СЕМЬ ИСКУССТВ

Почти все из перечисленных выше учеников Шварбурда и Танатара, а также моих однокурсников, стали выдающимися специалистами в своих областях математики или её приложений, однако, надо признать, что никто из них не достиг уровня Колмогорова, Гельфанда или Арнольда с Кронродом. Ответ на вопрос «почему» не так очевиден.

Бен-Эф

ШВАРЦБУРД И ТАНАТАР

(или из истории московских физмат школ)

Мы все учились понемногу…

Поставлю младшего впереди старшего, не только по библейской традиции и не потому, что он намного более известен, а просто потому, что я с ним раньше познакомился. Было это давным-давно, я тогда заканчивал 7-й класс в 45 школе на Усачевке, рядом с Новодевичьим монастырем. Я когда-то о ней даже стишок сочинил, который вот так начинался:

Школа 45 —
Женская Тюрьма!
Форма моя смятая:
— Выглади мне,
ма!

Голая — двуполая,
смешанная:
Жизнь моя весёлая —
бешенная!

Коридоры длинные:
ходим мы гуськом,
как по полю минному,
со своим дружком,

Мишкой Цвайгенбаумом, —
два еврея мы! —
Прозванным шлагбаумом, —
посреди
Страны!..

Дай Б-г памяти: в каком году это было? Наверно весной 61-го, я, а вернее моя мама, — отец мой никогда в мои учебные дела не вникал и я даже не уверен знал ли он в какой я школе учусь,— узнала от своей двоюродной сестры Риночки, дочки Залмана Шнеера (о котором я расскажу в другом месте), что в их уже тогда знаменитой 425 (в будущем 444 физматшколе, где она работала учителем русского языка и литературы) набирают 8 класс, чтобы потом он почти без отбора стал сразу математическим. Я уже не помню было ли там какое-то собеседование при поступлении или только выписку с годовыми оценками из старой школы смотрели…

Поскольку я в те годы занимался почти всем подряд, и плаванием в Лужниках, и шахматами в районном доме пионеров, да ещё учился играть на пианино, ходя на занятия в Дом Культуры им. Свердлова, то времени на уроки почти не оставалось и я их в основном готовил в школе на переменках. Тем не менее троек у меня вроде бы не было, а иногда попадались даже пятерки. Взглянув в мои оценочки и, возможно, задав пару простых вопросов, на которые я сообразил, как правильно ответить, и безусловно зная, что я племянник самой Рины Зельмановны, меня приняли в этот спецкласс. Находилась эта школа на Большой Семеновской, переименованной совсем недавно из Сталинской, и добирался я до нее на метро от «Спортивной» до «Электрозаводской» с пересадкой на «Библиотеке Ленина» — минут 40 в один конец, да там ещё дойти надо было вверх по этой Большой Семеновской,— старый рабочий район Москвы недалеко от электрозавода.

Прежде всего я попробую рассказать о Семене Исааковиче Шварцбурде, его учениках, ставшими известными математиками, а потом пару слов о своем новом классе.

Семен Исаакович

Многие помнят, что Семен Исаакович (Ицкович) Шварцбурд (11 ноября 1918, Рыбница, Балтский уезд, Подольска губерния — 31 мая 1996, Хайфа, Израиль) был выдающимся математиком-педагогом, профессором и членом-корреспондентом Академии педагогических наук СССР (1969), автором многочисленных учебников и пособий по школьной математике. Он стоял у истоков организации физмат школ в Москве, а возможно и во всем бывшем Союзе, создав в 1959 г первый специализированный математический класс (программистов-вычислителей) в этой 425 школе. Поскольку о его многогранной профессиональной, педагогической деятельности можно узнать из многих доступных официальных источников, то я ограничусь лишь своими личными воспоминаниями. Хотя он не вел у нас никаких предметов — математику у нас вела его жена (звали её, если я не ошибаюсь: Анна Наумовна) — я увидел его чуть ли в свой первый день, 1 сентября в этой школе.

На большой перемене, сразу после её урока наша учительница математики — его жена – подошла к стоящему у окна невысокому, грузно опирающемуся на костыли мужчине. К ним почти мгновенно подбежала в нарядном школьном передничке, вся в белых бантиках веселая первоклассница и стала им что-то весело рассказывать, наверно о своем первом или втором уроке. И вот эта сцена счастливого семейства, с веселой дочкой — первоклассницей и добродушно улыбающимися родителями до сих стоит у меня перед глазами. (Пройдут годы, и эта первоклассница в бантиках выйдет замуж, станет известным преподавателем математики Людмилой Семеновной Оксман и вместе с своей семьей, и родителями уедет в 1990 г. в Израиль).

Переболев в раннем детстве полиомиелитом, Семен Исаакович остался инвалидом на всю жизнь. Какой же надо было обладать силой воли и страстью к жизни, чтобы, навсегда оставшись с этими детскими, кривыми ножками, на которых можно было передвигаться только на костылях, да и то с большим трудом, достичь всего того, чего и абсолютно здоровым редко когда удается! Хотя он, по-моему, никогда со мной ни о чем не разговаривал, да и о чем ему было разговаривать с каким-то восьмиклашкой, от него исходило какое-то необыкновенное спокойствие и знание, что и как надо делать. Именно то, что называется мудростью, которая так редко нам в жизни встречается. Он, как мне кажется, наверняка знал, что я племянник Рины, которую он, как я догадываюсь, знал еще со своих студенческих лет в Одессе, и как-то молча примечал меня, когда я, часто почти пробегая, — мгновенно, инстинктивно переходил на шаг, приближаясь к нему, как всегда тогда и потом стоящему на том месте у окна.

Только теперь узнав его, как принято говорить, биографию, я стал наконец понимать, что таилось за его взглядом, которым он тогда молча встречал и провожал меня. Родившись в Рыбнице, он в 1940 г. окончил физико-математический факультет Одесского университета и был оставлен преподавателем на кафедре теоретической механики. На этой же кафедре работал доцентом мой дядя Абрам (Аврем) Окунь (1909–1944), погибший на войне, и которого он безусловно знал. Моя тетушка Риночка (1923–1998) была его двоюродной сестрой и родилась, и жила в Одессе до войны, где ее отец З. Шнеер-Окунь, литератор и собиратель идишского фольклора, преподавал идиш в те времена. Шварцбурд, по-видимому, знал и их. Семейное предание сохранило секрет, что Семен Исаакович к ней сватался где-то после войны и, хотя почти всех её ровесников повыбило на войне, она не решилась выйти замуж за инвалида, оставшись на всю жизнь одинокой.

Конечно, рассказывая об выдающемся учителе, нужно было бы обязательно рассказать, как он же учил своему предмету: математике. К сожалению, я у него не учился и поэтому сошлюсь на интересные воспоминания его учеников: ставшего академиком РАО Анатолия Цирульникова: «Герои не нашего времени» и физика Андрея Колесова. Чтобы читатели почувствовали его необыкновенный учительский талант, рискну привести довольно длинную цитату из воспоминания Цирульникова:

«Семен Исаакович вел один класс, учиться в нем было легко и нелегко одновременно. Продвигались мы медленно, отставая от обычной школы. А к концу девятого класса закончили школьную программу и принялись за университетскую. Произошло это как-то незаметно, как количество переходит в качество. На дом задавалось по нескольку десятков задачек, иногда попадались трудные — со звездочкой. Жалобы на то, что не получилось, не хватило времени, в расчет не принимались. Должно получиться. Эта установка была столь сильной, что обычно получалось.

Урок Шварцбурд объяснял так: вначале медленно, не спеша, у доски с мелом, останавливаясь на каждой выкладке. Второй раз то же самое побыстрее. Третий раз — вместе с учениками с мест, в четвертый — объяснение стиралось, и его восстанавливал сильный ученик, в пятый — не глядя на доску, каждый записывал в тетрадь, в шестой — решал задачу, не усвоить было невозможно. “Урок, — говорил нам Семен Исаакович, — надо вести так, чтобы мысль ученика была чуть-чуть впереди мысли учителя”. Зачем он сообщал это нам, юным отрокам? Для чего время от времени подбрасывал задачки из не решенных человечеством? Вряд ли думал, что кто-то из нас решит, но, видимо, считал, что стоит помучиться.»

Жил он со своей семьей при школе, вход со двора; вполне возможно, что там был внутренний проход в школу, но поскольку лифта в школе не было, то добираться ему до своего класса, карабкаясь по лестнице на костылях, всё равно стоило ему больших усилий.

Поскольку еврейская фамилия Шварцбурд (черная борода) довольно редкая, то стоит вспомнить его однофамильца, а может дальнего родственника, известного в своё время идишского поэта Шолома (Самуила Исааковича) Шварцбурда (1886, Измаил, Бессарабская губерния — 1938, Кейптаун, Южно-Африканский Союз) писавшего под псевдонимом «Бал-Халоймэс» (Мечтатель) и многие годы после рождения жившего тоже в тех же местах, в Балте. Он в 1926 г. выследил и застрелил в Париже Петлюру, чем и вошел в историю.

Ученики Шварцбурда

Учитель продолжает жить в своих учениках. Поэтому надо сказать, хотя бы пару слов о его учениках, ставшими известными математиками. С некоторыми из них я познакомился, учась ещё в 425-й. Они были на 1–2 года старше меня и вели у нас дополнительные занятия по математике. Потом многих из них я встречал на мехмате. Большинство из них было детьми очень известных ученых. Из тех, кто был на два года меня старше, я уже многих забыл, но по-прежнему помню выдающегося математика, ученика Израиля Гельфанда Иосифа Бернштейна и Фишмана, вполне возможно, что закончив мехмат, он стал заниматься прогнозированием землетрясений.

Из тех, кто был всего, на год меня старше прежде всего вспоминается Федя Богомолов, сын известного физика-радиотехника, академика Алексея Богомолова. В 425-й он вел у нас вместе с Сеней Вишиком (сыном замечательного математика Марка Вишика) и, по-моему, с Сашей Шнирельманом математический кружок. Вспоминаю и учившегося с ними Сашу Виленкина, сына замечательного математика и педагога Наума Виленкина — постоянного соавтора Шварцбурда по многим учебникам и пособиям школьной математики. Он продолжил дело своего отца, являясь автором нескольких учебников школьного курса математики и соавтором вместе со своим отцом и сыном нового издания прекрасной книги по комбинаторике. С Богомоловым я нередко общался на мехмате, а потом встретил его через 20 с лишним лет в институте Куранта в Нью-Йорке, где он — тополог, ученик Сергея Новикова, стал полным профессором. Припоминаю и скрупулезно-аккуратного шахматиста-перворазрядника, который пару раз меня, любившего рискнуть, обставил, и круглого отличника огненно-рыжего в те годы Лёню Бунимовича тоже, как и полагается из профессорской семьи, в будущем ученика самого Синая.

Не могу обойти вниманием ещё одного ученика Шварцбурда с очень своеобразной судьбой.

Ещё один ученик

Запомнился ещё Александр Геронимус, в недалеком будущем ученик Юрия Манина, алгебраист. Он уже в те свои школьные годы был несколько странным. Пытаясь освежить в памяти свои воспоминания о нем, я, к своему удивлению, узнал в интернете, что он, уложившись в 3 года, что не так-то было просто, тем более у Манина, защитил диссертацию по алгебраической геометрии в 1971 г. Его странности, о которых я упомянул, начали проявляться еще более заметно на мехмате. Будучи чистокровным евреем, он фактически отрекся от своего еврейства, крестившись, ещё учась в аспирантуре, в 1969 г. Однако, никто на мехмате во внимание это не принял и в виду царившего в те годы на мехмате дикого антисемитизма он, как Бернштейн и остальные молодые математики-евреи, будь то крещенные али нет, не был оставлен на кафедре.

Тем не менее многие из них продолжали заниматься математикой, работая в каких-то шарашках или многочисленных в то время всяких ведомственных АСУ-конторах программистами. Ему в плане поисков заработка повезло намного больше: он сумел сам или его устроили влиятельные родственники в Институт экономики АН СССР, где он, похоже, мог спокойно заниматься своей алгебраической геометрией. Однако, по-видимому, окончательно охладев к этому времени к математике, он решился в корне изменить свою стезю и подал заявление в Московскую духовную академию. Тем не менее, посмотрев его анкету и узнав, что он еврей (пусть и крещенный), да к тому же кандидат математических наук, работающий в ИЭАН, заявление у него не приняли. Тогда он, имея уже жену и пару детей на руках, уволился со скандалом из института и устроился ночным сторожем в Обыденский храм на копеечную зарплату. У ночного сторожа весь день свободный и он, как вспоминает его однокурсник и друг, и тоже воцерковленный бывший еврей Сергей Абрамович Малкин:

«…несколько месяцев почти не пропускал службы (не только воскресные и праздничные, но и ежедневные, по будням), а поскольку память у него была отличная, он всё узнал про богослужения.»

Привыкший добиваться своего, он снова подал заявление в семинарию, и, поскольку он был уже не научный сотрудник, а церковный сторож, документы у него приняли. Все экзамены сдал на отлично, но всё равно не был принят, потому что его кандидатуру не утвердил уполномоченный по делам религий. С большим трудом, дойдя до очень видных в то время Церковных Иерархов, ему удалось прошибить и эту православную антисемитскую стену, и ему наконец удалось поступить в эту «Духовную академию», успешно закончить её и даже защитить там ещё одну диссертацию, став доктором Богословия. Ещё до этого он был положен в сан и стал православным священником, по-видимому, надеясь, что теперь на новом поприще, наконец уж забудут о его еврейском происхождении.

Но не тут-то было, — пусть бывший, но всё равно для всей этой «святой православной епархии-иерархии» он остался всё тем же жидочком и получил назначение настоятеля в сельце Малакеево Вейделевского района Белгородской области, то есть был сослан в глухую тьмутаракань, добираться до которой надо было, как в старь говорили, на перекладных. Вскоре деревянная церковка, где он окормлял своих деревенских бабушек и прочую полупьяную паству, сгорела и ему в полном безденежье пришлось отстраивать новую, на что потребовалось почти 6 лет. Как только он её отстроил, его перекинули в другую деревню, где ему снова пришлось опять же восстанавливать полуразрушенный храм. К своей жене тоже бывшей еврейке и очень способному математику, крестившейся вслед за мужем и ставшей матушкой Лидией, которая осталась в Москве с 5 детьми, он мог, учитывая очень длинную и неудобную дорогу, наведываться лишь урывками. Одна «радость», что вроде бы его сыновья тоже пошли по его стопам и один из них, а может и больше приняли священнический сан. Не выдержав всех этих испытаний, который он сам накликал на свою «еврейскую голову», он умер почти 20 лет назад, совсем ещё не старым.

Как говорится: чудны дела твои, Господи… Впрочем, его еврейско-православная судьба по тем временам была не так уж уникальна и среди учащихся Второй, были примеры, — о которых речь впереди, — ничуть не хуже.

Мой новый класс в 425-й

Он, конечно, как Небо от Земли отличался от моего старого класса. «Наших людей» там было чуть ли ни треть класса, а может больше, ну, и конечно вместо второгодников 45-й, — добрая половина, если не боле, круглых отличников. Будущие доктора наук, профессора Израильских и Американских Университетов, а иногда и московских вузов, и НИИ. Там я познакомился, в частности, с Мишей Брином, отцом знаменитого нынче Сергея, и подружился (правда только в тот год) с выдающимся в будущем математиком Ариком Немировским.

Портрет академика в юности

А.Н.

Мой однокашник, ставший академиком
Американской академии наук,
Когда-то ты дружил с бездельником —
От дружбы той пустой остался звук.

Тебя я встретил на Большой Семеновской:
Матшкола — Бейт мидраш почти,
Шварцбурда детище Семенова,
С седою бородой почти.

Шолем Шварцбурд — поэт, а может, родственник,
В Париже выследив, Петлюру расстрелял…
А наш Семен на костылях уродливых
Матлогикою деток заряжал.

Ты выстрелил: попал в десятку, в яблочко,
А я мат. порох промочил…
Еще была там Саховаллер Танечка —
Мехмата пепел в сердце не стучит?..

О своей дружбе с Эдиком и Ариком
Сегодня вспоминаю стареньким:
Про «Ваньку, — Арик пел, — Морозова»
Зимой той давнею морозною,

Когда из школы возвращались
И «Ленинградским» в шоколаде угощались,
Копеек 20 наскребя в карманах, —
Спасибо дома ждущим мамам…

Где то метро и где та школа,
Где наши мамы в Свете Новом?
В котором обитаем ныне, —
Нам очередь теперь за ними…

Вот начал писать и вспомнил ту песню про «Ваньку Морозова» Булата Окуджавы и то большое «Ленинградское» эскимо только без палочки, равное двум маленьким по 11 коп., которое тогда стоило как раз 20 +2 коп., но они эти 2 коп. не уложились в размер. Раз пошла речь о тех копейках, то сразу вспомнилась и его шутка: «Время, которое мы имеем, — это деньги, которых мы не имеем», которую Арик любил повторять вслед за Остапом Бендером из романа «Двенадцать стульев», необыкновенно тогда популярного среди нас школьников. Многое уже навсегда позабылось, а вот как пытались играть в футбол среди забытых всеми черно-серых надгробий с дореволюционными полустертыми крестами и ятями на том старом развороченном Семеновском кладбище, попавшем под очередную хрущевскую новостройку, — помнится до сих пор.

Потом я встретился с ним через несколько лет на мехмате вместе с ещё 6–7, включая Брина, учениками того старого класса. Хотя он был всегда круглым отличником, но внешне и своими привычками довольно сильно отличался от тех типичных отличничков, которых всегда было полно на мехмате. Высокий и весьма плотный он, поступив на мехмат, сразу же отпустил большую черную бороду, начал курить и там его всегда окружала стайка девушек — учениц нашего класса, с которыми он ходил на все лекции. На одной из них, тоже золотой медалистке, но почти в два раза меньше его и совсем худенькой, он вскоре женился… но это уже отдельная история. (Совсем недавно я решился отправить ему имейл, и он, — к моему большому удивлению, — сразу мне ответил, сказав, что хорошо меня помнит, и у нас состоялся очень хороший разговор, пусть и виртуальный…)

Других своих тех одноклассником я почти потерял из виду. Знаю, что тогдашний закадычный друг Арика: Эдик Айду, — маленький белобрысый мальчик, — после школы окончил Физтех и распределился в замечательный до недавнего времени институт Проблем Передачи Информации АН, где стал видным специалистом по автоматической расшифровке кардиограмм, а возможно и энцефалограмм. Другой мой тогдашний одноклассник, Витя Медведев — сын легендарного руководителя партизанских отрядов во время войны и автора популярных в то время у школьников книг: «Сильные духом» и «Это было под Ровно», — Дмитрия Медведева. Говорят, что он был копия отец — высокий красавец с румянцем во всю щеку. Жил он тогда на улице Медведева, названной в честь его отца, почти рядом с тогдашней улицей Горькова, в очень престижном, по-видимому, сотрудников НКВД и его наследников доме с мемориальной доской в честь отца, который умер, когда Вите было лет 7. В квартире я у него не был, но знал, что его воспитывает мама, по-моему, еврейка — редактор книг его отца. Витя унаследовал от неё абсолютную грамотность и поэтому на всех школьных диктантах я подсаживался к нему и будучи, мягко говоря, не шибко грамотным — всё у него скатывал, а в «знак благодарности» частенько стряхивал на него свою авторучку, забрызгивая от души всю его краснощекость кляксами… такие у нас с ним были развлечения. Другим моим товарищем там был Вадим Магазанник, сын и внук каких-то известных в то время врачей, лечивших Шварбурда, и ещё больший шалопай, чем я. Это было время так называемых стиляг и вот он как раз им и был: с очень характерной для них прической: коком и брючками дудочкой и, конечно, в очень фасонистых штиблетах и такой напускной высокомерностью.

Довольно способный, но необыкновенно избалованный разведенными, насколько я помню, родителями, каждого из которых он попеременно доил, — учился он весьма посредственно и в 9-й класс уже 444-й школы его не взяли. В классе его, надо прямо сказать, недолюбливали и он всем его одноклассникам, возможно кроме меня, платил той же монетой. Почему я с ним общался, наверно потому, что среди очень старательных отличников скучал по тому хулиганью, второгодникам, которых оставил в старой школе. Вот мы и валяли с ним на пару дурака. К примеру, на уроках географии мы садились поближе к висевшей на стене огромной географической карте нерушимого тогда Союза и от души веселились, придумывая всякие хулиганские рифмы к городам нашей необъятной родины. Одну из своих находок я помню до сих пор: Тбилиси — сифилиси.

Девочки там тоже были очень старательными, многие из них поступили на мехмат и в Физтех. На мехмате я учился с Наташей Виноград, Ирой Биргер, они входили в ту стайку Арика, Ирой Ильиной, Леной Травкиной и Тосей Гитес. Подруга Тоси ещё более бойкая, чем она, Таня Цыбанева, закончила Физтех. Потом я её как-то встретил в институте Океанологии, где она стала известным специалистом по океаническим волнам.

Совсем недавно я узнал, что ещё один из моих одноклассников, Саша Рубинштейн, после окончания мехмата стал известным экономистом, да ещё в придачу искусствоведом.

Из моих ровесников из параллельных классов, закончивших 444-ю, с которыми я потом учился на мехмате, хочется вспомнить ещё Женю Горелика, трагически погибшего вскоре по приезду в Израиль, и недавно скончавшегося Андрея Зубкова. С ними обоими я познакомился на математическом кружке для семиклассников, который вели ставшие в последствии известными математиками, а тогда, наверное, студенты 2-го курса мехмата, Саша Хелемский, Гена Хенкин и Володя Сафро. Занятия проходили вечером, в старом здание МГУ на Моховой в небольшой аудитории, до отказа набитой моими одногодками. Так вот из всего этого довольно разношерстного собрания эти двое выделялись необыкновенно ярко. Они очень быстро решали, буквально щелкали довольно сложные, во всяком случае для меня и большинства ребят в этой аудитории, олимпиадные в основном задачки. Особенно выделялся Женька, — тогда небольшой щупленький подросточек, с которым я тогда почти подружился, — своими необыкновенно остроумными решениями, которые часто удивляли не только меня, но и руководителей семинара. Потом я с ним снова встретился на мехмате. На лекции он, по-моему, почти не ходил и успевал подготовиться к экзаменам всего за несколько дней, ну, максимум за неделю по конспектам. Как-то раз мы с ним вместе готовились к экзамену по мат. анализу, который нам читал сам Шилов. Так вот, на то, что мне требовалось час, а может больше, чтобы только понять — у него уходило 5–10 минут. Ещё он поражал всех, что мог любую фразу почти мгновенно перевернуть и произнести её задом на перед. (Обязательно прочтите воспоминания о нем его жены и нашей однокурсницы Оли Кардаш-Горелик, ссылку на которые я дал выше.)

Андрей Зубков, с которым я учился вместе на кафедре «Теории Вероятностей и Математической Статистики», был совершенно другим. Он тоже очень быстро соображал, но ходил на все лекции и семинары, и был круглым отличником. На очень скучных семинарах он играл со своими приятелями, а иногда и со мной, хотя я не входил в их круг, во всякие словесные игры и всегда нас всех обыгрывал, придумывая слов намного больше, чем все мы.

Поскольку он не был «инвалидом 5-го пункта», и безусловно был очень талантлив, у него не было никаким проблем с поступлением на работу в математический институт им. Стеклова, как у того же Горелика и прочих «инвалидов» того самого пункта, которых не подпускали туда на пушечный выстрел.

Пора вспомнить другого выдающегося школьного учителя математики Танатара.

Исаак Яковлевич

О нем я уже кратко писал, но не грех ещё раз вспомнить и дополнить. Исаак Яковлевич Танатар (19.11.1901 — 03.09.1964) был на 17 лет старше Шварцбурда, да и вообще он был совершенно другим человеком и методы преподавания математики, о которых я знаю не понаслышке, ведь я учился у него целых два года в той легендарной Второй школе, были совсем другими. Сначала, пару слов о нем самом. Происходил он из семьи крымских евреев-караимов. Наверное, кроме своей безусловно тюркской фамилии, он унаследовал от своих предков и свой порывистый южный темперамент, но внешне, на мой взгляд, в нем не было ничего такого караимо-тюркского и, насколько я помню, он был далек от любой религии, тем более от иудаизма караимского склада.

Был он среднего роста, довольно плотный и несмотря свою степенность (носил пенсне), и уже почтенный возраст к тому времени, когда я у него учился в 62-64 гг., очень подтянутым, сохранив, по-видимому, свою прежнюю офицерскую выправку. Я не знаю было ли у него педагогическое образование, хотя читал, что он начал преподавать математику в школах ещё до войны. Во время войны был он военным инженером и подход к преподаванию математики у него был очень наглядным — инженерным. Единственное школьное пособие, которое он написал (причем до сих пор популярное), называлось «Геометрические преобразования графиков функций», см. [1] и вот эти преобразования, которые он очень любил, мы знали досконально.

Математический анализ мы начали изучать сразу с 9-го класса, пользуясь втузовскими «Курсом математического анализа» А.Ф. Берманта и задачником Г.Н. Бермана «Сборник задач по курсу математического анализа», иногда обращаясь и к Фихтенгольцу. Двигались мы довольно быстро, решая много задач — не помню, чтобы он, в отличие от Шварцбурда, что-то повторял.

С учениками не нянчился, выделив довольно быстро самых сильных, которые попали в группу его любимчиков, средних и остальных. Хотя эти его оценки способностей учеников, которые он выражал часто в открытую, были не всегда справедливыми, перейти из одной категории в другую было весьма сложно. Я сам прошел через это, поскольку он относился ко мне, особенно вначале, с явным холодком, если не сказать покрепче, а всё потому, что я перевелся во Вторую из 444-й в начале 9-го класса, не проходя его собеседования, как большинство моих одноклассников. Связано это было с тем, что летом 62 г. наш старый дом на Малой Пироговской сломали, а нам «улучшили» жилищные условия, переселив в «хрущобу» на Мичуринском проспекте. Добираться оттуда до 444-й на Первомайскую в Измайлово, куда перевели все математические классы из 425-й, стало занимать у меня часа полтора, а порой и больше, причем в один конец. Видя эта, моя мама, будучи очень энергичной женщиной, пошла в начале октября к Овчинникову и он, не устояв перед её обаянием, сразу перевел меня в 9-ж класс, даже не посоветовавшись с Танатаром. Тот, видать, обиделся и стал ко мне поначалу сильно придираться, делая всякие едкие замечания, причем красными чернилами, к моим не всегда верным решениям домашних заданий. То есть и в преподавание он придерживался такого очень прямого, порой довольно жесткого армейского подхода.

Несмотря на все эти его придирки, учиться у него было очень интересно, а порой, даже захватывающе интересно! Секрет заключался в том, что он почти на самых почти элементарных примерах мог показать необыкновенную красоту математики и её внутреннюю гармонию. А всё потому, что он был сам необыкновенно увлечен тем, чему нас учил: Математикой!

Был он вообще очень живым и увлекающимся человеком: играл с нами в шахматы и даже в свои годы (!) в пинг-понг, ходил со своим классом в лыжные походы по выходным, увлекался классической музыкой, играл на фортепьяно, пел, разводил певчих птиц и занимался фотографией. Сумел даже организовать шахматный матч с 444-й школой, в котором сам участвовал и очень переживал, что мы его проиграли.

Ученики Танатара

Из его старых учеников самым знаменитым наверно был физик, академик РАН Спартак Беляев, который учился у него в школе в Сокольниках, которую окончил ещё в 1941 году. В 1954 г. Танатар преподавал математику в 578 мужской школе на Ордынке, из которой вышли известный математик д.ф.-м.н. Виктор Паламодов и учитель математики, доктор педагогических наук, профессор и автор более 20 книг по методике преподавания математики Герман Левитас. Все они оставили о нем очень интересные воспоминания, см. [2] стр. 253–255. В этой же книге можно найти более подробные сведения о его жизни, методах преподавания и общения с учениками, оставленные его внучатой племянницей Софьей Танатар и учениками Второй Школы, учившихся у него до меня.

(В частности, Софья Танатар вспоминает, что в 1964 году Евгений Серафимович Велтистов опубликовал повесть фантазию «Электроник — мальчик из чемодана», где прототипом учителя математики был Исаак Яковлевич, с которым автор познакомился, когда пришёл в школу как журналист. В 1979 году в прокат вышел фильм «Приключения Электроника», снятый режиссёром К.Л. Бромбергом по этой книге, а в 1982 году Велтистов за сценарий к фильму получил государственную премию СССР.

Учась на мехмате, она также встречала там Исаака Яковлевича, куда он приходил на семинар к Гельфанду. То есть оказывается они знали друг друга. Теперь мне становится понятно, что, когда Гельфанд начал читать лекции во Второй, они встретились с ним почти как старые знакомые и даже спорили, как нужно давать школьникам определение предела, что меня свидетеля этого спора тогда поразило).

Из тех четырех классов, что Танатар вел Второй в 61–64 годах, самых больших научных успехов в двух старших классах по-видимому добился Сергей Шелов, доктор филологических наук, специалист по структурной лингвистике. Дочка известного математика Исаака Арамановича Людмила, может, еще несколько человек, стали докторами наук. Насколько я помню, там было много очень способных ребят, но в силу разных причин никто из них не стал достаточно известным математиком или физиком. Одним из самых многообещающих школьных вундеркиндов, которых я знал, безусловно был Борис Макаревич. Круглый отличник он перескочил из нашего 9-ж сразу в 11 класс и закончил школу с золотой медалью. Поступил на мехмат, потом в аспирантуру к выдающемуся алгебраисту Эрнесту Винбергу и успешно защитил у него диссертацию. Однако, в силу оголтелого антисемитизма он не только не был оставлен при кафедре, но и долго не мог найти никакой приличной работы, имеющей хоть какое-то отношение к его диссертации, да и вообще к математике. И это всё несмотря на то, что был всегда необыкновенно верным марксистом-ленинцем и крутым анти-западником. После долгих поисков он наконец приземлился в «Стальпроекте» и, насколько я знаю, почти перестал заниматься высокой математикой.

Из моего класса, как я уже писал, докторами ф.-м.н. стали Саша Чеботарев, профессор физфака МГУ и ученик акад. Виктора Маслова, и Лена Суетнова в ин-те Физики Земли; д.т.н. Сережа Васильев, специалист по станкостроению, и Саша Бунич в ин-те Проблем Управления.

Параллельный 9-11-з класс, о котором интересные воспоминания оставила Аня Филлер, см [2] стр. 198-212, был в принципе сильнее нашего, — из него известными астрофизиками стали ученики акад. Зельдовича Андрей Илларионов и Сергей Шандарин, а Галина Ризниченко стала профессором биофизики в МГУ.

К ним, перескочив через класс, пришла в 11-м Ирина Дорфман, дочка известного физика Якова Дорфмана. Закончив школу с золотой медалью, она поступила на мехмат и так же закончив его с отличием, поступила в аспирантуру к Г.Е. Шилову. Список её публикаций состоит из 65 первоклассных работ. К несчастью, Ирина безвременно ушла в 46 лет, став очередной жертвой антисемитизма. Она безусловно обладала выдающимися математическими способностями, написав несколько статей с самим Гельфандом.

Кроме неё из этого класса на мехмат поступили еще человек 6. Одна из них, золотая медалистка Ира Клумова, насколько я помню, стала заниматься топологией в семинаре огромного Димы Фукса и в конце концов вышла за него замуж, родив ему до отъезда в Штаты в 1990 году двух дочек, одна из которых стала тоже известным математиком. До отъезда Ирина работала редактором в журнале «Квант» и опубликовала в нем несколько интересных статей и справочных материалов.

Коля Шаповалов, бывший одним из любимчиков Танатара, тоже пошел на мехмат, ходил там на семинар к Гельфанду и был чуть ли одним из его учеников, защитив диссертацию у А.А. Кириллова, но после защиты куда-то исчез и я о нем больше не слышал.

Леву Дыскина и Сашу Уланова (сына Г.М. Уланова, известного специалиста в области теории управления), поступивших на мехмат, я знал намного лучше и довольно часто общался с ними в школе. С ними у меня связана такая, почти детективная история. Лева — шахматист и легкоатлет, ставший (в годы расцвета в Москве черного книжного рынка в конце 80-х) директором известного букинистического магазина, был, как говорится: с младых ногтей, — весьма шустрым и предприимчивым. У него, очень легкого в общении, уже в то время была масса поклонниц, одна из которых, — как раз в год нашего поступления (!) — оказалось дочкой председателя мехматовской экзаменационной комиссии. Об этом я узнал, придя на письменный экзамен по математике. Прямо перед тем, как нас начали запускать в экзаменационную аудиторию, я, весь уже на нервах, столкнулся там с Левой и Сашей, которые, самоуверенно усмехнувшись, показали мне, к моему бесконечному удивлению, «совершенно секретные» варианты предстоящего экзамена, который они, видать, уже заранее прорешали, а возможно, что эта девица передала им вместе с задачами и решения к ним. Будучи тогда совсем ещё зеленым, я, конечно, им не поверил, на что Лева, снисходительно взглянув на меня, ответил: скоро сам убедишься. Через пару минут нас уже начали запускать в аудитории, так что я толком не успел вникнуть в условия этих задач, а потом мне уже было не до этого, поскольку мне выдали, — вполне возможно, что специально, — чрезвычайно головоломный вариант с 5 задачами, которые, по-моему, школьнику было совершенно невозможно решить в отведенные четыре часа. Лева, однако, будучи большим пижоном, решил выпендриться и здесь. Вместо того, чтобы тщательно проверить решение, он к большому удивлению сидевших за столом экзаменаторов, демонстративно сдал свою работу уже через 2 часа, т. е. потратив всего лишь половину отведенного времени, и был, конечно, за это наказан, получив вместо гарантированной 5, чуть ли не 4-. Тем не менее, получив такую фору, они, конечно, оба поступили на мехмат, но насколько я помню, ничем там больше не отличились.

Отец Макарий (Маркиш)

По симметрии с Александром Геронимусом из 444-й хочется вспомнить и Марика Маркиша, внука замечательного еврейского поэта Переца Маркиша, расстрелянного Сталиным в ту черную августовскую ночь 1952 года.

Вторая и здесь, как говорится: не ударила в грязь лицом!

Марк окончил 2-ю школу в 1971 г. еще до её разгона и, хотя он и не был учеником Танатара, у него были наверно те же учителя, что и у меня, или я их хорошо знал. После окончания школы, поскольку таких, как он, ни в МГУ, ни на Физтех не брали, Марк пошел в Институт инженеров транспорта (МИИТ), где в то время была очень сильная кафедра математики, на которой преподавали такие люди, как Елена Вентцель, Александр Юшкевич и многие другие очень сильные математики. По окончанию института он работал программистом в Москве, пока вместе с женой и двумя детьми, спасаясь, как и многие его соплеменники, от осточертевшего антисемитизма, ни эмигрировал в Штаты, где, будучи хорошим программистом, довольно быстро нашел работу по специальности и в Нью-Йорке.

Всё вроде бы складывалось для него там не так плохо, во всяком случае в материальном плане намного лучше, чем у других эмигрантов тех лет. Однако, как и многие из них, он был и внутренне остался тем «Гомо советикус» — всё ему там было чуждо на этом «гнилом Западе» — но, в отличие в тех многих, которые со временем кое-как притерлись, он принципиально не захотел идти по этому пути и вначале крестился, затем закончил там православную семинарию и вскоре перебрался обратно в Россию, поступил послушником в Свято-Введенский монастырь в Иваново, где вскоре принял монашеский постриг и, предварительно порвав со своей семьей, «женился на Русской Православной Церкви». Будучи весьма IT продвинутым, он участвует и руководит большим количеством миссионерских интернет-проектов, где постоянно выступает с проповедями, поучениями и душеспасительными беседами, в которых постоянно изрекает свои «бесспорные истины» см. например, [3].

Заключение

В начале 60-х появилось еще несколько известных школ с математических уклонов. В частности, по инициативе А.С. Кронрода и его ученика Н.Н. Константинова углубленное изучение математики с программированием было организовано в 7-й школе. Также хорошо известна школа-интернат Колмогорова, организованная примерно в это же время. Со многими выпускниками этим школ я учился на мехмате. Надо признать, что многие из них имели более серьезную подготовку по математике, чем мы. Это объяснялось, по-видимому, более строгим отбором при поступлении и более углубленным изучением высшей математики и программирования, чем у нас. Среди моих однокурсников, выпускников этих школ было много очень талантливых ребят, которые в дальнейшем стали известными математиками. Так из Колмогоровского интерната я хорошо знал Сашу Звонкина, Леню Левина и немного Яшу Песина.

Под влиянием Кронрода многие из выпускников 7-й школы, которых я знал, стали заниматься прикладной математикой и программированием. Из тех, с кем я был знаком на курсе, вспоминаю Ефима Диница, сына Кронрода Михаила, Александра Карзанова, Михала Донского и Мишу Шифрина, ушедшего после защиты диссертации у Ландиса в медицинские приложения к Гельфанду.

Из других моих однокурсников, учеников 7-й школы, внесших значительный вклад в чистую математику, безусловно нужно вспомнить Сурена Аракелова, ученика Шафаревича; Павла Блехера, победителя многих математических олимпиад и ученика Синая; Диму Ахиезера, известного алгебраиста, ученика А.Л. Онищика (скоропостижно скончавшегося сразу после встречи с однокурсниками, посвященной 53-й годовщине окончания мехмата в 2023 г.), и Бориса Казарновского, также алгебраиста и тополога,— многолетних сотрудников института Проблем Передачи Информации; а также известного математика Аскольда Хованского, ученика Арнольда, Гену Каспарова, ученика Сергея Новикова, и наконец Андрея Габриелова [4], ученика Виктора Паламодова, — т.е. как говорится, «научного внука Танатара». Об исследованиях каждого из них можно было написать намного подробнее, но пока ограничимся ссылками на Вики.

Раз зашла речь о моих мехматовских однокурсниках, ставшими видными учеными, то хотелось бы заодно вспомнить Валю Лычагина и Иосифа Красильщика, — ныне сотрудников ИПУ РАН, — учеников выдающегося математика Александра Виноградова, с братом которого Мишей я дружил в то время. Иосиф Красильщик, в частности, вспоминает, что его учитель, Александр Виноградов, плавал как рыба. Будучи студентом и аспирантом, он играл в водное поло за сборную мехмата. Он также играл в футбол, играл на скрипке и писал стихи. Он очень любил и хорошо знал поэзию Пушкина. И этот его нонконформизм проявлялся не только в жизни, но и в математике, — видно поэтому он никогда не удостоился на мехмате профессорского звания, хотя был на голову выше многих тогдашних мехматовских партийных «профессоров».

Почти все из перечисленных выше учеников Шварбурда и Танатара, а также моих однокурсников стали выдающимися специалистами в своих областях математики или её приложений, однако, надо признать, что никто из них не достиг уровня Колмогорова, Гельфанда или Арнольда с Кронродом.

Ответ на вопрос «почему» не так очевиден. Ну, во-первых, конечно, гением нужно родиться, и никакие физмат школы с самыми прекрасными учителями не могут такового «сделать» и перед ними никто такую задачу, и не ставил.

Во-вторых, сама Математика сильно изменилась. Почти все старые задачи, которые можно было решить, уже решены предыдущими поколениями. Остались только чрезвычайно трудные, ключи к решению которых подберут ещё не так скоро.

В-третьих: как это было и прежде, новые интересные математические задачи с необходимостью появляются в приложениях. Поэтому не случайно, сам Колмогоров и особенно Гельфанд, а также Кронрод стали со временем уделять всё большее внимание приложениям. Колмогоров — статистическим, Гельфанд — биологическим и медицинским, Кронрод — алгоритмическим, игровым и программированию. Именно в этих приложениях многие из их учеников добились наибольших успехов.

Литература

1. Танатар И.Я. Геометрические преобразования графиков функций. — М.: Издательство МЦНМО, 2012. 147 стр.
2. Судьба и школа. Воспоминания учеников Второй школы. — М.: 2016. — 296 с
3. Внук поэта Переца Маркиша рассказывает о казни его деда.
4. Interview with Andrei Gabrielov — Cornell University Library MediaSpace