© "Семь искусств"
  ноябрь 2019 года

309 просмотров всего, 6 просмотров сегодня

Гейзенберг приступил к этой работе позже, когда основные контуры этих теорий уже были очерчены, и видел свою задачу именно в создании Единой Теории Частиц. Поля были для него — в полном соответствии с квантовой идеей — теми же частицами, разве что некоторые имели нулевые массы… Эйнштейн же оставался в рамках классической неквантованной теории в строгом соответствии с его позицией неприятия квантовой механики.

Яков Грановский

СУГУБО ЛИЧНЫЕ ВОСПОМИНАНИЯ ОБ ЕДИНОЙ ТЕОРИИ

Полвека тому назад учёное братство физиков сотрясали слухи о том, что знаменитый Гейзенберг трудится над созданием Единой Теории Элементарных Частиц…

 

“Who is Who”

Профессор Вернер Гейзенберг (читается «Гайзенберг» так же, как «Айнштайн», а не Эйнштейн, хоть мы и привыкли к обратному) — создатель квантовой механики (Нобелевская премия за 1932 год). Этого достаточно, чтобы навсегда остаться в истории науки, но это отнюдь не всё, что он сделал в своей жизни. Он был генератором многих идей: назову лишь (хронологически) теорию ферромагнетизма, обменных сил, квантование полей, модель атомного ядра, изотоп-спин, матрицу рассеяния и тд. Его учитель, А. Зоммерфельд, был настолько уверен в способностях своего ученика, что предложил в качестве темы диссертации теорию возникновения турбулентности. Ученик не подвёл — он нашёл критическое число Рейнольдса, за которым ламинарное течение теряет устойчивость. Этот результат — один из немногих в динамической теории — сохраняет своё значение и по сей день.

Вскоре слухи стали подкрепляться появлением препринтов, а затем и статей. К работе (сначала в Геттингене, а позже — в Мюнхене) были привлечены ученики — сотрудники Института  М. Планка (ныне это Институт им. Гейзенберга), а также старый друг, Вольфганг Паули. Друг, однако, вскоре разочаровался в этой работе и отошёл от неё, а их совместный препринт, посвященный симметриям единой теории, так и не был опубликован, хотя и широко разошёлся в копиях…

Мне, начинающему физику, довелось принимать участие в разработке этой темы, находясь вдалеке не только от Центральной Европы, но и от Москвы — я был сотрудником Института Ядерной Физики в Алма-Ате (Казахская ССР). Общение с коллегами было очень слабым — никакого Интернета не было и в помине (да и не могло быть) и даже телефонный разговор с Москвой надо было предварительно заказывать на АТС, а о выходе за рубеж лучше было не заикаться во избежание контактов с известной Конторой («Глубинного Бурения»).

Письмо Гейзенберга от 10 июля 1958 г.

Разобравшись в основных положениях теории, я начал самостоятельную деятельность… Германские коллеги имели передо мной большую фору — они уже вели компьютерные расчёты спектров масс частиц, а у меня был только электрический (НЕ электронный!) арифмометр «Рейнметалл». В расчётах мне помогал Саша Голяк, но вскоре эта рутина ему надоела, и тогда я решился обратиться к великому человеку с просьбой поделиться таблицами интегралов, которые они составили. Корифей ответил, что этим занимались другие, он передал им мою просьбу, и вскоре я получил две странички желанных цифр… Я понимал, что мне не по силам соревноваться с командой Гейзенберга «на их поле», и не стал вникать в обоснование, анализ симметрий и т. п. Зачем всё это, если результаты расчётов покажут полное несоответствие экс-данным. Надо было быстро просмотреть, что получается хотя бы в первом приближении — вот этим я и занялся. Несколько позже Яков Борисович Зельдович говорил мне: «Давай результат на-гора!» — он тоже считал это важней обоснований.

О дальнейшем развитии событий я расскажу чуть позже, а сейчас необходимо описать научную сторону вопроса.

Эйнштейн и Гейзенберг

Часто можно услышать, что первым, кто приступил к созданию Единой Теории, был Альберт Эйнштейн. Давайте уточним, о чём идёт речь. Ведь в основе науки, любой науки, не только физики, лежит стремление найти общие корни изучаемых явлений, установить их законы, объединяющие в одном утверждении сущность множества разнообразных феноменов. В этом смысле первым «объединителем» следует назвать Ньютона, доказавшего единство Земной и Небесной механики! Его дело успешно продолжил Максвелл, соединивший электричество, магнетизм и оптику в Единой Электродинамике. Позже квантовая теория размыла грань между полем и веществом… Вековая тенденция физики — объединение!

Что предпринял Эйнштейн? Он попытался построить единую теорию электромагнитного и гравитационного полей, основываясь на том, что кулоновы и ньютоновы силы одинаково зависят от расстояния. Но это сходство обманчиво — оно обусловлено всего лишь нулевыми значениями масс фотона и гравитона, тогда как спиновые переменные у них совершенно разные. Однако Эйнштейн отказывался рассматривать частицы — они были для него всего лишь особыми точками поля. Он не включал в теорию сильное и слабое взаимодействия, считая это преждевременным, т.к. слишком мало было известно о них в то время.

Гейзенберг приступил к этой работе позже, когда основные контуры этих теорий уже были очерчены, и видел свою задачу именно в создании Единой Теории Частиц. Поля были для него — в полном соответствии с квантовой идеей — теми же частицами, разве что некоторые имели нулевые массы. Все частицы (и все поля) должны были предстать как разнообразные состояния единого квантованного поля. Эйнштейн же оставался в рамках классической неквантованной теории в строгом соответствии с его позицией неприятия квантовой механики.

Таким образом, помимо общей идеи поиска единства, у этих двух корифеев не было ничего общего, а методологические основы их работ были в корне противоположны.

Об едином (пра-) поле

 Поле, из которого можно было бы построить весь спектр наблюдаемых частиц, должно обладать минимальным ненулевым спином, т.е. быть спинором : из «кирпичиков» со спином ½ путём слияния можно образовать и мезоны (спин 0, модель Сакаты–Окуня), и бозоны (спин 1, это переносчики фундаментальных взаимодействий), и барионы (спин ½ и выше) вместе с их возбужденными (резонансными) состояниями.

Оставаясь на позициях одного поля, следует принять, что оно взаимодействует только с самим собой и поэтому уравнение для него должно быть нелинейным. Простейший вариант

(1)

начал изучать Гейзенберг, но вскоре Паули склонил его к псевдо-векторному варианту нелинейности. Я же рассматривал максимально общее выражение

(2)

и искал вариант, наиболее близкий к наблюдениям.

Постоянная l — фундаментальная длина, к которой Гейзенберг неоднократно обращался ранее. Главная идея — определить массы наблюдаемых частиц — реализуется в формуле

(3)

 где безразмерные коэффициенты µk должны быть рассчитаны теоретически, исходя из основного уравнения (1). Для протона, µk = 7.4 что позволило зафиксировать l на уровне 10–13 см. Этот размер близок к радиусу действия ядерных сил и качественно подтверждает идею нелинейного взаимодействия как источника связующих сил.

О приоритетах

По поводу уравнения (1) было заявлено, что это частный случай уравнения

(4)

рассмотренного ранее в работах Д.Д. Иваненко. Это, конечно, правда, но отдавать приоритет Д.Д. в создании единой нелинейной теории нельзя. Я даже не говорю о том, что он не ставил перед собой такой задачи, а просто хотел обобщить уравнение Дирака. Не будем забывать и о том, что конкретных результатов у Д.Д. тоже нет, а есть только уравнение, но дело даже не в этом, а в том, что слагаемое разрушает всю методологию Гейзенберга, у которого нет места затравочной массе. Более того, Иваненко так и не проквантовал своё уравнение, и это уже принципиальный вопрос: Гейзенберг ввёл в оборот новую перестановочную функцию, согласованную с нелинейностью, и сумел устранить из теории главную опасность, бич линейных теорий, — расходящиеся интегралы.

По-моему, этих замечаний достаточно, хотя проблема стоит шире.

 «Композиторы» и «исполнители»

Характерной чертой творчества проф. Иваненко является генерация новых идей без их дальнейшей разработки — напомним: квантование пространства-времени (вместе с В.А. Амбарцумяном), спиноры в общей теории относительности (с В.А. Фоком), протон-нейтронная модель ядра, ядерные оболочки, «светящийся» электрон и, наконец, всё то же нелинейное уравнение. Другие довели эти наброски «до ума»: Гейзенберг отчеканил нуклон как общее состояние ядерной частицы и ввёл изотоп-спин, Эльзассер и Гепперт-Майер рассчитали энергетические уровни ядерных «слоёв», Померанчук и др. создали теорию синхротронного излучения и т.д.

В этом отношении «Димус» стоит между своими друзьями «Джонни» и «Дау» (три «Д», три мушкетера — Гамов, Иваненко, Ландау). Идейный градиент внутри этой триады растёт как раз в направлении, обратном алфавиту,– достаточно перечислить багаж Гамова: теория α-распада, вариант β-распада, альтернативный Ферми, источники энергии звёзд, горячая Вселенная, существование (и температура) реликтового излучения, генетический код.

 Вот кто был истинным Композитором новых идей! Что правда, главные результаты Георгий Антонович получал сам, оставляя разработку другим. Он говорил: «Из теории звёзд я, как катализатор,– с чем вошёл, с тем и вышел!» — а Нобелевскую премию получил Г. Бете.

Д.Д. был большой эрудит — до 90 лет был в курсе новых течений в науке, пропагандировал их в многочисленных книгах, коих он был редактор, но для науки при нём всегда был «учёный еврей» (по его же выражению) — долгое время в этом качестве выступал А.А. Соколов, потом его сменил А.М. Бродский и впоследствии Г.А. Соколик. Углубившись в теорию «светящегося электрона», Соколов открыл самополяризацию электрона в процессе излучения,– эффект, который Д.Д. проморгал, хотя качественно он очевиден.

Однако мастерская разработка и доведение до отточенного результата принадлежит гениальному Исполнителю, Л.Д. Ландау. Среди впечатляющего списка его достижений — «10 заповедей», запечатленных акад. И.К. Кикоиным на двух скрижалях к 50-летию Дау — вы не найдёте лично ему принадлежащей идеи! Даже такие замечательные работы, как диамагнетизм свободных электронов и принесшая ему нобелевскую премию двух-жидкостная теория сверхтекучести гелия, появились на свет как результат спора с Паули и обработки идеи Г. Плачека. Дау тоже не стеснялся эксплуатировать сотрудников: замечательный 10-томник «Курс Теоретической Физики» — это дело рук (буквально) Евгения Михайловича Лифшица. Пиетет перед учителем Евг. Мих. хранил и после его смерти, перерабатывая Курс ещё 20 лет, но только три тома не несут фамилии Ландау на обложке (4-й, 9-й и 10-й).

Успехи и недостатки единой теории

Трудно оценивать теорию, так и не доведенную до логического завершения. Несмотря на усилия многих людей — назову Асколи, Миттера, Шлидера, Ямацаки и особенно Дюрра — интерес к их работе постепенно угас, а вскоре скончался и великий Инициатор… И всё-таки.

Не последнюю роль сыграло «отступничество» Паули. Он не мог согласиться с «новинками» друга — новая перестановочная функция, метод Тамма–Данкова и т. п.: Гейзенберг всегда блистал новыми идеями…

У нас, в Москве, энтузиастом новой теории выступил Ландау — его доклад на семинаре ИФП собрал, как говорится, весь столичный бомонд (некоторые даже привезли жён). Однако вскоре отпал и он: Мигдал и Понтекорво разыграли его, сфабриковав подложное письмо от Гейзенберга, в котором обыгрывалась коронная фраза Дау: «Все вы дураки». После такого афронта наш корифей из сторонника теории тут же стал её врагом. И, конечно, отшатнулись ученики, теоротдел ИФП. Только Е. Лифшиц сохранял объективную позицию и, в частности, как заместитель редактора ЖЭТФа не препятствовал моим публикациям в этом журнале. Более того, узнав о возможном приезде Гейзенберга в Киев, на очередную Рочестерскую конференцию, он настойчиво советовал мне пробиться туда. Неоценимую помощь в этом деле оказал мне И. Е. Тамм, который был членом оргкомитета.

В рамках этой конференции был организован специальный семинар, на котором обсуждалось состояние «нелинейной теории элементарных частиц». Гейзенберг сделал вступительное сообщение, потом дали слово и мне. Я показал расчётные данные по массам мезонов и «козырнул» числом, которое получил для (электродинамической) постоянной тонкой структуры, 1/138. Особо отмечу, что никакой подгонки не было: что было, то и получилось. Конечно, число произвело фурор, многие подходили с расспросами.… Но важнее всего было то, что «мой» вариант гамильтониана (см. формулу 2) не совпадал с предпочтениями Гейзенберга и, более того, в его варианте фотона не могло быть.

Первая страница статьи в Zs. Naturforsch. с автографом Гейзенберга

Первая страница статьи в Zs. Naturforsch. с автографом Гейзенберга

Немного физики

Я уже говорил, что, выбирая гамильтониан, Гейзенберг (вместе с Паули) исходил из требований симметрии, тогда как я шёл от согласия расчётов с опытными данными. Поэтому мне пришлось перебирать разные варианты, но тут удалось разработать такую технику, которая позволяла делать отбор почти без счёта. В частности, отметались те варианты, где не оказывалось фотонных решений.

Общий метод, так называемый метод Тамма–Данкова, связывал изучаемый матричный элемент, например, мезонный , с ближайшими элементами, так что возникала система уравнений. В первом приближении это были линейные уравнения, коэффициенты которых выражались через интегралы от известных функций (в их число входила и перестановочная функция Гейзенберга). Решая эти уравнения, я получал спектр возможных состояний.

При переходе к следующему приближению возникали уже интегральные уравнения, которые позволяли найти внутреннюю структуру частиц (т.н. форм-фактор). Как раз в это время Хофштадтер (Нобелевская премия 1961) и другие определяли форм-факторы экспериментально, что создавало перспективу для теории.

Ядра этих уравнений уже существенно зависели от выбора перестановочной функции, и я начал изучать уравнение, которому она удовлетворяла. Я написал об этой попытке Гейзенбергу, и он тут же предложил мне поработать у него в Мюнхене. С этим он обратился в АН СССР, и главный учёный секретарь Академии А.В. Топчиев ответил согласием… Я стал собираться в дорогу.

Однако буквально накануне отъезда в Берлине построили печально знаменитую стену, отгородившую советскую зону от западной. Международные отношения резко накалились, ни о какой поездке, да ещё в Западную Германию, не могло быть и речи. Так политика (в который раз) вторглась в науку и всё решила по-своему.

Конечно, такой резкий поворот сказался и на моём отношении к единой теории. И хотя я уже защитил кандидатскую диссертацию по этой теме, у меня начали возникать сомнения в целесообразности дальнейшей работы в этом направлении.

Сомнения

Если не обращать внимание на детали, то для меня главный вопрос сводился вот к чему: первоначальный оператор  был просто спинором, но по мере расширения объектной базы, на него пришлось «навешивать» всё большее число индексов — изотоп-спин, странность и т. д. Терялся смысл теории — в неё закладывались всё новые физические свойства, тогда как хотелось, чтобы они возникали и вытекали сами из основного уравнения. Это и было главной причиной моей неудовлетворенности.

Были и попутные вопросы — я работал в одиночестве, и только поездки в Москву позволяли освободиться от этого ограничения. К этому времени я стал, можно сказать, своим человеком в теоротделе Игоря Евгеньевича Тамма — он сам проявлял живой интерес к моей работе. Не отставали от него Володя Файнберг, Юра Гольфанд, Давид Киржниц. Дружба с ними продолжалась и после того, как я бросил единую теорию, потому что они любили физику во всех её проявлениях.

Заключение

Что дали мне занятия ЕТП? Я приобщился к большой науке, уверовал в свои силы, перестал бояться сложных расчётов. А что дал я этой теории? Ряд нетривиальных критериев, сравнение возможных вариантов, всё тот же фотон и 1/138… Но к этому времени теория поля начала отступать в тень, на свет выходили дисперсионные методы. Они обещали «спасение» от расходящихся интегралов, и я не устоял перед искушением. К тому же, скончался Гейзенберг, а его группа развалилась… Мои сомнения и внешние условия соединились, и я распрощался с ЕТП.

Жалею ли я об этой попытке «штурмовать небо»? Конечно, нет!

Жалко только, что попытка не удалась.

Институт физики горных процессов Национальной Академии Наук Украины , г. Донецк

Share

Яков Грановский: Сугубо личные воспоминания об единой теории: 1 комментарий

  1. Игорь Троицкий

    Спасибо! Статья не просто очень интересная, а (и это главное) — очень полезная!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

AlphaOmega Captcha Mathematica  –  Do the Math
     
 
В окошко капчи (AlphaOmega Captcha Mathematica) сверху следует вводить РЕЗУЛЬТАТ предложенного математического действия