СЕМЬ ИСКУССТВ

Гельфанд преподал мне несколько важных жизненных уроков, которые я стараюсь не забывать годы спустя. Один из них состоял в утверждении, что нельзя нарушать этические нормы по отношению к человеку, который сам их нарушает, нельзя грабить грабителя, нельзя воровать у вора и так далее. Это не очевидный принцип. Мне он кажется, безусловно, правильным. Для меня это эквивалентно признанию существования некоторого высшего начала, абстрактной справедливости, которая, в конечном счете, торжествует.

Илья Новиков

МОЙ МЕХМАТ

(продолжение. Начало в № 12/2025 и сл.)

Гельфанд любил рассуждать об ограниченности чисто математического формального подхода к задачам из реальной жизни. Однажды, на своем математическом семинаре он рассказал, что у него есть знакомый, очень интересный и знаменитый в своей области специалист. Как-то раз этот знакомый созвал своих знаменитых друзей, а их у него было немало, чтобы сообщить о своем очередном достижении. Собралось много знаменитостей, хозяин вышел к доске и сформулировал задачу, которую он решил. Гельфанду сразу было очевидно, что эту задачу в такой общей постановке решить нельзя. Эта уверенность Гельфанда только усиливалась, пока он слушал обоснования решения. Докладчик говорил нечто странное, что господь создал мир гармоничным, все подчиняется простым законам… Наконец, когда все уже начинали крутить пальцами у виска, тот повернулся к доске и написал решение, очевидно правильное.

Другая история про «число пи для гренландского кита примерно равное 3.14». Эта фраза была ходячей шуткой на мехмате тех лет. Мы приводили это, как пример безграмотности биологов. Однажды Гельфанд рассказал, что он привел со смехом эту цитату в присутствии хорошего биолога. Тот ответил, что он помнит эту фразу в работе очень известного ученого, у которого глупостей не бывает. Через некоторое время этот биолог позвонил Гельфанду и сказал, что нашел соответствующую статью. Там шла речь об оценке массы кита. А именно, для вычисления массы кита надо вычислить максимальную площадь поперечного сечения. Стандартная формула для площади звучит как «коэффициент пи, умноженный на квадрат высоты и деленый на 4». Так вот, точная цитата звучит так:

«для гренландского кита, ВВИДУ ПРАКТИЧЕСКИ ИДЕАЛЬНО КРУГЛОЙ ФОРМЫ ЕГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ, коэффициент пи приближённо равен 3.14». «Так что нужно быть осторожными, считая других дураками», — заключал Гельфанд.

Интересно, что новую жизнь в этот ошибочный миф вдохнул Арнольд. Цитируя свою лекцию для школьников 2000 года (Арнольд В.И. Цепные дроби — М.: Изд-во МЦНМО, 2009. — 40 с.), Арнольд пишет:

«В докладах Академии наук за 1935 год я читал две статьи биологов, в которых упоминалось число π. Одна статья называлась «О долбящей деятельности дятлов», другая — «О фонтанирующей деятельности китов». В последней описывалась такая задача из практики китоловов. Допустим, вы заметили вдалеке фонтан кита и хотите определить, стоит ли отправляться на охоту за этим китом или количество мяса, которое вы добудете, незначительно. Для этого нужно было выяснить зависимость между фонтанирующей деятельностью и объёмом кита. Поэтому в статье была приведена формула для объёма кита: V =πr²l, где r — оценка половины ширины кита, l — его длины (кит считался цилиндрическим). И только было трудно объяснить китоловам, что такое π. В статье было такое объяснение: «…где π — константа, которая для гренландских китов равна 3. Но для китов других пород, по-видимому, нужно использовать другие значения».

Он цитирует это и в своей книге «Математическое понимание природы». При этом он не обращает внимание на замечание, что для других китов надо использовать другой коэффициент. Весь сыр-бор вызван неудачным обозначением π. Напиши автор вместо π другую букву, например, «м», ничего бы не было. А так, на запрос «число π для гренландского кита» Гугл дает «about 7,870 results». При этом многие ссылаются на «Справочник китобоя» 1960 годов (https://ehorussia.com/new/node/3362). Но есть и более важная причина, и странно, что В.И. Арнольд, постоянно подчеркивавший свою близость к физике, не упоминает об этом. Надо ПРИБЛИЖЕННО оценить массу кита. Учитывая погрешность в визуальной оценке высоты и длины кита и его не точно цилиндрическую форму, вклад замены точного значения пи на 3 уже несущественен.

С этим связан и другой важный урок. Известно, что Гельфанд участвовал в расчетах для производства водородной бомбы. Он рассказывал, что у него был целый отдел женщин, работавших на арифмометрах (наверное, самых усовершенствованных, но я этого не знаю).

«У меня там был организован двойной счет для контроля. …А однажды мне понадобилась функция, которая обращалась в нуль в определенной точке вместе со своей производной. Я взял просто параболу a(x-x0)². И ничего. Все взрывалось, как надо».

У меня это ассоциируется с высказыванием, которое приписывают Гауссу, но я его не нашел:

«Тот, кто выписывает слишком много знаков после (десятичной) точки, не понимает сущности математики».

Гельфанд преподал мне несколько важных жизненных уроков, которые я стараюсь не забывать годы спустя. Один из них состоял в утверждении, что нельзя нарушать этические нормы по отношению к человеку, который сам их нарушает, нельзя грабить грабителя, нельзя воровать у вора и так далее. Это неочевидный принцип. Мне он кажется, безусловно, правильным. Для меня это эквивалентно признанию существования некоторого высшего начала, абстрактной справедливости, которая, в конечном счете, торжествует. Нельзя нарушать общие принципы в угоду сиюминутной ситуации.

Другой урок был куда более конкретным. Лаборантка, работавшая в группе Гельфанда, пыталась поступить на мехмат и провалилась. Гельфанд воспринял это как личную неудачу. Он попросил меня позаниматься с этой девочкой. Через несколько месяцев он решил проверить ее знания. Дело было на квартире Гельфанда. Тогда дифференцирование входило в программу школы. Гельфанд попросил её написать производную синуса, и она мгновенно написала правильно, синуса трех икс — тоже мгновенно правильно. Он усложнял тригонометрические формулы. На третий или четвертый раз она опять написала ответ мгновенно и ошиблась. Гельфанд ещё усложнил пример — опять мгновенный неправильный ответ. Гельфанд ещё усложнил пример. Девочка задумалась, стала делать постепенно и выписала правильный ответ. Гельфанд вернулся к предыдущему вопросу. Она написала медленно и правильно. Тогда Гельфанд вернулся к тому, в котором она впервые ошиблась. Она написала довольно быстро и правильно. Я всё это время сидел молча с каменным лицом. После того, как девочка исправила все ответы, Гельфанд спросил меня: «Илья, а чтобы вы сделали на моём месте?» Я честно ответил, что стал бы сразу объяснять ошибку. «Но вы же видите, что лучше заставить студента самого дойти до правильного ответа». «Конечно, лучше». С тех пор, если не забываю, стараюсь в такой ситуации поступать точно так же, как Гельфанд.

Ещё одна история тоже запомнилась мне и стала ориентиром. Гельфанд, приехав в Москву, подрабатывал разными способами. Про то, что он работал в Ленинской библиотеке и там встретился с Колмогоровым, написано в разных местах. Но я нигде не читал, что Гельфанд ещё преподавал на рабфаке, то есть на рабочем факультете. Это такая вечерняя школа рабочей молодёжи. Там он преподавал математику. Гельфанд рассказывал, что однажды он написал на доске уравнение sin(α) = 1/2. (Синус альфа равняется одной второй) и попросил найти решение. Ученики сказали «Непонятно».

— Что непонятно?

— Всё непонятно.

«Ну, — сказал Гельфанд, — 1/2 понятно?» «Понятно». «Равняется понятно?» «Понятно». «Синус — понятно?» «Понятно». «Альфа — понятно?» «Непонятно». «Хорошо, тогда возьмем уравнение синус икс равен одной второй. Все понятно?» «Все понятно»

Один эпизод связан с любовью Гельфанда к анекдотам. Он знал массу анекдотов и повторял некоторые по много раз. Однажды по телефону, не помню в связи с чем, я сказал ему, что он приучил меня всегда говорить ему только правду. «Ну, — сказал Гельфанд, — вы знаете историю про парикмахера?» «Нет», — ответил я. «Так вот, однажды к парикмахеру пришёл совершенно лысый человек и попросил средство для ращения волос. Парикмахер знал, что такого средства не существует, но не захотел в этом признаться. Он выписал рецепт на какую-то простую смесь и отдал клиенту. Через пару недель тот же клиент пришел к нему, и на месте лысины были довольно частые коротенькие волосы. Клиент благодарил парикмахера, говоря, что обращался ко всем мыслимым знаменитостям, и никто ему не мог помочь. Через некоторое время тот же клиент пришёл уже с совершенно нормальный шевелюрой. Тогда парикмахер попросил его показать этот волшебный рецепт, сказав, что забыл дома свою рецептурную книжку. «Ага, сказал пациент — значит, Вы сами теперь не знаете этого рецепта. Я Вам его так просто не отдам». После долгих переговоров клиент продал рецепт парикмахеру за приличные деньги. Ответ, конечно, прост: было два брата — близнеца, абсолютно идентичных, кроме того, что один из них по какой-то причине совершенно облысел. Так вот, — закончил Гельфанд — расскажите мне рецепт, как я приучил Вас говорить мне только правду». «Очень просто, — ответил я, — Вы никогда не удовлетворяетесь первым ответом и всегда задаете дополнительные вопросы. Если я и придумал нечто для первой фразы, то вынужден потом развивать эту версию и всё время придумывать новые детали. Куда проще с самого начала сказать правду». Между прочим, этот рассказ Гельфанда напоминает известный рассказ Джека Лондона «Малыш видит сны» о рецепте игры в рулетку, когда один из приятелей заметил, что колесо рулетки рассохлось и останавливается на одном из номеров существенно чаще, чем на всех других. Он выиграл больше 50000, а затем продал свой рецепт за 30000 долларов владельцам казино.

Из других анекдотов я часто вспоминаю один, который Гельфанд повторил несколько раз.

Жили два близнеца, один оптимист, другой пессимист. На их общий день рождения родители положили рядом с кроватками подарки — пессимисту лошадку-качалку, а оптимисту — конский навоз на фанерке. Первым проснулся пессимист, увидел лошадку, страшно обрадовался, но вскоре громко зарыдал. Родители прибежали и спрашивают, в чем дело. «Вот — плачет пессимист, — лошадка новая, красивая, хорошая. Но краска скоро слезет, хвостик отвалится… У-а-у-а…». От его плача проснулся оптимист, протер глаза, увидел конский навоз у кроватки и закричал «УРА! К нам ночью живая лошадь приходила!».

Наверное, смешно приводить доказательство математических талантов Гельфанда на мелких примерах, но я хочу один такой пример привести. Гельфанд как-то задал мне вопрос о свойстве функции на отрезке. Я сказал, что это очень сложно. «Ну, почему же — ответил Гельфанд, — ведь есть ряд Фурье, а для синуса ответ очевиден».

Миша Шубин[1] рассказывал мне, что у них с Гельфандом есть только одна статья. Однажды Гельфанд обратился к Мише с предложением: «Давайте напишем пионерскую статью по дифференциальным уравнениям. Там сейчас назревает революция. Давайте будем первыми». Гельфанд объяснил Мише свое ощущение грядущих перемен. Миша, профессионал в дифурах, доказал некоторый вариант теоремы. Гельфанд остался недоволен «Это же не про то». Он опять попытался объяснить свои интуитивные ощущения, и Миша доказал второй вариант теоремы. Гельфанд опять сказал: «Ну, как Вы не понимаете! Это же не про то». После нескольких попыток они нашли компромиссный вариант и опубликовали совместную статью. Прошло совсем немного времени, и, действительно, в дифференциальных уравнениях произошла та революция, которую предчувствовал Гельфанд. Это хорошо иллюстрирует слова Андрея Леонтовича, что Гельфанд был знаменит своей потрясающей интуицией.

Пригласив меня работать в медицине, Гельфанд пытался организовать мою работу у него. Сначала у него была идея оставить меня в моём проектном институте, но договориться с дирекцией, что фактически я буду всё время 100% работать на него. Мой институт относился к Госстрою и занимался строительством. Я сказал Гельфанду, что не верю в такую возможность. «Но почему же, — ответил Гельфанд — а если вашему директору позвонит Посохин (тогдашний главный архитектор Москвы) и попросит такого одолжения?» «Ну, тогда другое дело, — ответил я, как в известном анекдоте о Киссинджере. Думаю, что Гельфанд не осмелился позвонить Посохину с такой странной просьбой. Затем он предложил мне перейти в институт прикладной математики ИПМ Келдыша младшим научным сотрудником. Гельфанд объяснил, что у него была договорённость с отделом кадров ИПМ. Они никогда не отказывали Гельфанду в официальной просьбе принять нового человека, но Гельфанд обращался с этой просьбой официально только после того, как неофициально договаривался с отделом кадров. Те согласились взять меня младшим научным сотрудником, но не старшим. В своем институте я был главным специалистом, и у меня было трое детей. Я сказал, что не могу позволить себе такого падения в зарплате. Тогда Гельфанд договорился с Владимиром Николаевичем Смирновым, заместителем Чазова, что меня возьмут в кардиоцентр старшим научным сотрудником. В это время Чазов, по-видимому, решил привлечь Гельфанда, по-моему, из соображений престижа, чтобы иметь возможность сказать на любом уровне, что «за математику у меня отвечает Гельфанд, так что это самый высокий мировой уровень. Но через некоторое время Гельфанд объяснил мне, что он не будет сотрудничать с Чазовым, потому что Чазов профессиональный политик, а он, Гельфанд, в политике любитель. «Вот Хрущёв съел Жукова потому, что в политике Жуков был любителем, а Хрущёв профессионалом».

Гельфанд захотел привлечь к работе с ним также и мою первую жену Таню Соколовскую. Он сказал:

«Илья! Если она такая способная, как Вы говорите, то я буду заниматься с ней биологией. А если просто хорошая мехматская аспирантка, то математикой. И передайте ей, что я могу быть обходителен не менее, чем Александр Геннадиевич». (А.Г. Курош, Танин руководитель в аспирантуре.)

Но мы с Таней решили, что работать вдвоем в одном месте не стоит. Меня тогда удивила иерархия трудностей. Я думаю, что Гельфанд не кривил душой, но искренне считал, что для продуктивного освоения и работы в биологии математику нужно больше таланта, чем для продолжения занятий математикой.

Недавно жена Иосифа Бернштейна, Тамара Бернштейн, спросила меня, что я думаю о Гельфанде. Я сказал, что личными контактами Гельфанд погубил некоторых как ученых, но вырастил еще больше. Я неоднократно видел, как он в трудной ситуации использовал свои возможности, чтобы помочь самым разнообразным людям. И, кроме того, на его книгах учились тысячи людей во всем мире.

Несколько раз при мне Гельфанд рассуждал на тему общей культуры математика. Он говорил, что можно быть хорошим профессиональным математиком, оставаясь провинциалом в том смысле, что можно доказать великую теорему, не обладая широкой математической культурой за пределами своей очень узкой области. Он даже приводил Хариш-Чандра как пример такого большого математика, который, по мнению Гельфанда, оставался провинциалом.

Гельфанд очень любил рассуждать о профессионализме. При этом он часто приводил в пример себя как недостаточного профессионала, конечно, не в математике, но в разных других занятиях. В той самой стенгазете, сделанной его семьей к его 65-летию, был вопрос: «Чему Вы учите своих учеников?» Ответ Гельфанда: «Я учу их заваривать чай». То есть в этом он считал себя профессионалом, способным учить других. Так вот, он не однажды рассказывал, что к нему на дачу приехал один американский физик, и они с Гельфандом соревновались, кто лучше заварит чай. Гельфанд сделал все по правилам, и получилось плохо. А физик учел, что та вода не то очень жесткая, не то очень мягкая — я не помню, и соответственно изменил режим. Вышло прекрасно. «Вот это и значит — профессионал!» — заключал Гельфанд.

Гельфанд часто подчеркивал различия между знанием и умением. У него на эту тему был любимый вопрос: «Так Вы знаете, как вводить электрод в клетку, или Вы вводили электрод в клетку сами?».

Его второй сын Володя стал известным биологом. Гельфанд рассказывал, что Володя долго безуспешно пытался повторить эксперимент какого-то американского биолога. Когда этот американец приехал в Москву, Володя в разговоре с ним пожаловался, что опыт не воспроизводится. На это американский биолог сказал, что комнатной температуры недостаточно, и пробирку надо немножко подогреть, для чего просто подержать её в кулаке пару минут. Вот это и есть секреты мастерства.

В Гельфанде было много чисто детских черт. Например, когда я начал работать в Кардиоцентре, мне выдали новейший калькулятор Хьюлет-Паккард для научных расчетов. От отличался от всех мне известных тем, что использовал так называемую «польскую бесскобочную запись». Скажем, такая строка 5;7; 120;2;15;*;:;-;+; означала 5+(7-(120:(2*15)))=8. Гельфанд увидел калькулятор, попросил поиграть, а через несколько дней появился с таким же. Его сотрудники из ИПМ полушутя говорили, что Гельфанд пошел к директору ИПМ Келдышу и попросил калькулятор не хуже, чем у Ильи Новикова.

А однажды Гельфанд пришел в лабораторный корпус в длинном синем шарфе. Никто не прореагировал. Тогда он спросил у кого-то из группы как-то вроде «Правда, красивый шарф?» Тот подтвердил, но невыразительно. Через пару минут Гельфанд опять спросил, хорош ли шарф. Видимо, его не устроила нейтральная реакция, и он объяснил, что это шарф почетного доктора Оксфорда, и у Ньютона был точно такой же. Но Ньютон никогда не был почетным доктором или профессором Оксфорда. Он был Лукиан профессор в Тринити колледж в Кембридже. Там тоже были шарфы, но немного не такие, как в Оксфорде. Опять же, как и в случае с 24-й проблемой Гильберта, я не знаю, допустил ли Гельфанд ошибку или, зная, что Ньютон никогда не был почётным доктором Оксфорда, подшучивал над нами.

На меня Гельфанд оказал огромное влияние своими нетривиальными и глубокими рассуждениями, а с другой стороны, часто неприемлемым для меня поведением в обществе. Наедине он был куда более тактичен. Об этом же говорила мне и моя однокурсница, много работавшая с Гельфандом. Одна из многих легенд о Гельфанде приписывается Арнольду. Говорят, что Арнольд, рассказывая, что его (Арнольда) первую работу с решением проблемы Гильберта напечатал Колмогоров, который не удовлетворился текстом Арнольда, а сел и сам на пишущей машинке сочинил и отпечатал этот текст, но она вышла с одним автором — Арнольдом, добавлял. «Я думаю, что первая статья Гельфанда, вышедшая только под его именем, имеет такую же историю». Впоследствии эта легенда еще усилилась:

«Колмогоров не объяснял ученикам, как писать статьи. Он просто сам печатал их первую работу, считая, что умный так и научится. Но самым умным оказался Гельфанд. Он понял, что написать статью об уже сделанной задаче так трудно, что для этого надо найти кого-то. Поэтому у Гельфанда только одна работа без соавторов».

Это, конечно, миф. В неполном списке работ Гельфанда не менее девяти работ без соавторов[2]

Сопоставление: Арнольд, Гельфанд и … Гротендик

Написав о своих личных впечатлениях от Арнольда и Гельфанда, я не могу удержаться от сопоставления. Не мне сравнивать их вклад в математику, сопоставлять количество и успехи их учеников и даже стиль их работы с учениками. Я хочу сравнить только одно — их детство. Сначала я хотел точно и полно цитировать факты из их (авто)биографий. Но потом пожалел себя и читателя. Для любопытных я привожу ссылки, а нелюбопытные пусть верят, что я не исказил главного. Основные ссылки: Колмогоров «Колмогоров в воспоминаниях. 1993 Москва; Арнольд — письменное интервью В. Давидовичу: (www.pseud ology.org/science/Arnold Interview2008.pdf) и его книга «Истории давние и недавние», первое издание которой я читал в интернете;

Гельфанд — http://kdu.ru/taxonomy/term/148

Итак, Арнольд — сын известного профессора-математика член-корра АПН СССР И.В. Арнольда, племянник академика-физика Л.И. Мандельштама с детства (помнит с 4! лет) общался с академиками и профессорами — математиками, физиками, биологами, историками. Он сначала научился читать по-французски, потом по-русски. Он сделал свой первый научный доклад в 10 лет, и я сейчас не понимаю некоторые термины и понятия, которыми он тогда оперировал. «Мой доклад был об интерференции волн, с опытами в ванне, с описанием определения положения самолёта над Тихим океаном по пересечению двух гипербол (заданных разностями фаз сигналов от трёх радиостанций): заодно я разобрал и объяснил теорию конических сечений, сферы Данделена, переход от эллипсов к параболам и к гиперболам, с одной стороны, и принцип Гюйгенса теории распространения волн, с другой».

С другой стороны — Гельфанд. Он родился в семье бухгалтера в приднестровском местечке Красные Окны, учился в еврейской, русской и украинской школах; в 10 лет поступил в химическую профессиональную школу в Чечельнике. В девятом классе был исключен из профшколы как сын «нетрудового элемента». В том же году получил первую книгу по математике — простой учебник матанализа – заставив родителей купить его под угрозой иначе отказаться от операции аппендицита. Когда Гельфанд заканчивал 9-й класс, учитель математики сказал ему:

«Я больше ничему тебя уже не научу. Езжай в Москву, найди там МГУ, а в МГУ — мехмат. Учись дальше, и ты станешь великим математиком» (Википедия).

В 19 лет стал аспирантом Колмогорова (не будучи никогда официальным студентом вуза).

Это столь различное детство наложило отпечаток на их педагогическую деятельность. Гельфанд организовал в СССР заочную математическую школу (ЗМШ), которую закончили десятки тысяч детей. Он инициировал написание пособий для этой школы, участвовал в написании некоторых (если не всех). Арнольд же (по-моему), в основном. обращался к талантам. Чего стоит фраза предисловия к «Задачам для детей от 5 до 15»: «(хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филдсовские лауреаты)».

В итоге Арнольд уже в детстве (молодости) был чрезвычайно широко образованным математиком, видевшим огромные части математики как единое целое. Гельфанд стартовал неизмеримо позже. Не случайно Арнольд пишет в том же предисловии, что

«пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров».

А в этом золотом возрасте Гельфанд был лишен возможности полноценно учиться.

Конечно, отдаленные поколения мало интересуются обстоятельствами жизни великих ученых. Важно лишь, что они сделали. Но я не могу отрешиться от сравнения личностей и судеб. И в этом смысле у меня достижения Гельфанда вызывают большее изумление, чем достижения Арнольда. Еще в студенческие годы я говорил, что, если бы нашелся человек, выучивший всю математику, то он сразу бы решил массу нерешенных проблем. Конечно, выучить всю математику не под силу никому. Но Арнольд с детства был ближе к этому, чем все, кого я знал лично. Поэтому его бесспорно выдающиеся математические достижения представляются мне закономерным результатом соединения выдающегося таланта и необыкновенных благоприятных условий для его развития. Гельфанд же преодолел все препятствия и стал выдающимся математиком не благодаря, но вопреки условиям своей жизни.

Надо еще заметить, что мои самые интенсивные контакты с Гельфандом происходили в 1978-79 годах, когда ему уже было 65 лет. А контакты с Арнольдом закончились не позже 1968 года, когда ему было 30 с небольшим. Это не могло не повлиять на общее ощущение от человека.

Начав сравнивать детство Арнольда и Гельфанда, я почувствовал необходимость добавить еще и рассказ об Александре Гротендике[3]. Конечно, я никогда в жизни не встречался с Александром Гротендиком, но его детство почище детства Гельфанда. Лет 10 назад я попросил 5 своих приятелей, профессоров математики, специалистов в разных областях, назвать по пять крупнейших математиков послевоенного периода 20 века. Я получил 21 фамилию. В этих списках каждый человек упоминался, если упоминался, только по одному разу. Я не помню, были ли там Гельфанд и Арнольд, но если и были, то не более чем однажды. Но ровно один человек присутствовал во всех пяти. Это был Александр Гротендик. Особенно впечатлил меня Владимир Лин[4]. В его первоначальном варианте было четыре фамилии и Серр, французский математик, самый молодой филдсовский лауреат за всю историю этой премии, первый лауреат премии Абеля, которая таки является точным аналогом Нобелевской премии для математиков. Но потом Лин вычеркнул Серра и заменил его на Гротендика. Я спросил, почему. Лин ответил, что Гротендик объяснил, чем, собственно, должна заниматься математика. Конечно, это мнение не общепринято, но я неоднократно встречал в литературе, что многие считают Гротендика величайшим математиком 20 века, «Эйнштейном математики».

Так вот. Александр Гротендик родился 28 марта 1928 в Берлине. Его родители — швейцарская немка Ханка Гротендик и русский еврей Александр Шапиро были последовательными анархистами и не регистрировали свой брак. До 5 лет Александр Гротендик жил в бедности с родителями, потом до 11 — в частном приюте протестантского священника, до 13 (до 1942 года) — с матерью в лагере для перемещенных лиц во Франции, до 17 (до 1945) — в районе Франции, контролировавшемся швейцарскими протестантами. После 3.5 лет в одном из самых захудалых в то время математических факультетов университетов Франции (в Монпелье) он приехал в Париж, ничего не зная о современной ему математике. За эти годы в Монпелье он в одиночку в основном разработал теорию меры Лебега. Он приехал в Париж, где его работа открыла ему путь на самые современные семинары по математике Картана, Лере и других. Через 3 года он уже был звездой функционального анализа, решив серию задач, казавшихся неприступными его руководителю, Филдсовскому лауреату 1950 года Лорану Шварцу, а в 1958 стал звездой математики в целом, доказав знаменитую теорему Римана–Роха. В том же году он стал первым профессором организованного тогда же Института Высших исследований Франции (IHES). Там он (пере)создал алгебраическую геометрию. Одним (главным?) стимулом его работы было доказательство трех гипотез Вейля. Он доказал две, а третью не смог, хотя и упорно пытался. Ее доказал ученик его Пьер Делинь[5]. Делинь, в отличие от Александра Гротендика, был блестяще образован. Он закончил Высшую Нормальную школы (Ecole Normal Superier). Оказалось, что для доказательства третьей гипотезы Вейля нужны были некоторые результаты классической математики, которые Делинь узнал еще в Ecole Normal, а «самоучка» Александр Гротендик не знал. Вот она — роль фундаментального образования в детские-юношеские — ранние молодые годы!!!

В.М. Алексеев

Итак, через полгода после начала контактов с Гельфандом я оказался в кардиоцентре, независимым от его влияния. Моим начальником в кардиоцентре стал Владимир Михайлович Алексеев. Об этом удивительном человеке я хочу сказать особо. Владимир Михайлович олицетворял для меня идеал русского интеллигента. Во-первых, это действительно так. Он был племянником К.С. Станиславского (чья настоящая фамилия Алексеев) и был безусловным носителем русской культуры в лучшем смысле. Он был замечательным математиком. Об этом много написано. Однажды он объяснил мне, что к Гельфанду, а затем и в кардиоцентр его привело просто желание заработать дополнительные деньги. И он стал работать в кардиоцентре на какую-то часть ставки. Но все, что он делал, он делал на совесть. В кардиоцентре еще раньше была создана математическая лаборатория. В нее вошла группа блестящих молодых математиков — Витя Козякин[6], Саша Красносельский[7], Саша Соболев[8] и Миша Бланк[9]. Сейчас все они — доктора физико-математических наук. Создал эту группу и руководил ею Давид Гуковский из ИПУ. Они сделали систему анализа ЭКГ в реальном времени. Кроме этой группы была создана группа диагностики, которая сначала состояла из одного меня. С приходом Алексеева обе группы были формально подчинены ему. Для группы диагностики Алексеев организовал семинар, на котором разбирал математическую часть задач, которые ставили врачи. К великому сожалению, очень скоро после начала работы в кардиоцентре Владимир Михайлович заболел. У него был рак прямой кишки, от которого он скончался через год с небольшим после диагноза. По времени это совпало с критическим периодом в моей жизни, когда я решил развестись с моей первой женой Таней Соколовской и жениться на Марине Алексеевской. Я помню, что говорил с Владимиром Михайловичем об этом и сказал, что прошу его быть моим духовником с ударением на первое «о». «Духовником», сказал Владимир Михайлович с ударением на второе «о».

Меня поражала выдержка Владимира Михайловича и его скромность. Теперь, после 40 лет работы в медицине, 12 лет в кардиоцентре и 29 в больницах Израиля, я хорошо понимаю, что больной должен активно заботиться о своем здоровье. Амбулаторные врачи выполняют свои функции, сосредотачиваясь на конкретном больном только в момент контакта с ним. При их нагрузке врачей невозможно за это винить. Но если врач сказал пациенту: «Придите через полгода», а через пару месяцев пациенту стало хуже, он должен немедленно обратиться к врачу. Владимир Михайлович соблюдал предписания буквально, никогда не настаивая на внешней помощи. К счастью, один из его друзей, которого я лично не знал, взял на себя обязанности менеджера и помогал Владимиру Михайловичу. Увы, тогдашняя советская медицина не умела справляться с этими проблемами на той стадии, в которой они были у Владимира Михайловича. А что тогда делалось «за бугром», я не знаю. В этот момент Гельфанд мобилизовал свои связи, а я был связным между Владимиром Михайловичем и Гельфандом. Сам я, конечно, не мог обращаться к великим медицинского мира, но старался передавать всю нужную информацию Гельфанду как можно скорее. Тогда я много встречался с Алексеевым и у него дома, и в ВКНЦ, куда он приходил все реже и реже, и в больнице в его последние дни.

Как-то раз, не помню, по какому поводу, Владимир Михайлович рассказал, что его знакомая студентка мехмата передала ему любопытный разговор с уборщицей. Та подошла к студентке и сказала: «Ты меня послушай. Я здесь 30 лет работаю. Не тот стал мехмат — девочки стали красивее, а мальчики глупее». Помню, что я тогда засомневался. Я и сейчас думаю, что, хотя мехмат, конечно, менялся, но взгляд уборщицы на мехмат менялся сильнее.

Однажды Владимир Михайлович подарил мне альбом Босха. Тогда дочка Владимира Михайловича, Лена, выходила замуж за знаменитого бельгийско-французского математика Пьера Рене Делиня. Делинь подарил будущему тестю несколько замечательных альбомов репродукций знаменитых художников. Об этом эпизоде я не могу вспоминать без стыда. Получив подарок, я сказал, что больше люблю Брейгеля. Это же надо быть таким хамом! Вежливый Владимир Михайлович сказал, что он со мной согласен. Он достал огромный толстенный альбом репродукций всех картин Питера Брейгеля старшего, подаренный ему Делинем. Разглядывая альбом Брейгеля, я обратил внимание на то, что ранние работы Брейгеля очень похожи на работы Босха. «Конечно, — сказал Владимир Михайлович — он же был учеником Босха, но впоследствии преодолел его влияние и выработал свой стиль».

У Алексеева была редкая способность сохранять свой образ поведения, манеру говорить и мягкий юмор в самых тяжелых ситуациях. Я никогда не видел, чтобы он жаловался. Когда Владимира Михайловича не стало, Гельфанд позвонил мне, поблагодарил меня за участие и сказал, что «Всё-таки мы с Вами сумели облегчить последние месяцы жизни Владимира Михайловича». Между прочим, при всей несхожести характеров, Алексеев и Гельфанд могли работать вместе и доказали это в тот момент, когда Гельфанд стал президентом Московского математического общества, а Алексеев его секретарем. Тогда общество переживало трудное время. Его авторитет упал, а на заседания мало кто приходил. Гельфанд завел порядок, что любой докладчик на Московском мат обществе должен был предварительно рассказать свой доклад либо ему, либо Алексееву. Это, вероятно, было непросто, поскольку среди докладчиков были знаменитые математики. Тем не менее, это правило соблюдалось и возродило, по словам Алексеева, Московское математическое общество. Однако несхожесть характеров всё-таки ощущалась, и Алексеев однажды сказал: «Гельфанд и я очень хорошо относимся друг к другу, и тем лучше, чем на большем расстоянии находимся».

(продолжение следует)

Примечания

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Mikhail_Shubin_(mathematician)

[2] https://web.archive.org/web/20080308093038/http://www.math.rutgers.edu/~sontag/gelfand-publics.pdf

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck

[4] www.genealogy.ams.org/id.php?id=13823

[5] ttps://ru.wikipedia.org/wiki/Делинь,_Пьер

[6] iitp.ru/ru/userpages/46

[7] http://iitp.ru/ru/users/43.htm

[8] https://rohmine.org/novosti/22-fevralya-2025-goda-ushel-iz-zhizni-sobolev-alek/

[9] iitp.ru/ru/users/74.htm