Вообще говоря, в свете известной теоремы Гёделя о заведомой неполноте любой внутренне непротиворечивой и достаточно — бесконечно — содержательной аксиоматической теории искомая Единая Теория Поля (ЕТП) или Единая Теория Всего (ЕТВ) просто недостижима.

Григорий Идлис

ПРИМЕЧАНИЯ К «СУГУБО ЛИЧНЫМ ВОСПОМИНАНИЯМ» Я.И. ГРАНОВСКОГО О ЕДИНОЙ ТЕОРИИ
(тоже сугубо личные)^*

Д-р ф.-м. н., проф. Я.И. Грановский — известный отечественный физик-теоретик, которому посвящена, в частности, соответствующая персоналия в «Российской Еврейской Энциклопедии» (М.: Эпос, 1994. Т. 1, с. 372). Думаю, что читатели отдадут должное его кратким, но ярким и содержательным «Сугубо личным воспоминаниям о единой теории» (статья опубликована в «Семи искусствах», №11/2019).

Яков Иосифович (для меня просто Яша) — мой ближайший друг с университетских лет, когда мы оба были студентами Алма-Атинского университета, в котором он учился на два курса младше нашего, но значительно опережал своих сверстников и многие лекции посещал вместе с нами.

Как раз в те годы в «Журнале экспериментальной и теоретической физики» появилась серия статей Ю.Б. Румера о 5-оптике, посвящённая его попытке объединения общей теории относительности с квантовой теорией (1949–1950). Мы, будучи ещё студентами (соответственно II/III и IV/V курсов), усмотрели некое противоречивое утверждение в его работе (связанное с объяснением опубликованной в 1947 г. в «Успехах физических наук» гипотезы Блэкета о магнитном моменте массивных электрически нейтральных вращающихся тел) и обратились к нему с вопросом в своём письме, которое отослали по “рабочему адресу” автора, не зная о том, что фактически Ю.Б. Румер в то время был репрессирован (хотя его статьи публиковались в ЖЭТФ при поддержке Л.Д. Ландау и П.Л. Капицы). Наше письмо — спустя несколько месяцев — вернулось обратно, нераспечатанное и со штампом: “за отсутствием адресата”…

Попытки создания Единой Теории (прежде всего — единой теории поля и, в частности, единой теории гравитационного и электромагнитного полей) имеют длинную историю и предысторию, достаточно детально освещённые в историко-физической литературе (в том числе в соответствующих работах В.П. Визгина).

40 лет тому назад (в 1968 г.) М.М. Абдильдин и я, готовясь к участию в 5-ой Международной конференции по гравитации и теории относительности (GR 5, Тбилиси, 5–16 сентября 1968), составили тезисы соответствующего выступления:

О ЕДИНОЙ ТЕОРИИ МАКРОМИРА 

1. Реальные электрические заряды, в отличие от соответствующих гравитационных “зарядов”, или масс, имеют сугубо дискретную (квантовую) природу, характерную для микромира, и по существу являются инородными объектами для так называемого классического континуального макромира.
2. Причём с точки зрения электродинамики, феноменологически объединяющей электричество и магнетизм, между последними также имеется существенное различие, что физически выражается в наличии электрических зарядов и в отсутствии аналогичных магнитных зарядов (или монополей), а математически — в несимметрии правых частей соответствующих уравнений Максвелла—Лоренца относительно источников электрических и магнитных полей.
3. Поэтому при попытках построения единой теории поля на классическом фундаменте естественно начинать с идеального — электрически абсолютно нейтрального — макромира, связывая с гравитацией в стационарном случае лишь магнетизм, а в нестационарном — свободное электромагнитное поле без каких бы то ни было электрических зарядов и токов.
4. Традиционная общая теория относительности (ОТО) основана не только на естественном в общем случае положении о римановости физического пространства-времени, но и на весьма проблематичной, вообще говоря, специальной гипотезе о сводимости всего искривления реального четырёхмерного мира к одной гравитации, т.е. на предположении, что симметричный метрический тензор g_μν = g_νμ (μ, ν = 0, 1. 2. 3) представляет лишь надлежащий гравитационный потенциал, описывающий только так называемое чисто гравитационное поле.
5. Логически устанавливаемая для причинно-обусловленного континуального макромира самотождественных объектов необходимость трёхмерности физического пространства и четырёхмерности пространства-времени естественным образом объясняет хорошо известную безуспешность неоднократных исторических попыток создания искомой единой теории поля на пути различных формальных многомерных обобщений ОТО с тем или иным изменением её математического аппарата.
6. Всё это с необходимостью заставляет нас вернуться к исходным естественным уравнениям ОТО Эйнштейна, изменив лишь их физическую интерпретацию: метрический тензор g_μν оказывается связанным не только с самим гравитационным полем, но и с электромагнитным полем гравитационного происхождения (без электрических зарядов и токов), а движение соответствующих электрически абсолютно нейтральных тел должно определяться надлежащим общим полем.
7. В квазистатическом приближении естественное расщепление слабого общего поля вне островного распределения незаряженных масс на соответствующие составляющие позволяет связать векторный потенциал A искомого электромагнитного поля движущихся нейтральных тел с отделяемой от собственно гравитационного поля вихревой частью метрического тензора g_0i (i = 1,2,3).
8. Установить действительное (объективное) отличие новой физической интерпретации ОТО от традиционных представлений можно лишь тогда, когда мы выйдем за первоначальные рамки идеального — электрически абсолютно нейтрального — макромира и привлечём к рассмотрению электрические заряды и токи (или магниты) для обнаружения электромагнитного поля, порождаемого движущимися электрически абсолютно нейтральными телами, т.е. гравирующими массами, либо попытаемся обнаружить воздействие некоторого электромагнитного поля обычного (электрического) происхождения на движение незаряженных масс.
9. Легко определить теоретически ожидаемую величину соответствующих эффектов. А именно, закон всемирного тяготения Ньютона для статического взаимодействия нейтральных тел аналогичен электродинамическому закону Кулона для электростатического взаимодействия электрических зарядов, но имеет обратный знак правой части. Это побуждает нас сопоставлять с каждой массой m пару равновеликих, но противоположных по знаку, гравитационных “зарядов”: Отрицательный активный (порождающий поле) “заряд” (—G^1|2m) и положительный пассивный (испытывающий воздействие поля) заряд (+ G^1|2m), где G — ньютоновская постоянная тяготения. Неподвижные “заряды” порождают одно гравитационное поле и взаимодействуют только с ним, а движущиеся “заряды” начинают порождать и электромагнитное поле, в свою очередь воздействующее на их движение. Другими словами, при новом подходе к единой теории поля приобретает физический смысл старая некогда формальная гипотеза Вильсона, высказанная в своё время из чисто эмпирических соображений для объяснения наблюдаемых магнитных полей Земли и Солнца.
10. При этом становится вполне определённым — вплоть до коэффициента пропорциональности — известное гипотетическое соотношение Блэкета между магнитным моментом M произвольной вращающейся незаряженной массы и её механическим моментом вращения P: M = — G^1|2/(2c)P (c — скорость света).
11. Показательно, что это соотношение весьма хорошо подтверждается непосредственными наблюдательными данными о средних магнитных полях звёзд различных спектральных типов с соответственно варьирующими физическими параметрами.

* * *

Кстати, согласно уже отмечавшейся в Исследованиях по истории физики и механики оригинальной концепции Г.В. Рязанова (От редколлегии // ИИФМ. 1995 — 1997. М.: Наука, 1999. С.3—4; Рязанов Г.В. Неожиданные эффекты в симметричной по времени электродинамике // Там же. С.176 — 219), сама эйнштейновская общая теория относительности, напротив, по крайней мере, в принципе выводится уже из максвелловской теории электромагнитного поля с принципиально равноправными запаздывающими и опережающими электромагнитными потенциалами, т.е. с учётом принципиальной равноправности двух знаков времени.

Вообще говоря, в свете известной теоремы Гёделя о заведомой неполноте любой внутренне непротиворечивой и достаточно — бесконечно — содержательной аксиоматической теории искомая Единая Теория Поля (ЕТП) или Единая Теория Всего (ЕТВ) просто недостижима.

Но вполне допустимой и фактически осуществимой оказывается соответствующая минимально содержательная единая теория с конечным числом аксиоматически определяемых взаимосвязанных дискретных фундаментальных структурных элементов Природы (Идлис Г.М. Единство естествознания по Бору и единообразные взаимосвязанные периодические системы физики, химии, биологии и психологии. I / II // ИИФМ. 1990 / 1991 — 1992. М.: Наука, 1990 / 1997. С. 37 — 78 / 101 — 187).

И в этом свете оправдывается, в частности, вывод Гейзенберга о существовании некой универсальной конечной единицы длины l, равной классическому радиусу электрона r_e, определяемому его массой m_e, которая имеет чисто электромагнитное происхождение:

r_e = e²/(2m_ec²) = 1,4·10^—13 см.

Аналогичная величина характерна для непосредственно определяемого эффективного радиуса нуклонов — протонов (r_p) и нейтронов (r_n), а также для рассмотренного мною в своё время (ещё до введения кварков) т.н. спинового радиуса гипотетических составных частей безспиновых π-мезонов (с которыми некогда И.Е. Тамм связывал ядерные взаимодействия)

   r_π^s = h/ 4π(m_π/2) = 1,4·10^—13 см,

 т.е.

r_e = r_p = r_n = r_π^s =1,4·10^—13 см

(Идлис Г.М. О структуре и динамике Метагалактики с учётом доминирующего фона излучения // Известия Астрофизического института АН Казахской ССР. 1962. Том XV. С.3—24).

 Сам электрон имеет существенно больший спиновый радиус

r_e^s = h/(4πm_ec)

и — в отличие от нуклонов — заведомо не содержится в атомных ядрах, а размеры электронных оболочек атомов, превосходящие уже, по крайней мере, 10^—8 см, т.е. 10^—9 мм, исчисляются вообще т.н. нановеличинами от непосредственно доступных нам миллиметровых масштабов.

Принципиальное единство всей Природы и всего адекватного ей естествознания (т.е. знания того, что есть или хотя бы потенциально может естественно рождаться) непосредственно доступно нашему восприятию уже в макромире, но, с одной стороны, лишь при детализации его косной физико-химической составляющей и живой биоорганики вплоть до атомных наномасштабов, а с другой стороны, только при необходимом включении в рассмотрение всей ментальной сферы разума — вплоть до т.н. Высшего Разума [Идлис Г.М. Высший Разум, или Мыслящий Универсум, как необходимый особый (предельный и вместе с тем исходный) эталонный фундаментальный структурный элемент материи // Взаимосвязь физической и религиозной картин мира. Физики-теоретики о религии. Выпуск I / Редактор-составитель д. ф.-м. н., проф. Ю.С. Владимиров. Кострома: МИИЦАОСТ, 1996. С.126 — 137].

Приблизительная целочисленность обратной величины т.н. постоянной тонкой структуры атомных спектров

1/α = hc/(2πe²) ≈ 137

интриговала многих физиков, пытавшихся — вслед за Эддингтоном — теоретически вывести её из неких общих соображений. На этом фоне даже полученный Я.И. Грановским результат (138) уже, безусловно, заслуживает внимания.

Примечание

^* Статья впервые опубликована в «Исследованиях по истории физики и механики. 2008». М.: Наука, 2009.