Три неполных года между открытием Восьмеричного Пути и созданием кварковой теории адронов стали очень важным этапом на пути глубокого преобразования теории субатомных частиц. Они не только дали замечательные примеры логически завершенного конструирования фундаментальных моделей материи на основе принципов симметрии, но и показали огромные возможности использования групп Ли в качестве выразителей физически релевантных симметрий.
КВАРКИ И ИХ ИЗОБРЕТАТЕЛИ:
ОПЫТ КОМПАКТНОЙ ИСТОРИИ
(окончание. Начало в № 1-2/2024 и сл.)
ТУЗЫ КАК КОНКУРЕНТЫ
До аналогичной модели одновременно додумался Джордж Цвейг, что интересно, москвич по рождению. Родители ребенка на пять лет приехали в СССР из Германии, где его отец по контракту работал инженером-строителем. Родившийся 30 мая 1937 года Цвейг был на 8 лет моложе Гелл-Манна. По окончании контракта Цвейги перебрались в Вену, а после аншлюса эмигрировали в США. В 1959 году он окончил Мичиганский университет и через 5 лет защитил в Калтехе диссертацию под руководством Ричарда Фейнмана. Получив степень, он приехал в ЦЕРН в качестве постдока. Насколько мне известно, он жив по сей день.
Когда Цвейг был аспирантом второго курса, Гелл-Манн дал в Калтехе свой первый семинар по Восьмеричному Пути. Как писал Цвейг в мемуарах (George Zweig, Origins of the Quark Model, Invited talk, Barion 1980 Conference, CALT-68-805), побывав на этом семинаре, он сразу проникся идеей классификации адронов на основе неприводимых представлений группы SU(3). Он внимательно изучил все работы Гелл-Манна (одного или с соавторами) начала 1960-х годов, хотя все они, кроме статьи о Восьмеричном Пути, были посвящены другим темам. Однако дальше думать в этом направлении он не стал, поскольку тогда занимался экспериментальной физикой частиц. Этот проект ему удачи не принес, и после двух с половиной лет работы Цвейг его оставил. Осенью 1962 года, будучи аспирантом третьего курса, он решил делать диссертацию по теоретической физике. По совету Гелл-Манна он обратился к Фейнману за научным руководством, на что тот согласился. После этого Цвейг не встречался и не общался с Гелл-Манном вплоть до возвращения из ЦЕРНа.
Цвейг начал думать о структуре адронов после того, как весной 1963 года прочитал коллективную статью тринадцати авторов (среди них был и Самиос) об открытии и свойствах фи-мезона (P.L. Connolly et al, Existence and Properties of the φ Meson, Physical Review Letters, 10, No. 8, 15 April 1963) Существование этой частицы было предположено в 1961 году и окончательно установлено годом позже. Сейчас известно, что она состоит из странного кварка и его антикварка (и, следовательно, электрически нейтральна), в основном состоянии по массе на 7 процентов превышает нейтрон, в среднем живет 1,5х10-22 секунды и преимущественно распадается на пару каонов, положительный и отрицательный. Конечно, о ее кварковом составе тогда говорить не приходилось, но вот ее основная мода распада на два каона уже была надежно выяснена и казалась непонятной ни Цвейгу, ни авторам статьи. По ряду технических причин можно было ожидать, что фи-мезон будет также достаточно часто распадаться на пион и ро-мезон, однако экспериментаторы этого не обнаружили.
Цвейг, как говорится, подсел на эту проблему и в поисках решения обратился к модели Сакаты. Сама по себе она пользы не принесла, но в ходе литературных поисков Цвейг наткнулся на обзорную статью, где были детально рассмотрены многие неприводимые представления группы SU(3). С небольшими изменениями в символике они обозначались теми самыми парами натуральных чисел (m,n), о которых говорилось в разделе о Восьмеричном Пути. Размышляя над этой таблицей и физической интерпретацией ее входов, Цвейг пришел к фундаментальному представлению этой группы (1,0) и в конце концов осознал, что частицы, отвечающие этому представлению, будут иметь барионное число, равное 1/3. Подставив его в формулу Гелл-Манна — Нисидзимы, он пришел к выводу, что они должны носить дробные электрические заряды, кратные одной трети заряда электрона. Понятно, что это его обеспокоило, но спорить с логикой вычислений не представлялось возможным. Свои тогдашние эмоции Цвейг в выступлении 1980-го года передал короткой фразой — «Это было фантастически захватывающее время» (This was a fantastically exciting time). Вполне могу себе представить!
Цвейг в это время был уже в Женеве. Свои результаты он представил в начале 1964 года в двух церновских препринтах, датированных 17 января (George Zweig, Model for Strong Interaction Symmetry and Its Breaking, CERN preprint 8182/TH.401) и 21 февраля (George Zweig, Model for Strong Interaction Symmetry and Its Breaking II, CERN preprint 8419/TH.412).
Оба текста по сравнению с крошечной заметкой Гелл-Манна выглядят просто гигантами — 24 страницы в первом и около восьмидесяти во втором. Они очень богаты по содержанию (например, там приведены «тузовые» структуры множества барионов и мезонов). В сравнении с публикацией Гелл-Манна, которая даже не вся посвящена собственно кваркам, препринты Цвейга оставляют куда более сильное впечатление. Настолько сильное, что, как через много лет вспоминал Цвейг, один из крупнейших физиков-теоретиков тех лет чуть позже назвал его шарлатаном. Поскольку его имя Цвейг скрыл от истории, не знаю, дожил ли этот ученый до полного признания кварковой модели.
Да и в целом судьба обошлась с Цвейгом крайне несправедливо. Он, что естественно, хотел обнародовать свои результаты в престижном физическом журнале, в чем, однако же, не преуспел. Эта полузабытая история фигурирует в литературе в нескольких версиях, и я изложу ту, которая мне кажется наиболее правдоподобной.
Будучи гостем ЦЕРН, Цвейг сначала рассказал о своей модели адронов руководителю его теоретического отдела (и будущему генеральному директору) профессору Утрехтского университета Леону ван Хову. Это был крупный ученый, известный важными результатами в области статистической физики и теории рассеяния нейтронов. Однако работу Цвейга он не только не принял, но даже назвал ее полной чепухой, complete rubbish. Я остаюсь при подозрении, что он ее попросту не понял, поскольку его тогдашние научные интересы не предполагали владения теорией групп Ли. Он также отказался санкционировать отправку в Physical Review статьи Цвейга, которую тот планировал подготовить в дополнение к препринтам. Он сказал Цвейгу, что, согласно правилам ЦЕРН, все рукописи сотрудников теоротдела, даже временных, должны быть одобрены перед отправкой для публикации. К этому он добавил, что Цвейг может получить такую апробацию лишь в том случае, если пошлет статью не в американский, а в европейский журнал, предпочтительно Physics Letters.
По не вполне понятным (во всяком случае, для меня) причинам Цвейг отказался от европейского варианта. Правда, ему удалось получить личное разрешение тогдашнего главы ЦЕРН Виктора Вайскопфа на отправку статьи в Physical Review. Цвейг переделал для этой цели второй препринт, и статья была послана в Брукхейвенскую Национальную лабораторию, где тогда размещался офис этого журнала. Однако реакция рецензентов и редактора настолько разочаровала молодого автора, что он отказался от публикации. Так и получилось, что его первая работа распространилась в физическом сообществе только в виде препринта, а вторая была должным образом опубликована лишь через 16 лет, причем не в журнале, а в книге (Don Berneff Lichtenberg and S. Peter Rosen (eds), Developments in the Quark Theory of Hadrons: A Reprint Collection. 1964-1978, Volume 1. Hadronic Press, 1980).
Абсолютно не преуменьшая достижений Гелл-Манна, я рискну предположить, что если бы Цвейгу удалось напечататься в Physical Review, позиции кварковой модели были бы гораздо прочнее. Более того, в этом случае она завоевала бы признание физиков даже в том случае, если бы Гелл-Манн вообще не занимался этой темой. Конечно, история науки, как и любая история, не признает сослагательного наклонения, но все же, все же, все же…
Конфликт 27-летнего постдока с авторитетнейшим профессиональным журналом стал известен в физическом сообществе, что не способствовало укреплению его репутации. Правда, ему все же удалось получить должность в Калтехе, а позднее несколько лет проработать физиком-теоретиком в Лос-Аламосской Национальной лаборатории. Однако со временем он ушел из физики элементарных частиц и потом никогда в нее не возвращался.
Сам Гелл-Манн высоко ценил достижения своего молодого партнера по открытию (что вообще-то было для него не типично) и даже отмечал, что вклад Цвейга в создание модели кварков намного превосходит его собственный. Любопытно, что Ричард Фейнман, который сначала совершенно не проявил интереса к кварковой модели, в 1977 году выдвинул Цвейга на Нобелевскую премию, причем вместе с Гелл-Манном, который в 1969 году уже стал лауреатом. Правда, обладателем шведской награды Цвейг так и не сделался, но в 1996 стал членом Национальной Академии наук США. В 2015 году его наградили весьма престижной премией Сакураи, которой Американское физическое общество ежегодно удостаивает работы по теоретической физике.
Поскольку первый препринт Цвейга так и не был надлежащим образом опубликован, я его вкратце прокомментирую. Основы цвейговской модели представлены в коротком введении, которое я с удовольствием процитирую с сохранением стиля автора:
«Как мезоны, так и барионы сконструированы из трех фундаментальных частиц, названных тузами. Тузы разделяются на изоспиновый дублет и синглет. Каждый туз несет барионное число, равное 1/3, и поэтому обладает дробным зарядом. В качестве группы симметрии сильных взаимодействий принята группа SU3 (но не Восьмеричный Путь). Поскольку тузы различаются по массе, эта симметрия предполагается универсально нарушенной. Даны детальные предсказания пространственно-временной и теоретико-групповой структуры мезонов и барионов, которые согласуются с доступной экспериментальной информацией. Также рекомендованы экспериментальные поиски тузов.»
Это введение размером всего в один абзац позволяет полностью понять заявку Цвейга: он намерен изложить композитную модель всех без исключения адронов. Напомню, что об изоспиновом дублете и синглете кварков, они же тузы, уже говорилось в комментарии к статье Гелл-Манна. Основной текст Цвейг начинает с критики модели Сакаты как первой попытки понять сильные взаимодействия на основе SU(3)-симметрии. Восьмеричный Путь, по мнению Цвейга, также имеет лишь ограниченную применимость. Цвейг подчеркнул, что 27-мерное представление группы SU(3), которое в нем возникает естественным образом, судя по всему, «не находит применения у природы» (точности ради, это представление вида (2,2). Цвейг настаивает, что тузы с дробными зарядами и дробным барионным числом дают возможность сконструировать физически адекватную модель адронов. Он допускает, что они могут оказаться чисто математическими конструктами, с которыми просто удобно оперировать. С другой стороны, он с самого начала дает понять, что экспериментальная охота за тузами крайне желательна. Затем Цвейг объясняет свою систему обозначений и начинает работать с математически аппаратом модели.
Как и Гелл-Манн, Цвейг рассматривал барионы как тройные комбинации тузов (на его языке, treys), а мезоны — как парные объединения тузов и антитузов (deuces). Он не утверждал, что тузы могут формировать только двойные и тройные комбинации — с его точки зрения, на этот абсолютно законный вопрос пока что не было ответа (как не вспомнить в этой связи о таких сравнительно недавних открытиях экспериментаторов, как тетракварки и пентакварки!). Он также хотел бы знать, какие частицы обеспечивают взаимные связи между тузами. Но прежде всего его интересовало, почему такая простая модель настолько близко описывает природу? (why does so simple a model yield such a good approximation to nature?). Он предложил несколько вариантов ответа, включая и логически самый простой — физическую реальность тузов. Как известно, именно это и было со временем доказано экспериментаторами. Видимо, не зря Эйнштейн считал, что Бог изощрен, но не злонамерен.
На причастность к появлению кварков мог бы претендовать Андреас (Андре) Эмиль Петерманн — тот самый, который вместе со Штюкельбергом предложил аппарат ренормализационных групп. Этот метод работы с фундаментальными уравнениями квантовой теории поля оказался очень плодотворным и обеспечил своим авторам достойное место в истории физики. После защиты докторской Петерманн получил место в Манчестерском университете, но вскоре перешел в теоретический отдел ЦЕРН, где проработал много лет. В 1957 году он вычислил и опубликовал поправку к магнитному моменту мюона, обусловленную поляризацией вакуума, связанной с рождением и исчезновением виртуальных фотонов. Ее нахождение потребовало численной оценки сложного двойного интеграла, что в то время было весьма нетривиальной задачей.
Модель Петерманна не тождественна моделям Гелл-Манна и Цвейга. Во-первых, он рассматривал не любые адроны, а только векторные мезоны, частицы с единичным спином и отрицательной четностью (таковы, например, фи-мезон и ро-мезон). Во-вторых, он не использовал аппарат непрерывных групп симметрии, применяя более формальную и сейчас уже устаревшую технику. На ее основе он представил структурные компоненты мезонов как частицы с половинным спином и с их помощью вычислил различия между мезонными массами. Дальше этого он не пошел, однако особо отметил, что эти компоненты не могут нести целочисленные электрические заряды (но не привел их точные величины). Подобно Гелл-Манну и Цвейгу, он был шокирован столь парадоксальным выводом из своих уравнений, но все же его принял за реальную возможность. Вот точная цитата: «Хотя этот факт и неприятен, его, однако же, нельзя исключить ни по каким физическим причинам».
А потом Петерманну не повезло. Его рукопись поступила в амстердамский журнал Nuclear Physics 30 декабря 1963 года, но по непонятным причинам попала в печать только в марте 65 года (A. Petermann, Propriétés de l’étrangeté et une formule de masse pour les mésons vectoriels, Nuclear Physics, 63 (2), 349–352 (1965). Более того, ее практически никто не заметил.
Гипотетические фермионные компоненты мезонов Петерманн наименовал элементарными спинорными частицами. Физически это название совершенно точно — согласно уравнению Дирака, релятивистские частицы с половинным спином описываются именно спинорами. Однако легко видеть, что для журналистов и широкой публики это название было бы далеко не так эффектно, как кварки. Скорее всего, оно не удержалось бы даже при мгновенной публикации статьи Петерманна.
Петерманн никогда не заявлял о своем приоритете в создании структурной модели адронов в целом или хотя бы только векторных мезонов. А ведь прожил долго — с 27 сентября 1922 года по 21 августа 2011-го. Скромность здесь причиной, его зафиксированная в некоторых воспоминаниях нелюдимость, или что иное, судить не берусь.
ФИНАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ
Шествие кварковой модели адронов по миру физической науки началось зимой 1964 года. Оно не было ни легким, ни быстрым. Летом 1964 года Гелл-Манн рассказал о своей модели на 12-й Рочестерской конференции, которая тогда состоялась в Дубне. Свое сообщение он озаглавил весьма дипломатично — «Possible Triplets in the Eightfold Way». Главный вывод его доклада состоял в том, что «теории поля с участием триплетов могут помочь в абстрактной формулировке математических взаимосвязей и принципов симметрии, но пока что их, несомнененно, слишком рано считать реальным описанием адронных систем» (Rochester 12 Proceedings, pp. 809-10). Примерно в том же духе по этому поводу высказался и Абдус Салам. Столь же осторожно он оценил и выступление Шелдона Глэшоу, который как раз на этой встрече ознакомил коллег с гипотезой о существовании четвертого, «очарованного» кварка, которую он недавно выдвинул совместно с Джеймсом Бьоркеном. Что до Гелл-Манна, то совершенно в том же духе он высказался два года спустя во время летней школы по физике в Центре имени имени Этторе Майорана в Сицилии и на последовавшей за ней 13-й Рочестерской конференции в Беркли.
Такая осмотрительность была далеко не случайной. Кварки за наглядность и красивое имя мгновенно полюбили журналисты и популяризаторы науки, однако специалисты по физике частиц окончательно приняли их только в 1970-е годы. На это были свои причины. Например, тогдашним физикам было трудно примириться с концепцией дробных электрических зарядов, которые у многих вызывали что-то вроде эстетического отторжения. Дело осложнялось тем, что частицы с такими зарядами безрезультатно пытались обнаружить и в ЦЕРНе, и в Брукхейвене. Далее, различия в массах барионов и мезонов заставляли предположить, что и сами кварки неодинаковы по массе. Как я уже отметил, отсюда следовало, что их описывает нарушенная симметрия SU(3)-группы (это подчеркнул Цвейг уже в первом препринте). Причину такого нарушения еще предстояло найти. Цвейг вполне логично предположил, что она кроется в каких-то свойствах сильного и электромагнитного взаимодействия, но в детали не вдавался. В общем его гипотеза оказалась верной, но сам механизм нарушения симметрии удалось найти только в следующем десятилетии в контексте квантовой теории поля. Рассказать о нем популярно я не берусь. Скажу только, что эта проблема оказалась сложней, чем казалась первоначально, поскольку вслед за первой тройкой относительно легких кварков обнаружились три куда более тяжелых — c-кварк, b-кварк и особенно t-кварк. Кроме того, определение масс кварков встречается с рядом тонкостей и в принципе не вполне однозначно.
Имелась и более фундаментальная трудность. Согласно и Гелл-Манну, и Цвейгу, и Петерманну, составные части адронов были фермионами. Следовательно, им было положено подчиняться принципу исключения Паули и обобщающей его статистике Ферми-Дирака. Отсюда следовала, например, невозможность существования омега-минус гиперона, сложенного из трех s-кварков, имеющих, как предполагалось, нулевой орбитальный угловой момент, В самом деле, два кварка из трех могут обладать спинами с противоположной ориентацией, но тогда спин третьего кварка обязательно совпадет со спином одного из кварков этой пары. Тогда состояния двух кварков окажутся полностью одинаковыми, что запрещено принципом Паули. Точно такая же проблема существовала еще для некоторых частиц и была весьма нетривиальной.
Это затруднение первым рассмотрел в том же 1964 году американский физик Оскар Гринберг. Он предположил, что кварки подчиняются не статистике Ферми-Дирака, а так называемой парастатистике (точнее, парастатистике третьего порядка), которая увеличивает для них число возможных состояний. Однако его гипотеза разрешала фермионным системам в определенных ситуациях соответствовать статистике Бозе-Эйнштейна, что выглядело совершенно неприемлемым.
В начале 1965 года куда лучшее объяснение выдвинул младший научный сотрудник МИАН Борис Струминский, чью гипотезу поддержали и развили академик Николай Николаевич Боголюбов и заведующий сектором теоретической физики Института физики высоких энергий Альберт Никифорович Тавхелидзе. Он предложил оставить кварки по ведомству статистики Ферми-Дирака, но при этом снабдить их новым квантовым числом. В США через несколько месяцев к тому же выводу пришли будущий нобелевский лауреат профессор Чикагского университета Йоитиро Намбу и недавний выпускник Сиракузского университета Му Ён Хан (M. Y. Han and Y. Nambu, Three-Triplet Model with Double SU(3) Symmetry, Physical Review, 139, no. 4B, 1006-10 (1965). Любопытно, что свою статью они готовили по переписке и встретились лицом к лицу лишь позднее. Хан и Намбу предложили назвать новое квантовое число с тремя возможными значениями «очарованием» (charm). Из этого ничего не вышло, поскольку Джеймс Бьёркен и Шелдон Глэшоу к тому времени уже зарезервировали это название за предложенным ими гипотетическим четвертым кварком. В 1970 году профессор университета Индианы Дон Лихтенберг предложил назвать это число цветом, причем его значения он обозначил как «красный», «белый» и «голубой». Ныне общепринятая триада «красный», «синий» и «зеленый» появилась позднее — насколько я знаю, во второй половине 1970-х годов. Интересно, что в ее основе лежала ошибочная убежденность, что именно комбинацию этих трех цветов глаз воспринимает как белизну, отсутствие окраски. Конечно, эти имена — чистая условность.
Теперь вновь обратимся к гипотезе Хана-Намбу, которая приобрела популярность уже в 1970-е годы. В их модели любой барион состоит из триплета кварков разных цветов, то есть, является бесцветным, «белым». Аналогично, «бесцветны» и мезоны, комбинации кварка и антикварка, один из которых несет цвет, а другой антицвет. Интересно, что соавторы объясняли формирование исключительно «белых» адронов чисто энергетическим соображениями — по их мнению, в нашей Вселенной именно такие комбинации пребывают в состояниях с минимальной энергией. Поэтому они допускали существование не «белых», а «цветных» частиц, но только на неизмеримо больших энергетических масштабах. Современная космология вполне подтверждает эту гипотезу. Согласно общепринятой модели горячей Вселенной, объединение кварков в адроны произошло через 10-6 сек после Большого Взрыва, когда температура мироздания упала до 1014-1013 кельвинов. При более высоких температурах существовали свободные кварки — носители цветовых зарядов.
Изобретение цвета позволило избавиться еще от одной проблемы, которая тоже беспокоила физиков. Согласно кварковой модели адронов, электрически нейтральный пион следует рассматривать как смешанное состояние пары (u-кварк — u-антикварк) и (d-кварк — d-антикварк). Эти античастицы, как им и положено, со временем аннигируют, что ведет к распаду пиона на два фотона (есть и другие каналы распада, но этот основной). Методы квантовой теории поля позволяют вычислить амплитуду вероятности этого процесса, причем с достаточной точностью. Когда это было сделано, оказалось, что результат приблизително равен одной третьей той амплитуды, которая соответствовала экспериментальным данным. Эта трудность легко устраняется, если допустить, что каждый кварк присутствует в трех цветовых версиях. Тогда расчетная амплитуда умножается на три, и конфликт между экспериментаторами и теоретиками исчезает. Красиво, не так ли?
И еще одно замечание. Со временем стало понятно, что симметрия группы SU(3) на самом деле «работает» не с тройкой первоизобретенных кварков u, d и s, а с тройкой цветов (а что до кварков, точнее, кварковых ароматов, то их нынешнее число, какуже было сказано, равно не трем, а шести). Наконец, точности ради надо отметить, что Хан и Намбу в дополнение к «обычной» SU(3)-симметрии ввели новую, цветную симметрию SU(3)c, описывающую свойства адронов. Эта идея открыла путь к пониманию взаимодействий между кварками, что произошло уже в 1970-е годы. По современным представлениям, у этих взаимодействий есть специфические переносчики, безмассовые частицы с единичным спином, получившие название глюонов (о них мы еще поговорим). Каждый глюон (всего их восемь) несет один цвет и один антицвет другого цвета (например, зеленый и антикрасный). Глюоны, что очень важно, взаимодействуют не только с кварками, но и между собой. Тем самым они обеспечивают существование так называемых цветовых полей, которые и служат материальной основой сильного взаимодействия (которое, будет не лишним заметить, обеспечивает более 80% массы барионов). Все эти вещи проходят по ведомству квантовой хромодинамики, одной из компонент Стандартной Модели элементарных частиц. Так что изобретение цвета послужило отнюдь не только снятию противоречия с принципом Паули.
Но вернемся к кварковой модели адронов в ее начальной форме. Она встретилась и с другими сложностями, из-за чего Гелл-Манн даже в конце 1960-х годов иногда называл кварки фиктивными или иллюзорными частицами. Сначала не было понятно, как они взаимодействуют друг с другом и почему не переходят из связанных состояний в свободные. Ответы на эти вопросы были получены только на основе теории калибровочных полей, которая для внутриядерных сил оформилась в первой половине 1970-х годов и позволила построить Стандартную Модель. Кварковая модель адронов (она же квантовая хромодинамика) сделалась ее естественной частью. Наконец, перманентное ненаблюдение частиц с дробными зарядами удалось объяснить на основе теорий асимптотической свободы и конфайнмента, которые были развиты в 1973-74 годах (причем не только в контексте квантовой хромодинамики).
Экспериментальных подтверждений существования кварков пришлось ждать несколько лет. Они начали появляться в конце 1960-х годов, когда удалось прощупать протоны быстрыми электронами в так называемых глубоко неупругих столкновениях (deep-inelastic scattering). Эти эксперименты проводились с 1967 года на только что запущенном самом мощном в мире двухмильном линейном ускорителе электронов SLAC, который принадлежал Министерству энергетики США и управлялся Стэнфордским университетом. Осенью того года и весной следующего работавшие там американцы Джером Фридман и Генри Кендалл и канадец Ричард Тейлор сообщили, что результаты экспериментов по глубоко неупругому рассеянию очень быстрых электронов на водороде (то есть, на протонах), мягко говоря, вызывают удивление. Они сильно расходились с предсказаниями, сделанными на основе гипотезы, что протоны представляют из себя бесструктурные и однородные сгустки положительно заряженной материи. Вкратце, эти ученые установили, что многие электроны разлетаются от мишени под большими углами, чего не должно было случиться при бесструктурных протонах. В этом отношении они напоминали итоги знаменитых экспериментов команды Эрнеста Резерорда по рассеянию альфа-частиц на мишенях из золотой фольги, которые были выполнены в 1909 году и в конечном счете привели к модели атома с центральным ядром.
Исключительно важные, как это очевидно сегодня, результаты стэнфордских экспериментаторов были доложены Фридманом на 14-й Рочестерской конференции, которая работала в Вене с 28 августа по 5 сентября 1968 года. Как ни странно это выглядит сегодня, его выступление привлекло лишь немного слушателей. Впрочем, объяснение имеется –исследования на ускорителях электронов в те годы вообще мало кого интересовали. О них также упомянул в итоговом докладе о работе SLAC его директор Вольфганг Панофский, но тоже без особого отклика. Тем не менее, Фридман и его коллеги продолжали действовать. В последующие несколько лет они подтвердили свои выводы в экспериментах с неводородными мишенями, которые позволили изучить рассеяние электронов на внутриядерных нейтронах. В 1990 году они были удостоены Нобелевской премии по физике.
А теперь перейдем к самому интересному. Эти эксперименты были изначально задуманы (не знаю, полностью или отчасти) по инициатие уже упоминавшегося Джеймса Бьёркена, который был штатным теоретиком Стэнфордского ускорительного комплекса. В 1966 году он опубликовал статью, которая, несмотря на очень абстрактный заголовок, имела прямое отношение к будущим работам на SLAC (J.D. Bjorken, Application of Chiral U6xU6 Algebra of Current Densities, Physical Review, 148, 1467 (1966). Бьёркен вычислил, как должны меняться при росте энергии электронов определенные характеристики их рассеяния на протонах, так называемые структурные функции. Если бы протоны представляли из себя нечто вроде однородных сгустков положительно заряженной материи, структурные функции должны были быстро уменьшаться при их обстреле все более энергичными электронами. Напротив, если бы протоны обладали внутренней архитектурой (например, состояли из точечных частиц), эти функции должны были бы уменьшаться очень медленно и почти что выходить на постоянные значения. Бьёркен также предсказал, что в таком случае угловое распределение рассеянных электронов должно зависеть только от одного численного параметра, отношения величины энергии, переданной налетающим электроном протону, к некоторой комбинации этой энергии и потерянного электроном импульса. Фишка была в том, что для бесструктурных протонов угловое распределение определяется обеими этими величинами по отдельности (то есть, не одним параметром, а двумя), которые могли изменяться независимо от друг друга. Эта однопараметрическая зависимость получила название скейлинга Бьёркена. Именно ее и показали (конечно, при адекватном истолковании) результаты стэнфордских экспериментов. Статья Бьёркена содержала еще ряд очень интересных результатов, к которым я вернусь чуть позже.
Вычисления Бьёркена сами по себе еще не позволяли однозначно интепретировать результаты Фридмана, Кендалла и Тейлора. Например, сторонники теории бутстрапа объясняли их на ее основе, причем довольно убедительно. Даже Гелл-Манн в то время допускал, что кварковая модель и модель бутстрапа — это просто два различных, но равноправных описания одних и тех же физических систем. Ситуация стала меняться после того, как летом 1968 года в Стэнфорд неожиданно приехал Ричард Фейнман. В предшествующие годы он почти не уделял внимания физике частиц и в основном занимался сверхпроводимостью и квантовой гравитацией (тем и другим без особых успехов). Детали его визита потеряны в океане времени, однако достоверно известно, что он встретился с теоретиками SLAC и обсудил с ними данные по электрон-протонному рассеянию. Согласно воспоминаниям его собеседников, он уже на следующий день заявил, что полученные данные допускают убедительное объяснение в терминах его новой модели, описывающей структуру протонов. Эту модель Фейнман обдумывал с начала лета и уже пришел к гипотезе, что протон может состоять из дискретных частей еще неизвестной природы и пока неопределенного количества. По мысли Фейнмана, аномальное поведение электронов как раз и объяснялось тем, что они рассеивались на этих дискретных компонентах протонов. Эти гипотетическеи элементы мелкозернистой структуры протонов Фейнман назвал партонами, производя этот термин от английского слова part. В то же время он отказался высказывать предположения об их физической природе и, в частности, о наличии или отсутствии у них дробных зарядов.
Позднее в тот же день Фейнман имел продолжительную беседу с вернувшимся из отпуска Бьёркеном, с которым ранее не встречался. Тот сразу понял, что партонная модель Фейнмана вполне согласуется с его выводами по скейлингу. Более того, он с уверенностью отождествил партоны Фейнмана с кварками и антикварками. Эти свои выводы он сформулировал в статье, написанной вместе с греческим постдоком SLAC Эмманюэлем Пачосом. Фейнман благословил их на публикацию, но отказался от соавторства (как сорок лет спустя вспоминал Бьёркен, Фейнман ответил, что ему хватает собственных достижений, в оригинале, «I am rich»). Поэтому статья вышла только за двумя подписями (J.D. Bjorken and E.A. Paschos, Inelastic Electron-Proton and γ-Proton Scattering and the Structure of the Nucleon, Physical Review, vol. 185, p. 1975 (1969). Эта публикация немало помогла распространению сведений о партонной модели в профессиональном сообществе. Вклад в ее обсуждение внес и сам Фейнман (Richard Feynman, Very high-energy collisions of hadrons, Physical Review Letters, 23, p. 1415 (1969).
В завершение этой темы вновь обращусь к статье Бьёркена 1966 года. Как я уже отметил, ее содержание гораздо богаче рассмотрения скейлинга. Так, Бьёркену принадлежит замечательное прозрение о W-бозонах, гипотетических переносчиках слабого взаимодействия, которые были предсказаны Джулианом Швингером в 1956 году и активно обсуждались теоретиками. Он показал, что при наличии у этих частиц достаточно большой массы значительная доля их распадов придется на электроны и нейтрино. Этот прогноз был использован и полностью подтвержден в ходе экспериментов по экспериментальному поиску W-бозонов в 1983 году. Он также рассмотрел процессы взаимной аннигиляции электронов и позитронов с последующим рождением кварков различных ароматов. Напомню, что, согласно моделям Гелл-Манна и Цвейга, их число равнялось трем, хотя уже был предсказан и четвертый, причем с участием Бьёркена. Бьёркен показал, что отклонения от его модели электрон-позитронной аннигиляции, предполагающей наличие только трех кварковых ароматов, будут сильным аргументом в пользу увеличения их числа. Этот прогноз оправдался без большой задержки, о чем чуть позже.
Теперь вернемся в конец 1960-х годов. Некоторые физики сразу признали партоны за гелл-манновские кварки, другие увидели в них виртуальные пионы или другие частицы. В общем, споры относительно структуры адронов заглохли далеко не сразу.
Окончательная реабилитация кварков как физически реальных частиц пришла на волне экспериментальных данных. В 1964 году Бьёркен и будущий Нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу предположили, что существует четвертый кварк, который они назвали очарованным (charmed). Поскольку частицы с дробными электрическими зарядами тогда доверия не вызывали, Бьёркен и Глэшоу наделили очарованный кварк целочисленным зарядом, однако годом позже Джон Моффат исправил эту неточность. (Четвертый кварк независимо предсказали двое японских физиков, Зиро Маки и Ясуо Хара). В 1970 году на базе гипотезы о существовании четвертого кварка (находящегося в таком же отношении к странному кварку, как u-кварк к d-кварку) Глэшоу, Джон Илиопулос и Лучано Маньяни объяснили некоторые особенности распада нейтральных каонов, которые до того не находили разумной интерпретации. Например, «на бумаге» такой каон имел полное право распасться на положительный и отрицательный мюон, но в эксперименте такие превращения не наблюдались.
Вердикт экспериментаторов последовал довольно быстро. В ноябре 1974 года две группы американских физиков разными методами и в разных местах (на SLAC и на синхротроне AGS, запущенном в 1960 году в Брукхейвене) зарегистрировали распады мезона с нулевым очарованием, состоящего из очарованного кварка и очарованного антикварка. Физики провозгласили это событие Ноябрьской Революцией, а руководители групп Бартон Рихтер (SLAC) и Сэмюэль Тинг (AGS) всего два года спустя получили Нобелевскую премию. Интересно, что они не смогли договориться о названии новооткрытого мезона: в Калифорнии его окрестили греческой буквой ψ, а на Лонг-Айленде заглавным латинским J. В итоге он стал известен как частица J/ψ, она же чармоний (по аналогии с позитронием, связанным состоянием электрона и позитрона). Его массу неоднократно уточняли в экспериментах и, по последним данным, она равна 3,0969 ГэВ. К слову, масса с-кварка равна 1,29 ГэВ.
Теперь предстояло открывать частицы с ненулевым очарованием. Впервые это произошло в мае 1976 года, когда удалось детектировать нейтральный D-мезон, комбинацию очарованного кварка и u-антикварка. Тут уж последние противники кварковой модели признали ее правоту. Как выразился известный физик-теоретик Джон Эллис, «очарование стало тем рычагом, который перевернул мир». Позднее были обнаружены еще два массивных кварка, top и bottom, которые без труда были интегрированы в систему Стандартной Модели на основе знаменитой матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы. Не вдаваясь в подробности, отмечу, что введение кварков третьего поколения позволило объяснить несохранение комбинированной четности (так называют совместное действие зеркального отражения и зарядового сопряжения, или СР-преобразование), которое было экспериментально выявлено в превращениях каонов и еше некоторых частиц. Двух кварковых (и, соответственно, лептонных) поколений для этого недостаточно. По всей вероятности, других кварковых поколений в природе нет — во всяком случае, об этом говорит современная космология.
С теорией кварков связаны сразу два лингвистических нововведения Гелл-Манна. Термин «цветовой заряд», color charge, появился в 1972 году в статье Гелл-Манна и Харальда Фрича. На следующий год они вместе с профессором Бернского университета Генрихом Лойтвилером опубликовали статью, от которой пошло название «квантовая хромодинамика», quantum chromodynamics (H. Fritzsch, M. Gell-Mann, H. Leutwyler, Advantages of the color octet gluon picture, Physics Letters B, volume 47, Issue 4, 26 November 1973, pp. 365-368). Позднее он уговорил профессора физики Рокфеллеровского университета и известного правозащитника Хайнца Пейджелса озаглавить этим словосочетанием большую обзорную статью по физике адронов (W. Marciano and H. Pagels, Quantum Chromodynamics, Physics Reports C36. 137-276 (1978). После этого новый термин быстро разошелся по градам и весям. Более ранний неологизм «глюоны», который Гелл-Манн приписывал Теллеру, я уже упоминал.
МАРРИ ГЕЛЛ-МАНН: ВОЗВРАЩЕНИЕ К БИОГРАФИИ
Неопределенность статуса кварков в 1960-е годы отнюдь не стала препятствием для роста профессионального престижа Марри Гелл-Манна и прогресса его карьеры. Так, осенью 1966 года он получил в Калтехе чрезвычайно почетную кафедру физики имени замечательного экспериментатора и многолетнего профессора этого института Роберта Эндрюса Милликена. Позднее Кембриджский университет предложил ему стать преемником Поля Дирака на месте Лукасовского профессора математики, которое когда-то занимал Исаак Ньютон. Гелл-Манн на это не соблазнился.
Наконец, что я уже упоминал, в 1969 году Марри Гелл-Манн стал лауреатом Нобелевской премии по физике — официально вовсе не за кварки. Как это сформулировано в объявлении Нобелевского комитета Королевской Академии наук Швеции, премия присуждена «за его достижения и открытия, относящиеся к классификации элементарных частиц и их взаимодействий». Поскольку реальное существование кварков тогда еще было под вопросом, эту формулировку нельзя не признать весьма дипломатичной.
11 декабря 1969 года, на следующий день после официального нобелевского банкета, Гелл-Манн прочитал в стокгольмском Королевском Технологическом институте лекцию Symmetries and Currents in Particle Physics. Ее содержание не блистало новизной. Фактически Гелл-Манн повторил свое выступление трехлетней давности в Лондонском Королевском институте и точно такой же спич по случаю 75-летия Калтеха. В соответствии с традицией, от него ожидали рукописи нобелевской лекции для публикации в сборнике Les Prix Nobel, который ежегодно издавался Шведской Академией. Однако Гелл-Манн ее так и не представил. Возможно, он не захотел копировать старый текст, который публиковался уже дважды, а написать новый по каким-то причинам не пожелал или не смог. Что-то заставляет меня допустить, что он просто опасался делать слишком определенные высказывания о природе кварков.
Раз уж я упомянул этот казус, не могу удержаться, чтобы не рассказать о другом. Лауреат (вместе с Джулианом Швингером и Ричардом Фенйманом) Нобелевской премии 1965 года по физике, один из создателей квантовой электродинамики Санъитиро Томонага, как и положено, отправил текст своей лекции в Стокгольм, но вот на церемонию вручения не попал — точнее, не смог попасть. Причем по весьма необычной причине. О награждении первым узнал его любящий дядя (и в каком-то смысле наставник), который тут же пришел поздравить племянника с бутылкой саке. Когда они покончили с выпивкой, новоиспеченный лауреат решил принять ванну, где не удержался на ногах, упал и сломал сразу шесть ребер. Лечиться пришлось долго, и многочасовой перелет из Токио в Стокгольм оказался ему не по силам. Выходит, и такое бывает.
После получения Нобелевской премии Гелл-Манн прожил еще полвека. Его научная активность и результативность в это время ощутимо снизились. Его участие в осуществленном в 1970-е годы синтезе теории электрослабых взаимодействий и квантовой хромодинамики оказалось если не нулевым, то минимальным. Он посещал конференции и немало выступал, но преимущественно с воспоминаниями, да и вообще много путешествовал. Он занимался популяризацией науки (в 2003 году выпустил книгу «Кварк и ягуар») и общественной деятельностью (например, 14 лет входил в число регентов Смитсоновского института в Вашингтоне и без малого четверть века был директором благотворительного фонда Макартуров), получал все новые почетные звания. В 1978 году его избрали в состав Лондонскго Королевского общества, а через 16 лет он стал иностранныим членом РАН, и это далеко не полный список.
При всем том, однако, Гелл-Манн не мог не чувствовать, что его лучшие годы позади. Вероятно, с этим было связано и его усилившаяся зацикленность на подчеркивании своего научного приоритета (иногда без достаточных оснований). Банкет в честь его 60-летия почтили своим присутствием не меньше дюжины звезд теоретической физики, но это празднество не могло скрыть его растущее отчуждение от многих коллег по профессии. Когда 15 февраля 1988 года после длительной борьбы с раком скончался его старый друг и многолетний коллега по Калтеху Ричард Фейнман, профессор Гелл-Манн не только не выступил на прощальной церемонии, но и вообще там не показался. Габриэль Гарсия Маркес назвал такую жизненную фазу осенью патриарха.
К тому же Марри Гелл-Манн не избежал и личных трагедий. В конце 1970-х годов его любимая дочь Лиза присоединилась к ультралевой и ультрарадикальной группе, назвавшей себя Марксистско-Ленинской партией США, и практически порвала с родителями. Тогда же у его жены Маргарет обнаружился рак толстого кишечника, от которого она скончалась 9 октября 1981 года. Через 12 лет он вступил во второй брак — к счастью, счастливый. Для всего этого и для многого другого потребовалась бы отдельная статья. А я последую мудрому совету Козьмы Пруткова «Нельзя объять необъятное».
Заканчивая рассказ о трудах и днях Марри Гелл-Манна, не могу не отметить одно обстоятельство, которое читатели, верно, уже заметили. Случилось так, что едва ли не все его крупнейшие результаты были одновременно и независимо получены и другими учеными. В новейшей истории фундаментальной физики почти ни о чем нельзя сказать «только Гелл-Манн», но зато о многом «Гелл-Манн и коллеги». Не так уж удивительно для человека, который на четверть века оседлал гребень волны второй физической революции двадцатого столетия.
Как отметил в недавно вышедшей монографии, которую я настоятельно рекомендую к русскому переводу, замечательный физик-теоретик и блистательный педагог Энтони Зи, «в наше время студентам и читателям нередко кажется, что группа SU(3) и кварки свалились с неба, однако на самом деле их появление стало результатом в высшей степени непростых усилий, которые на протяжении почти двадцати лет предпринимались чрезвычайно талантливыми людьми» (A. Zee, Quantum Field Theory, as Simple as Possible, Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2023, p. 199). Именно это я и хотел показать.
А в заключение — литературная аллюзия. Герой (и фактически alter ego) Льва Николаевича Толстого Николенька Иртеньев в повести «Отрочество» пытается понять: «почему симметрия приятна для глаз? что такое симметрия?». Оба вопроса в высшей степени нетривиальны и имеют много столь же нетривиальных ответов. Некоторые из них можно найти в результатах исследований групповых характеристик субатомных частиц, о которых я в меру своих сил попытался рассказать в этой статье.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Три неполных года между открытием Восьмеричного Пути и созданием кварковой теории адронов стали очень важным этапом на пути глубокого преобразования теории субатомных частиц. Они не только дали замечательные примеры логически завершенного конструирования фундаментальных моделей материи на основе принципов симметрии, но и показали огромные возможности использования групп Ли в качестве выразителей физически релевантных симметрий. Это был мощнейший прорыв к неведомому, значение которого стало ясно только в течение десяти последующих лет.
Конечно, физика начала использовать групповые методы много раньше. Еще во времена господства классических теорий они обогатили кристаллографию, а после создания в 1925-26 годах квантовой механики стали мощным оружием математического описания атомных электронных оболочек и основанной на нем теории атомных спектров. Без большой задержки они стали применяться для моделирования молекулярных структур и описания внутриядерных процессов. Однако в то время этот математический аппарат (прежде всего в лице группы вращений и группы перестановок) применялся в качестве рабочего инструментария квантовомеханических теорий, которые считались носителями более фундаментального понимания микромира. А вот в руках Гелл-Манна, Не’емана и Цвейга он обрел в этом плане если не первое, то вполне самостоятельное место. В ретроспективе освоение возможностей теоретико-группового мышления физикой субатомных частиц можно рассматривать как развитие замечательного озарения будущего Нобелевского лауреата Янга Чженьнина и работавшего вместе с ним аспиранта Роберта Миллса, которые в 1954 году использовали группу SU(2) для анализа внутриядерных сил, ставшего началом разработки теорий калибровочных полей. Правда, эта идейная преемственность стала ясна отнюдь не сразу.
Иногда мне кажется, что Всевышний в 1964 году решил оказать особую милость специалистам по физике частиц. Всего через несколько месяцев после появления работ Гелл-Манна и Цвейга были обнародованы статьи Питера Хиггса, Франсуа Энглера с Робертом Броутом, и славной триады в лице Джерри Гуральника, Томаса Киббла и Роберта Хагена, где был описан теоретико-полевой механизм обретения массы элементарными частицами, позднее получивший имя Хиггса. Столь фундаментальные открытия — и сделанные практически одновременно! Кстати, интеграция механизма Хиггса в зародыш будущей теории электрослабых взаимодействий, которую в 1967 году выполнил Стивен Вайнберг, потребовала использования матриц Паули, иначе говоря, алгебры группы SU(2).
Как уже отмечалось, изобретатели Восьмеричного Пути и теории кварков использовали группу SU(3) и ее алгебру сначала для систематизации барионов и мезонов, а потом и для описания их внутренних структур. Во второй половине 1960-х годов начался процесс интеграции непрерывных групп в систему теоретико-полевого описания частиц, основанного на идеологии калибровочных теорий. В следующем десятилетии он привел к появлению Стандартной Модели элементарных частиц. Физикам для этого хватило (еще одна Божья милость!) всего лишь трех простейших представителей семейства SU(N), а именно групп U(1), SU(2) и SU(3). Позднее были построены различные обобщения Стандартной Модели, где использовались группы посложнее. Эти поиски продолжаются и по сей день.
В определенном смысле существует общий рецепт конструирования новых калибровочных теорий частиц. Прежде всего надо выбрать конкретную группу Ли (для точности, компактную), которая задаст внутренню симметрию будущей теории. Каждому генератору алгебры этой группы сопоставляется так называемый калибровочный бозон, частица с единичным спином, участвующая в переносе взаимодействий между фермионами, которые определены в качестве предметов описания этой теории. Посколько базовая группа предполагается неабелевой, калибровочные бозоны обязаны взаимодействовать не только с этими фермионами, но и друг с другом (подобно тому, как это делают глюоны в калибровочной теории сильных взаимодействий). Сами фермионы будут «заселять» различные представления этой группы, хотя, конечно, не все. В этой связи стоит вспомнить, что Джордж Цвейг сначала считал возможным заполнить сильно взаимодействующими частицами представление группы SU(3) вида (2,2), имеющее 27 измерений. Ричард Фейнман, с которым он консультировался, посоветовал выбросить эту гипотезу — и оказался прав. Дальнейшее конструирование теории — дело математической техники.
Итак, резюмирую. В последней трети двадцатого века теория групп стала ключевым инструментом понимания законов природы на самом фундаментальном уровне, доступном в настоящее время человеческому познанию. Пока никто не может сказать, сохранит ли она эту роль или уступит ыместо каким-то другим математическим конструкциям. Зная ее нынешнее положение в теоретическом багаже современной физики, мы с тем большим уважением должны оценить труды и дни создателей Восьмеричного Пути и теории кварков.
