Андрей Геннадьевич Куликовский родился в 1933 году в Москве, в семье инженеров. В 1950 году поступил на Мехмат МГУ.
Российский учёный-математик, академик РАН. Главный научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН, по совместительству — профессор кафедры гидромеханики МГУ.