© "Семь искусств"
  март 2021 года

712 просмотров всего, 1 просмотров сегодня

В статье изложен смысл теории нечетких множеств, возможности ее использования в технических, гуманитарных и общественных науках. Описана история создания этой теории. Воссоздана биография ее создателя Л. Заде. Приведены воспоминания о Л. Заде его коллег, знакомых и жены. Описаны его особенности как человека, ученого, личности, во многом загадочной.

Виталий Левин

ИЗ ИСТОРИИ СОЗДАНИЯ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

К СТОЛЕТИЮ СОЗДАТЕЛЯ ТЕОРИИ ЛОТФИ ЗАДЕ

Актуальность. В феврале 2021 года исполняется 100 лет со для рождения выдающегося американского ученого Лотфи Заде. В связи с этим полезно осмыслить сделанное им в науке, оценить влияние сделанного на науку и человеческое общество и попытаться спрогнозировать будущее развитие науки с учетом его достижений.

Цель статьи — выяснение смысла созданной ученым теории нечетких множеств и истории ее создания, выявление личности создателя.

Метод. Для получения новых результатов использована отечественная и зарубежная литература по теории нечетких множеств и искусственному интеллекту, включая труды самого Л. Заде, воспоминания коллег и жены ученого, а также некоторые труды по истории науки.

Результат. В статье изложен смысл теории нечетких множеств, возможности ее использования в технических, гуманитарных и общественных науках. Описана история создания этой теории. Воссоздана биография ее создателя Л. Заде. Приведены воспоминания о Л. Заде его коллег, знакомых и жены. Описаны его особенности как человека, ученого, личности, во многом загадочной.

Новизна. В статье впервые в сжатой форме изложены различные стороны крупного открытия 20 века — теории нечетких множеств: смысл теории, возможные применения, история создания, личность создателя и др. При написании статьи использованы материалы работ [1], [10].

Ключевые слова: теория нечетких множеств, Лотфи Заде, Баку, Тегеран, СССР, Азербайджан, Германия, США.

1. Введение

Нечеткое фото Лотфи Заде, около 1937 г.

Нечеткое фото Лотфи Заде, около 1937 г.

В середине 1960-х годов произошло важное событие в науке — были открыты так называемые нечеткие множества, которые обобщают понятие обычного множества, лежащее в основе всей математики. Новое понятие множества оказалось связанным с новой, нечеткой логикой. Благодаря этим нововведениям появилась возможность для строгого изучения и применения на практике неопре-деленности, свойственной человеку при принятии различных решений. Автором этого революционного открытия был выдающийся американский ученый российского происхождения Лотфи Заде.

Теория нечетких множеств и составляющая ее базу нечеткая логика — это фактически шаг на пути к сближению точности классической математики и всеобщей неточности реального мира, порожденный стремлением человека к лучшему пониманию процессов мышления и познания. До сих пор мы не способны конструировать машины, которые могли бы соперничать с человеком в решении таких задач, как распознавание речи и образов, перевод с одного языка на другой, понимание сущности явления, абстрагирование и обобщение, принятие решений в условиях неопределенности, агрегирование информации. Эта наша неспособность в большой степени объясняется фундаментальным различием между человеческим разумом и «разумом» машины. Действительно, человеческий мозг способен думать и делать заключения в неточных, неколичественных, нечетких терминах. У цифровых вычислительных машин такой способности нет. Благодаря этому люди могут расшифровывать неразборчивый почерк, понимать искаженную речь, концентрировать внимание лишь на той информации, которая приводит к решению. Отсутствие данной способности у вычислительных машин делает их непригодными для прямых контактов с человеком и заставляет прибегать к специальным, искусственно созданным языкам общения.

Основное понятие в математике — множество или совокупность объектов. Однако человечество постепенно пришло к представлению о том, что большинство человеческих знаний и связей с внешним миром включает такие построения, которые нельзя считать множествами в классическом смысле. Их скорее следует считать «нечеткими множествами», т.е. классами с нечеткими границами, когда переход от принадлежности к некоторому классу к непринадлежности происходит не резко, а постепенно. На основании этого Л. Заде сформулировал тезис о том, что логика человеческого рассуждения основывается не на классической двузначной или даже многозначной логике, а на логике с нечеткими значениями истинности, с нечеткими связками и нечеткими правилами вывода. До него люди, в поисках точности, пытались подогнать реальный мир под математически модели, которые не оставляют места нечеткости. При этом они стремились выявить законы, управляющие поведением как отдельных людей, так и их групп с помощью математических выражений, подобных тем, которые используются при анализе неодушевленных систем. С точки зрения Л. Заде это было неправильно направленным усилием, подобным поискам перпетуум мобиле и философского камня. Человечеству была нужна новая точка зрения, в которой нечеткость принимается как универсальная реальность человеческого существования. И, конечно, надо было понять, как можно оперировать с нечеткими множествами, находясь в жестких рамках классической математики. И, наконец, самое главное, нужно было разработать новые методы, позволяющие нам систематически обращаться с нечеткостями. Именно это и сделал проф. Л. Заде. Благодаря его работам открылись новые области исследований в психологии, социологии, политологии, философии, физиологии, экономике, лингвистике, исследовании операций, теории управления и т.д. Появилась также принципиальная возможность проектирования систем, разум которых, возможно, значительно превзойдет искусственный интеллект, доступный сегодня нашему воображению.

2. Фрагменты биографии

Жизнь Лотфи Заде и его семьи тесно переплетены с переломными событиями истории России: распадом Российской империи и возникновением СССР. Он родился 4 февраля 1921 г. в селе Новханы близ Баку (Советский Азербайджан). Это было сложное, бурное, смутное время…

В конце ХIХ — начале ХХ века Азербайджан, переживавший нефтяной бум, пользовался славой «русского Техаса». После присоединения его к Российской империи в начале ХIХ-го века в результате победы в русско-персидской войне столица Азербайджана — г. Баку стал центром привлечения российских и европейских инвестиций в промышленность. Основной причиной бурного роста экономической активности в этом регионе стали обнаруженные крупные месторождения нефти, добываемой со дна Каспийского моря. Достаточно сказать, что в начале ХХ века более половины мирового объема нефтепродуктов шло из Баку. Инженеры и специалисты из наиболее развитых стран, в первую очередь, Германии, Англии и США, работали в Азербайджане и внедряли на бакинских заводах самые передовые по тем временам промышленные технологии.

Так возник многонациональный город, центр сосредоточения разных культур и конфессий, быстро становившийся экономической столицей юга Российской империи. В период «нефтяной лихорадки» город стремительно вырастал, привлекая богатых людей и просто искателей приключений из разных стран мира. Процветали фирмы А. Нобеля и А. Ротшильда. В этом городе и встретились будущие родители Лотфи Заде.

Но произошло это уже в годы великих социальных потрясений, краха империи и установления Советской власти. В период с 1918 по 1920 годы в Баку царил хаос: к власти попеременно приходили бакинские комиссары и мусаватисты, город попеременно оккупировали немецкие и турецкие войска, а в апреле 1920 года в него ворвались части Красной Армии и была сформирована Азербайджанская ССР. В 1922 г. Азербайджан, Армения и Грузия образовали Закавказскую федерацию и в ее составе вошли в СССР. Так что детство Лотфи Заде прошло в СССР.

В вышедшей в свет в 1998 году биографической книге жены Лотфи Заде — Фей Заде «Жизнь и путешествия с Отцом Нечеткой логики» [2] есть немало интересных фактов об истории семьи и детстве Лотфи. Его мать Фанни была подданной Российской империи. Её полное имя было Фейга Моисеевна Коренман. Она родилась в 1897 г. в Одессе, но в начале 1900-х гг. её семья, спасаясь от еврейских погромов, уехала оттуда и перебралась в Баку. Детский врач по профессии, она была для своего времени широко образованным человеком и внесла решающий вклад в воспитание своего сына в духе традиций просвещенного Бакинского общества. Отец Лотфи Заде, Рахим Али-Аскер Заде, случайно увидел ее в Баку, когда она была еще студенткой мединститута, полюбил, а затем, преодолев немало трудностей, в конце концов женился на ней. Трудности во многом объяснялись различием их социального положения, а также национального происхождения. Рахим родился в 1895 году. Он был сыном состоятельных родителей, азербайджанцев, происходивших из Ардебиля (город на территории Ирана недалеко от границы с Азербайджаном). В Баку он работал иностранным корреспондентом известного иранского еженедельника «Иран». Это объясняет истоки тех обширных связей в Закавказье, которыми обладал Рахим. К тому же в столице Азербайджана у него был неплохой собственный бизнес: оптовая торговля спичками. Наверное, от отца Лотфи Заде унаследовал удивительный талант общения с людьми, а также немаловажное и в научном мире умение рекламировать и выгодно продавать идеи. А от матери — умение логически мыслить и страсть к образованию и науке.

Лотфи очень рано начал читать, его родным языком был русский — язык его матери. До 10 лет он учился в русской школе в Баку. Неудивительно, что русская культура и литература оказали заметное влияние на формирование личности юного Лотфи. Любовь к русскому языку он пронес через всю свою жизнь. И впоследствии, уже много лет будучи гражданином США и живя в Калифорнии (как тут не вспомнить романтическую историю «Юноны и «Авось»), Л. Заде по-прежнему прекрасно говорил по-русски.

В годы нэпа большой род Заде укрепился не только в Баку, но и в некоторых других городах СССР. В том числе, в Ленинграде, где впоследствии у Лотфи обнаружились близкие родственники. Жена Лотфи Фей Заде также имела российские корни и отлично говорила как по-русски, так и еще на четырех языках. Её начальное имя, данное при рождении, было Фаня Занд. Судьба ее родителей столь же необычна, как и родителей Л. Заде. Они были родом из города Двинска, в то время входившего в состав России (ныне Даугавпилс, Латвия), были выходцами из семей двинских евреев, и познакомились в начале первой мировой войны в поезде на пути во Владивосток. В то военное время мама Фей работала санитаркой и помогала раненым. Через несколько месяцев после знакомства они эмигрировали в США, поженились в Сиэтле, а затем компания, где стал работать отец Фей, направила его в Японию. Там в Иокогаме и родилась Фей [2]. Позже семья Фей переехала из Японии в Германию, однако после прихода к власти нацистов в начале 1930-х бежала в Иран и поселилась в Тегеране.

Но вот начались грозные тридцатые и в СССР. Почти для всех слоев населения СССР, а в особенности, для коммерсантов, инженеров, журналистов, обстановка в стране становилась все более и более напряженной и опасной. Родители Л. Заде приняли решение переехать из Баку в Тегеран. Но и в Тегеране русская литература продолжала занимать в жизни их сына особое место. По свидетельству Фей Заде, которая была знакома со своим будущим супругом с 12 лет, т.е. с тегеранского периода его жизни, «в его комнате для занятий на полках вдоль стены была собрана библиотека, насчитывавшая примерно две тысячи томов на русском языке» ([2], с. 13–14).

В Тегеране Лотфи Заде на протяжении 8 лет учился в Американском колледже, а затем в течение 3 лет — в Тегеранском университете на электротехническом инженерном факультете. В 1942 году после окончания университета он вместе с отцом работал на поставке стройматериалов для дислоцированных в Иране американских войск. А в июле 1944 года он вместе с родителями переехал в США и в сентябре поступил в магистратуру Массачусетского технологического института в Бостоне. Там в 1976 году он получил диплом магистра. После чего поступил в аспирантуру Колумбийского университета в Нью-Йорке. В этом городе жили его родители после приезда в США, мать работала врачом. В 1949 году Л. Заде защитил диссертацию и остался работать ассистентом на инженерном отделении своего университета. А с 1959 года и до конца жизни работал в Калифорнийском университете в Беркли — сначала профессором, потом зав. кафедрой и, наконец, пожизненным профессором.

Лотфи Заде вновь приедет в родной Баку уже в 1965 году в ходе своего многодневного путешествия по СССР. Этот год станет переломным во всей его жизни. Именно в 1965 г. Л. Заде, уже будучи ученым с международным именем, специалистом в области классических методов системного анализа и автоматического управления, автором известной монографии по теории линейных систем, написанной совместно с Ч. Дезоэром [3], всколыхнет научный мир своей новаторской работой со странным названием «Fuzzy Sets»* (Нечеткие множества) [4]. Работой, в которой он по сути дела поставит на карту свою благополучную репутацию солидного ученого ради тяжелой участи первооткрывателя новой теории, противоречащей общепризнанной картине мира. Не случайно, словно предугадывая долгое неприятие своих идей западным научным сообществом, воспитанным в духе традиций рационализма и жесткой двузначной логики, Заде едет пропагандировать их на восток: сначала в СССР и страны Восточной Европы, а позже в Индию, Китай, Японию.

Первые две статьи по нечетким множествам были закончены Л. Заде в конце 1964 — начале 1965 г. и практически одновременно переданы им в научный журнал «Information and Control» [4], издаваемый в США на английском языке, и журнал АН СССР «Проблемы передачи информации». Несомненно Л. Заде стремился к тому, чтобы его новые идеи распространялись по обе стороны «железного занавеса», и, таким образом, советская математическая и кибернетическая общественность (а 1950–60-е годы можно смело назвать «золотым веком» нашей науки) имела возможность получить их «из первых рук».

Статья в журнале «Проблемы передачи информации» называлась «Тени нечетких множеств» [5]. Сам Л. Заде послал ее в редакцию журнала в начале 1965 года. Более того, он фактически перевел ее на русский язык. Основные термины, которые в ней встречались, в частности, термин «нечеткое множество», «тени нечетких множеств», «функция принадлежности» и пр., были предложены лично Л. Заде. Как носитель русского языка, он имел право и не отказался от возможности самому ввести соответствующую русскую терминологию.

Интересно отметить, что возникают бессознательные параллели между тенями нечетких множеств и тенями, наблюдаемыми человеком на стенах пещеры. Эта метафора теней, использованная Платоном при иллюстрации врожденных идей, имеющихся у человека, наполняется новым смыслом в контексте современной теории восприятия и вычислений с перцептивными оценками, развивавшихся Л. Заде в последние годы жизни.

Только обычная российская неповоротливость в смысле издательского дела и некоторая нестыковка с редакционной политикой привели к тому, что статья «Нечеткие множества» в журнале «Information and Control» [4] вышла в 1965 г. — на год раньше, чем статья «Тени нечетких множеств» в журнале «Проблемы передачи информации» [5]. С тех пор именно 1965 г. отмечается мировой научной общественностью как дата рождения нечеткой математики.

В этом разделе использованы материалы работы [1].

3. Нечеткая математика и ее восприятие в США и России

Известному специалисту по нечеткой математике А.Н. Аверкину, когда он в 1977 г. еще был студентом МВТУ и только что прочитал так увлекшие его работы Л. Заде, посчастливилось провести вечер в компании с выдающимся ученым и замечательным человеком академиком Н.Н. Моисеевым. В ответ на чью-то просьбу сформулировать свое мнение о новой и имевшей в то время налет скандальности в кругах адептов «чистой науки» теории нечетких множеств, Никита Николаевич высказал тогда удивившую всех мысль. Эта была мысль о том, что теории нечетких множеств уготована роль концептуального моста между восточным и западным мировоззрением. И что он сам и ряд наших известных ученых также размышляли о возможности создания чего-то подобного. Причем для этого были все объективные предпосылки, особенно с учетом отечественных достижений в области теории вероятностей, многозначной логики, взвешенных графов, потенциальных функций и пр.

По словам Н.Н. Моисеева, Л. Заде стал первым прежде всего потому, что, впитав в себя волею судьбы элементы восточной и западной культуры, он острее других чувствовал необходимость и своевременность их симбиоза. Затем Никита Николаевич поделился воспоминаниями о встречах с Заде (о них можно прочитать также в главе 7 книги [6]). Особенно ярко он рассказывал о первом докладе, посвященном нечетким множествам, на международной конференции по кибернетике, проходившей на корабле «Адмирал Нахимов». Кто мог предполагать, что несколько лет спустя после этого разговора картина крушения этого лайнера близ Новороссийска обойдет весь мир? Тогда же в разговоре Н.Н. Моисеев отметил, что эта конференция в 1965 г. была очень представительной, и одним из наиболее интересных было выступление на русском языке Л. Заде. Реакция наших ученых была вполне благожелательной (хотя у некоторых математиков проскакивали нотки сомнения и снисходительности, обусловленные неформальностью изложения и непривычной терминологией).

Почти четверть века спустя эти впечатления Н. Моисеева подтвердил и сам Заде. Выступая после своего чествования на конференции ICSCCW-2001 в июне 2001 г., он еще раз подчеркнул, что его первый доклад по нечетким множествам состоялся в 1965 г. на конференции по кибернетике, проходившей в СССР на борту лайнера «Адмирал Нахимов». Доклад был хорошо принят и вызвал интересные дискуссии. Именно в ходе подобных дискуссий он познакомился с известными российскими учеными: В.И. Сифоровым, В.А. Ильиным, Я.З. Цыпкиным, Р.В. Гамкрелидзе, Г.С. Поспеловым, тем же Н.Н. Моисеевым, и др. Со временем многие из них стали хорошими друзьями Л. Заде, неоднократно встречались с ним на конгрессах в Европе и Америке, с удовольствием пользовались гостеприимством четы Заде при каждой поездке в Калифорнию [2].

Именно Н.Н. Моисеев, М.А. Айзерман и Г.С. Поспелов были одними из первых известных представителей отечественной (да и мировой) науки, положительно воспринявших и пропагандировавших работы Лотфи Заде. Так, в 1970 г. в издательстве «Наука» вышла упоминавшаяся книга «Теория линейных систем», опубликованная под редакцией академика Г.С. Поспелова [3]. Академик Н.Н. Моисеев в 1976 г. выступил инициатором издания на русском языке единой книгой серии статей Л. Заде по лингвистическим переменным [7]. Она вышла в свет в издательстве «Мир» под его совместной редакцией с С.А. Орловским. Двумя годами раньше в 1974 г. на русском языке в сборнике «Математика сегодня» была опубликована программная работа Заде «Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений», оказавшая большое влияние на становление нечеткой математики в СССР [8].

Широко известно, что книга «Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений» [7] была первой монографией по нечетким множествам и лингвистическим переменным, изданной в России. Но мало кто из неспециалистов знает, что ее английского эквивалента в форме монографии попросту не существует, поскольку перевод делался с препринтов. Так что речь идет о, вообще, первой монографии Л. Заде в данной области.

В свою очередь, при основании в 1978 г. международного журнала «Нечеткие множества и системы» Л. Заде пригласил Н.Н. Моисеева и М.А. Айзермана в качестве членов международной редколлегии.

Итак, первая статья Л. Заде, написанная для русских читателей, была опубликована в 1966 году. В том же году он приехал в Москву в СССР на Международный математический конгресс, проходивший в Москве в августе и собравший более 3000 математиков со всех стран мира. По воспоминаниям А.Н. Аверкина [1], тогда ему было 17 лет, и он только что поступил на первый курс механико-математического факультета Московского государственного университета. Конгресс проходил сразу после вступительных экзаменов, и, конечно, свежеиспеченный студент Мехмата не мог пропустить столь грандиозное событие, разворачивавшееся в Актовом зале Главного здания МГУ. В памяти встает знаменитый доклад американского математика П. Коэна о решении проблемы континуума, еще доклады С. Клини, А. Черча, доклад академика Л.С. Понтрягина, на котором присутствовал Лотфи Заде. Именно вопросы к отечественным докладчикам почему-то привлекли внимание студента к личности немного странного, лысого американца, блестяще говорившего по-русски.

Персональное знакомство состоялось только через 11 лет. Это произошло на необычайно богатой на события Международной конференции по искусственному интеллекту в Репино (под Ленинградом) [9]. О том, почему эта конференция оказалась столь представительной, а в числе ее участников помимо Заде были многие другие «первые лица» в мировом искусственном интеллекте: Дж. Маккарти, Н. Нильсон, М. Арбиб, Д. Ленат, Д. Мичи и др. — надо рассказать особо. Американский мультимиллионер М. Фредкин, большой энтузиаст искусственного интеллекта и личный друг Д.А. Поспелова, придавал важное значение развитию сотрудничества в области искусственного интеллекта между американскими и советскими учеными. Он учредил 20 стипендий для поездки ведущих иностранных ученых в Репино. Впоследствии М. Фредкин неоднократно поддерживал и поездки российских ученых в США. В числе приглашенных ученых оказался и Л. Заде. Так был организован его новый визит в СССР.

Многих отечественных специалистов по нечеткой математике и логике, в том числе авторов статьи [1], познакомил с Л. Заде академик Г.С. Поспелов, близко общавшийся с ним на летней конференции 1975 г. в Будапеште. Знакомство состоялось на конференции в Репино. Разговор шел за обедом на русском языке и был посвящен перспективам развития теории нечетких множеств …в США. В то время Л. Заде рассылал большое количество своих препринтов по нечетким множествам, изданных Университетом Беркли. Получал их и Г.С. Поспелов. При их чтении складывалось впечатление, что над этой темой вместе с Л. Заде работает большой коллектив. Сколь велико же было удивление советских участников, когда Л. Заде признался, что в середине 1970-х годов у него не было ни одного аспиранта по данной тематике. Аспиранты работали только над классическими проблемами, относящимися к теории автоматического управления. Причина заключалась в том, что тематика, связанная с нечеткостью, не только не финансировалась, но и находилась под негласным запретом. Профессор Л. Заде поведал грустную историю о том, что на уровне американского Департамента образования велись вполне серьезные разговоры о запрещении ее преподавания в университетах. Как это похоже на первые годы развития советской кибернетики! Непонятно, чем бы это все кончилось, если бы через пару лет японцы не продемонстрировали всему миру первый промышленный нечеткий регулятор, в сто раз обошедший по быстродействию лучшие PID-регуляторы. Для справедливости следует отметить, что теория нечетких множеств не распространилась бы столь быстро и широко по всему миру, если бы не активные усилия Л. Заде по пропаганде ее идей как в статьях, так и в докладах на многочисленных конференциях. В настоящее время нечеткая логика преподается во многих университетах мира. В частности, она вошла в государственный образовательный стандарт по многим специальностям высшей школы России.

Много лет спустя, в 2001 г. на уже упоминавшейся конференции в Анталье Л. Заде вновь отметил, что вначале идеи теории нечетких множеств нашли наибольший отклик у ученых СССР, Румынии, ГДР, Польши и других стран Восточный Европы, а также в Китае и Японии. В то же время, во многих странах Запада и, особенно, в США им был оказан довольно холодный прием. На семинарах и конференциях, на встречах с учеными из СССР и России, в том числе и в Анталье, Л. Заде с присущим ему юмором вспоминал о противниках теории нечетких множеств — известных ученых, многие из которых в жизни были его друзьями (или даже аспирантами).

В этом разделе использованы материалы работы [1].

4. Л. Заде как человек и ученый

После Репино российские ученые множество раз встречались с профессором Л. Заде. Это могло происходить на ежегодных европейских конференциях по нечетким множествам и интеллектуальным технологиям EUFIT в Аахене (1993–1994 гг.), Всемирных конгрессах Международной ассоциации нечетких систем IFSA в Сан-Паулу (1995 г.) и в Праге (1997 г.), коллоквиумах по нечеткой математике в Циттау, Германия (1999–2000 гг.) и тд. Доводилось видеться с ним и на крупных конгрессах, где число участников превышало 500 человек, и на небольших коллоквиумах и семинарах по нечеткой логике. Обычно крупные конференции сродни шумной ярмарке, где общение заменяется кратковременными контактами, а интересующие вас научные доклады не всегда удается послушать, из-за того, что многие доклады идут параллельно друг другу. По признанию Л. Заде, небольшие семинары милее его сердцу, так как дают больше возможностей для прямого человеческого общения. В таком общении всегда поражала его внутренняя интеллигентность, доброжелательность, заинтересованность в контактах с российскими учеными, искреннее желание помочь. Он никогда не отказывал в просьбе дать отзыв на книгу или статью, поддержать международный проект, возглавить программный комитет новой конференции по нечеткой математике. На конференциях, услышав русскую речь, Л. Заде всегда подходил поздороваться и узнать последние новости из России. Хотя нередко выяснялось, что он в курсе всех событий и, зная те или иные новости лучше россиян, сам охотно рассказывает им о них. Например, на банкете IFSA’97 в Праге Отец Нечеткой Логики так увлекся разговором о судьбах России, что свыше трех часов просидел за столом русской делегации. Наверное, в этом тоже нет ничего удивительного. Все годы у Л. Заде сохранялась незримая внутренняя связь с Россией. По свидетельству его жены Фей, дома во время обеда или ужина он с удовольствием читал русские газеты и смотрел по телевизору русские программы, передающиеся прямо из Москвы [1].

Наступил XXI век. Новая встреча на конференции в Анталье в 2001 г. была теплой. Ему трудно было дать его 80 лет: он выглядел почти так же, как и десять, и двадцать лет назад. Л. Заде был как всегда бодр и элегантен: его русская речь завораживала ясностью мысли, стройностью стиля и точностью формулировок (он по-прежнему ценил юмор, сам был не прочь рассказать хороший анекдот). Профессор Л. Заде продолжал активно работать в науке, публиковать свои статьи и участвовать в крупных Международных конференциях по нечетким множествам и мягким вычислениям. Правда, по его словам, он стал больше уставать и ездил реже обычного: раньше выступал с пленарными докладами на 40-50 конференциях в год, а теперь набирал от силы 25-30. Так бы молодым!

В последние годы особый интерес Л. Заде привлекли проблемы нечетких вычислений со словами и перцептивными оценками. По мнению Отца Нечеткой Логики, развитие подобных методов в искусственном интеллекте станет прорывом в будущее. Он по-прежнему был похож на вечного странника, без устали генерирующего и пропагандирующего свои идеи, завоевывая новых сторонников во всем мире. Профессор Л. Заде являлся прообразом универсального человека будущего, гражданина мира, нити судьбы которого связаны с различными культурами и народами. Но в душе его оставалась и частичка России [1].

Каким человеком был Лотфи Заде? Многочисленные воспоминания и впечатления его жены, друзей, коллег и учеников очень сходны. Они рисуют портрет всецело поглощенного своей наукой ученого, упорно идущего к своей цели, добивающегося не только новых научных результатов, но и их общественного признания. Ну а в быту — человека открытого и щедрого, готового помогать коллегам и ученикам, склонного к юмору, рассеянного и немного чудаковатого, но в то же время не готового отказываться от замкнутого существования внутри своей области и потому трудного в общении с ближними.

Несколько воспоминаний его жены Фей Заде [2].

«Его (Л. Заде — В.Л.) мысли были всегда заняты чем-то высоким и созидательным и не вмещали такие примитивные понятия, как еда и питье… Он не ощущал голода или жажды и не осознавал, что настало время приема пищи… Часто Лотфи бывал каким-то отрешенным. Когда начинал думать о чем-то, он мог одеть разные ботинки. Однажды он торопился и все никак не мог найти свой носок, пока я не обнаружила два носка на одной ноге. Ему было очень хорошо в такие дни рядом со мной».

«Его гениальность, замкнутость, некоторая загадочность и эксцентричность вряд ли делали нашу жизнь легкой. Очень часто мне приходилось призывать на помощь свою интуицию, инстинкт, дипломатию и даже прибегать к хитрости, чтобы настоять на своем и отражать удары… Он почти никогда не проявлял гибкости и не мог понять меня. Он просто не хотел подчиняться, и тогда это приходилось делать мне».

«Лотфи был ненасытным фотографом, он превратил нашу ванную в свою лабораторию, а один из моих маленьких туалетов стал его проявочной. Самые лучшие работы Лотфи — это портреты известных и интересных людей. У нас на стене есть портреты Трумэна и Никсона… Лотфи решил сделать портрет Керенского, работавшего в то время над книгой «Россия и история переломного момента».

Портрет так понравился Керенскому, что он поместил его на обложку своей книги». «Лотфи так и остался загадочным и непредсказуемым человеком, который окружает себя людьми только для того, чтобы скрыть от посторонних свой внутренний мир. До сих пор не знаю, о чем он думает, могу только догадываться».

«Дома во время обеда он читает или смотрит по телевизору русские программы… из Москвы. Наши тихие обеды я называю «песнями без слов» (по Мендельсону). После обеда он отдыхает, а затем диктует мне ответы на послания, пришедшие по электронной почте. Лотфи высказывает свою благодарность и свое отношение ко мне стандартным набором фраз типа: «Не садись за руль ночью», «Не раздражайся из-за пустяков», «Не создавай себе проблемы», закармливая меня апельсинами. В то же время он всегда поступает как заблагорассудится и очень редко советуется со мной или делится своими планами. Когда к нам приходят гости, то я получаю короткие отрывистые распоряжения: — «Говори с ними по-немецки (по-английски)» — в зависимости от страны, из которой они прибыли». «Я всегда восхищалась способностью Лотфи предлагать новые идеи во время своих обычных ключевых лекций. Хотя он выступает довольно часто, ему удачно удается избегать повторений. Он способен заинтересовать всех сидящих в аудитории и завлечь все больше заинтересованных слушателей».

А вот интересные воспоминания некоторых друзей профессора Лотфи Заде.

«В начале 1970-х я впервые встретил Лотфи — молодого, невинного и такого же, как и я, совершенно неизвестного. Когда я зашел к нему в офис, там меня ждала записка: «Извините, забыл о своем дне рождения. Пожалуйста, приходите в ресторан…». Встреча с ним на его дне рождения впечатлила меня намного больше, чем куча поглощенных мной креветок. Он всегда был таким, открытым для новых людей и новых идей, готовым прийти на помощь в трудную минуту, человеком в лучшем смысле этого слова. Берлд Решш».

«Однажды вечером в 1975 г. во время совместного заседания в Киото, Лотфи, моя супруга Милена, наша дочь Джейн и я отправились на обед в небольшой японский ресторан рядом с отелем. Мы заказали японские блюда, а Лотфи — обычные спагетти. Когда нам принесли наш заказ, сразу стало видно, что Джейн ее экзотическая еда не понравилась. Она ничего не говорила, но зато смотрела на тарелку Лотфи с завистью. Лотфи моментально понял, в чем дело, и предложил ей поменяться тарелками. Со вздохом облегчения она приняла его предложение. Тогда ей было 11 лет, но и сейчас, спустя 20 лет, она очень хорошо помнит доброту Лотфи. Джордж Клир».

«Когда я впервые встретил Лотфи, мне было 24 года… После лекции Заде мне выпала честь быть представленным ему. Он грациозно взял мою руку, наклонился и поцеловал ее, сказав: «Мой дорогой, вы пойдете далеко». В этих словах не было ничего особенного, но это произвело на меня колоссальное впечатление: такой важный и известный человек так тепло ко мне отнесся. Позже я увидел одну из забавнейших вещиц Лотфи. Он собирает автомобильные антенны, а затем использует их во время лекций. Я присутствовал на его семинаре, он держал эту огромную антенну, длиной примерно 7,5 фута, стоя в стороне, так что без труда мог указывать материал на экране, не мешая аудитории. Но стоило ему повернуться лицом к публике и продолжить лекцию, не выпуская из рук эту гигантскую вещицу, как у студентов начиналось нечто вроде тихой паники. Это было особенно забавно потому, что он ничего не замечал. А может, просто делал вид. Сидни Мэсон».

«В июле 1990 года я возглавлял Международный симпозиум по роботизации и производству в Ванкувере, Канада. Лотфи Заде был там одним из ключевых докладчиков, и я должен был представить его. И во время этой процедуры я упомянул, что «национальность» Лотфи Заде несколько «нечёткая». Он родился в Баку, Азербайджане, поэтому его вполне можно назвать азери. В 10 лет он вместе с родителями отправился в Тегеран, Иран, и со стороны отца он иранец. А со стороны матери его можно считать русским. После окончания Тегеранского университета он отправился в США, стал гражданином США, значит его можно считать и американцем. А теперь, с пришествием нечеткого чипа и в Японию, японцы тоже считают его своим. Мо Джамшиди».

И в заключение — несколько любимых афоризмов Л. Заде:

«У меня есть своя теорема, и я ею очень горжусь. Теорема утверждает, что в конце концов все рестораны станут китайскими. Отсюда можно сделать следующий вывод: в конце концов заведующими кафедрами и деканами будут лишь китайцы, так как, чтобы успешно вести дела в ресторане, требуются те же качества, что и для заведования академической единицей».

«Здесь может работать только самоубийца (надпись, висевшая над дверью кабинета Лотфи во время заведования им кафедрой)». «Когда я оглядываюсь кругом, то я уже не вижу многих своих современников».

В последние годы жизни здоровье Л. Заде ухудшилось. Тяжело отразилась на нём и смерть жены Фей 27 января 2017 года, с которой он прожил целых 75 лет. В августе 2017 года он обратился к президенту Азербайджана с просьбой похоронить его в Азербайджане. Перед кончиной, последовавшей 6 сентября 2017 года, Л. Заде просил похоронить его по мусульманским обычаям, с совершением погребальной молитвы. Тело его доставили в Баку 29 сентября 2017 года и похоронили на Аллее почётных захоронений, в ряду других знаменитых азербайджанских государственных деятелей, артистов, ученых.

Лотфи Заде был самым знаменитым ученым азербайджанского происхождения, обладателем 12 высших международных, американских и азербайджанских наград.

Примечания

* Слово fuzzy в американском английском языке имеет значения «смутный», «пушистый», «ворсистый», «курчавый», а в сленге даже «слегка пьяный»

Литература

  1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Тарасов В.Б. Лотфи Заде и Россия // Новости искусственного интеллекта. 2001. № 2–3.
  2. Zadeh F. My Life and Travels with the Father of Fuzzy Logic. Albuquerque, New Mexico, USA: TSI Press, 1998. Имеется русский перевод: Жизнь и путешествия с Отцом Нечеткой Логики от Фей Заде. Баку: Чашыоглы, 2001.
  3. Zadeh L., Desoer С. Linear System Theory. The State Space Approach. New York: McGraw-Hill, 1963. Имеется русский перевод: Заде Л., Дезоэр Ч. Теория линейных систем (Метод пространства состояний). М.: Наука, 1970.
  4. Zadeh L. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. P. 338‑353.
  5. Заде Л. Тени нечетких множеств // Проблемы передачи информации. 1966. Т. 2. С. З7–44.
  6. Моисеев Н.Н. Как далеко до завтрашнего дня… Свободные размышления. 1917–1993. М.: Изд-во МНЭПУ, 1997.
  7. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.
  8. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. М.: Знание, 1974. С. 5–49.
  9. Поспелов Д.А. Новые информационные технологии – это те ключи, которые откроют нам путь в новое общество // Новости искусственного интеллекта. 1994. № 2. С. 57–76.
  10. Левин В.И. История научных открытий. М.: Полина, 2012.

References

  1. Averkin A.N., Batyrshin I.Z., Tarasov V.B. Lotfi Zade i Rossiya [Lotfi Zade and Russia]. Novosti iskusstvennogo intellekta [News of Artificial Intelligence]. 2001. No. 2–3 (in Russian).
  2. Zadeh F. My Life and Travels with the Father of Fuzzy Logic. Albuquerque, New Mexico, USA: TSI Press, 1998.
  3. Zadeh L., Desoer С. Linear System Theory. The State Space Approach. New York: McGraw-Hill, 1963.
  4. Zadeh L. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. P. 338‑353.
  5. Zadeh L. Teni Nechetkih Mnozhestv [Shadows of Fuzzy Sets]. Problemy peredachi informacii [Problems of Transmitting of Information]. 1966. Vol. 2. P. 37–44 (in Russian).
  6. Moiseev N.N. Kak daleko do zavtrashnego dnya… Svobodnye razmyshleniya. 1917–1993 [How Far is Tomorrow… Free Thinking. 1917–1993]. Мos-cow: MNEPU Publishing, 1997 (in Russian).
  7. Zadeh L. Ponyatie lingvisticheskoy peremennoy i ego primenenie k prinyatiyu priblizhennyh resheniy [Concept of Linguistic Variable and its Application to Making Approximate Decisions]. Moscow: Mir, 1976 (in Russian).
  8. Zadeh L. Osnovy novogo podhoda k analizu slozhnyh system i processov prinyatiya resheniy [Foundations of a New Approach to Analysis of Complex Systems and Decision-Making Processes]. Matematika segodnya [Mathematics Today]. Moscow: Znanie, 1974. P. 5–49 (in Russian).
  9. Pospelov D.A. Novye informacionnye tehnologii – eto te klyuchi, kotorye otkroyut nam put’ v novoe obschestvo [New Information Technologies are the Keys that will Open Way for Us to New Society]. Novosti iskusstvennogo intellekta [News of Artificial Intelligence]. 1994. No. 2. P. 57–76.
  10. Levin V.I. Istoriya nauchnyh otkrytiy [The History of Scientific Discoveries]. Moscow: Polina, 2012.
Share

Виталий Левин: Из истории создания теории нечетких множеств: к столетию создателя теории Лотфи Заде: 3 комментария

  1. Vladimir Kuznetsov

    Я имел счастливую возможность шапочно познакомиться с проф. Заде во время конференции 1994 года в Аахене. Во время минутного разговора я сообщил об одном обобщении понятия множества, который предложил и продолжает развивать тогда украинский гражданин, а ныне поданный США Марк Бургин (бывший аспирант проф. Куроша). См. M. Burgin, Theory of Named Sets (Nova Science Publishers, New York, 2011): M. Burgin, V. Kuznetsov, Fuzzy sets as named sets // Fuzzy Sets and Systems 46 (2) 189-192 (1992).
    Это так называемые именованные множества, частными случаями которых являются разные версии «обычных», нечетких множеств и мультимножеств. Бургин и я, используя содержательные представления об именованных множествах, разработали структурно-номинативную реконструкцию научных теорий. С ней можно ознакомиться, в частности, по статье M. Burgin, V. Kuznetsov, Scientific problems and questions from a logical point of view // Synthese, 100 (1) 1-28 (1994) и по соросовскому учебнику М. Бургин, В. Кузнецов, Введение в современную точную методологию науки. Структуры систем знания (Аспект, Москва, 1994).
    Проф. Заде были подарены некоторые работы Бургина и наши совместные работы на английском и русском языках. Милейший и обходительнейший человек, никак не отягощенный величием того, что он сделал в науке.

  2. Александр Денисенко

    Уважаемый Виталий! Нет ли связи между идеями Заде по нечётким множествам и интервальным анализом, про который известно от
    Брадиса и Канторовича? Позже этим занимался Шокин в Красноярске. И журнал такой был. Насколько знаю, в компьютерном деле эти подходы встречаются в совокупности.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

AlphaOmega Captcha Mathematica  –  Do the Math