СЕМЬ ИСКУССТВ

Трудно, если не невозможно, рассуждать о некоторых вещах, не имея личного опыта. Как может человек, ни разу не испытавший острое чувство голода, писать трактат о голоде? Я уж не говорю о необходимости некоторого опыта для написания трактата о сексе. Математик же может рассуждать о производной функции, не вступая с ней в интимную связь.

Илья Липкович

ПРАЗДНЫЕ МЫСЛИ О ПОЛЬЗЕ НАУК И ТЩЕТЕ УЧЕНИЯ

(окончание. Начало в №8/2021)

Тщета определения

Существуют разные теории определений, которые, каждая по-своему, пытаются определить, что такое или чем должно быть «определение». Но уже этой фразы достаточно, чтобы вызвать лёгкое головокружение. То, что попытка «определить определение» встречает естественную трудность, вроде бы не должно вызывать удивления. А между тем в обыденной жизни мы делаем вид, что никакой трудности тут нет.

Что же это за зверь, мельтешащий с раннего детства перед нашими глазами? Неожиданная метафора или распорядок дня? Откровение Бога или правила новой игры, придуманные и насильственно введённые старшим братом? Новое или забытое старое? Атрибут мира науки или повседневности? Способ зафиксировать ускользающее или, наоборот, лесенка, ведущая в бесконечный лабиринт? Вчитываясь в любое определение, мы инстинктивно чуем подвох, проверяя, не встретится ли тень определяемого (в левой части) и в самом теле определения — в правой части.

Кажется, что определения обманывают нас двояко, содержа в себе две в некотором смысле противоположные иллюзии.

На одном полюсе маячит вера в то, что определения, формулируя интуитивно очевидные вещи, позволят нам, как разумным людям, обо всем договориться, выведя некий общий знаменатель. В самом деле, поскольку определения, очевидно, касаются базовых вещей, нам нужно не только договориться о них, но мы даже не можем начать разговор, не зафиксировав их. В то же время, если речь идет о наиболее базовых вещах, и мы уже давно разговариваем друг с другом, — значит, можно обойтись и без определений, уточняя по ходу дела то, что необходимо, методом проб и ошибок. Однако опыт взаимного непонимания подсказывает идею использовать систему определений как классификационное древо: поднимаясь вверх от частного к общему, мы сможем по крайней мере понять, в какой точке мы расходимся. Но тот же опыт подсказывает, что мнения людей могут различаться по основаниям, которые нельзя даже сформулировать на неком общем языке. Иные объекты столь трудноуловимы, что не каждый может приложить к ним определение, если процедура требует наличия у индивида особой способности.

Например, просвещеннейшие маркиз де Сад и Жан Жак Руссо могут иметь почти совпадающее мнение по таким общим вопросам, как необходимость жить в согласии с Природой, презрев навязанные нам обществом бессмысленные предрассудки. Расхождение начнется, когда маркиз спросит, согласился ли бы Жан Жак с его тезисом, что отцеубийство — это единственный поступок, который можно считать оправданным и законным. Жан Жак, предположим, не согласен, и против всех доводов Разума имеет лишь возразить, что мысль об убийстве отца кажется ему до тошноты отвратительной. Но вот как нам определить отвратительное до тошноты, да еще так, чтобы оно означало одно и то же для двух субъектов, пусть даже принадлежащих одной культуре? Ведь даже простые запахи трудно определить, не имея соответствующего опыта, а главное — не располагая достаточно чуткими органами обоняния. Чистый разум не дает нам возможности объяснить неспособному обонять, что такое, например, одеколон «Шипр», даже если мы, воспользовавшись Википедией, сумеем разложить его аромат на составляющие запахи дубового мха, бергамота, жасмина, пачули, сандала и мускуса. Возможно ли заменить определением отсутствие чувствительности? Да, если у нас есть нюхательный приборчик: поднесли его к бутыли, и он унюхал. Можно измерить такие свойства, как наклон поверхности или температура тела. А как мы измерим моральные качества? Что есть мера учтивости? Или красоты? И вот оказывается, что общий знаменатель — это фикция.

На противоположном полюсе находится иллюзия, будто, узнав определение вещи, мы поймем ее, попробуем ее на зуб, познаем ее сущность. Короче, узнаем ее всю. И получим некое новое знание. Это, однако, заблуждение. Некоторые определения трудно отличить от тавтологий. Например, согласно законодательству штата Индиана:

«Коммерческая тайна — это информация, которая является предметом усилий, разумных в данных обстоятельствах для сохранения её секретности».

Ну а что, вы хотели, чтобы вам в определении коммерческой тайны раскрыли эту тайну? Точно так же определение того, что есть истина, не говорит нам, что же является истиной, и, увы, даже не предлагает критерий проверки того, является ли утверждение Х истинным. Определение того, что такое шутка, не позволяет нам проверить, является ли данная шутка Х удачной или плоской, подставив ее в определение как в формулу. Более того, определение шутки не позволит нам выяснить не только, хороша ли данная шутка, но вообще, является ли нечто шуткой.

Умберто Эко подверг сомнению способ организации знаний путем аристотелевских древовидных классификаций. Например, мы можем, говорит он, установить классификацию, из которой следует, что собака принадлежит роду СОБАК, семейству ПСОВЫХ, подразряду РАЗДЕЛЬНОКОПЫТНЫХ, разряду ХИЩНЫХ, подклассу ПЛАЦЕНТАРНЫХ, классу МЛЕКОПИТАЮЩИХ. Но это не позволит нам определить, является ли данное животное собакой. Точно так же понятие птицы не может быть найдено в ее родах или видах, но в сочетании таких признаков, как осанка, цвет, пение.

На самом деле знания организованы в куда более сложно устроенные структуры — энциклопедии-лабиринты, что должно быть понятно любому пользователю интернета, имеющему каждый день дело с гипертекстом, по которому можно блуждать до тошноты. В философии постмодерна, с легкой (ли?) руки Жиля Делеза, получила хождение такая каракатица — ризома (структура, сопротивляющаяся упорядочению, без верха и низа, с массой входов и выходов).

Современный пользователь интернета, таким образом, с подозрением относится к иерархическим классификациям как источнику настоящих определений, требуя от них большей конкретности и чуть ли не алгоритмической разрешимости — чтобы можно было, предъявив объект, получить ответ. Например, истинная это любовь или нет?

Однако в стремлении улучшить определения, превратив их в компьютерный алгоритм, мы натыкаемся на два вида дурной бесконечности.

Бесконечность первого вида связана с неопределенностью того, что же первично в определении: его левая часть (определяемое) или правая — собственно определение. Что фиксируется как данное, а что определяет? И не начинает ли данное когда-то имя жить своей собственной жизнью, независимой от правой части определения? Часто это не ясно из-за отсутствия так называемого золотого стандарта (gold standard), вызывая бесконечную цепочку отображений правого на левое и наоборот. Например, кто такой шизофреник? Человек, который, по мнению экспертов, ведет себя как шизофреник? Тот, кого другие шизофреники признают за своего? Тот, у кого в мозгу находится определенная штука, которую можно нащупать специальной процедурой МРТ (магнитно-резонансной томографией)? Или тот, кто набрал на шкале положительных и отрицательных симптомов (PANSS) по крайней мере 100 баллов? А может, это некий спектр, кластер, сгущение, образованное комбинацией типичных признаков (присутствие всех признаков может быть и необязательным). Да и где, в какой Палате мер и весов №6, содержится эталон (подлинник) шизофреника? Ну а с такими понятиями обыденного языка, как циник, эгоист и, наконец, любимец моей бабушки — идиот, можно играть всю жизнь, переходя то в левую, то в правую часть.

Можно подумать, что это относится только к расхожим, но не вполне научным понятиям, вроде Любовь/Ненависть, или к понятиям, раскрывающим людские идентичности (например, что значит быть женщиной или мужчиной в их современном гендерном обличье?), но это не так. В научном мире полно заветных buzz-слов, без которых обойтись невозможно, но что они означают, не совсем ясно, и каждый исследователь, зачастую не отдавая себе в этом отчета, использует свое собственное понятие как эталон. Например, в одном недавнем историческом эссе автор обещает показать не только то, что «Американская Революция была действительно революцией, но и то, что только она и была настоящей революцией» (курсив мой). Стало быть, есть некая эталонная Революция, пребывающая вместе со своим определением в мире Платоновских подлинников, и все, что не соответствует эталону, нужно переназвать. Не важно, что столетиями закрепилось название Великая Французская Революция, — мы сейчас докажем, что это, быть может, и Великая Французская, но вовсе не Революция, или Революция, но не истинная, а фальшивая, какой бывает фальшивая монета.

Правда, это пример из исторической науки, проходящей по категории «мягких» дисциплин. Но и в более «твердых» науках дело обстоит не лучше. Скажем, все мы что-то моделируем, не задумываясь о том, что же такое на самом деле «научная модель»? Один философ построил классификацию из более 40 разных существующих определений этого понятия. И дело не просто в многозначности термина — что удобно, если, конечно, каждый раз ясно оговаривать, что имеется в виду. В действительности же ученые часто относятся к моделям как к неким сущностям, открепленным от своего определения, наделяя их мифологическими чертами и воспринимая как живых своих собратьев. Или вот — что такое machine learning? Казалось бы, какая нам разница, лишь бы оно работало. Не скажите! Продавец машин лернинга сдерет с вас тройную цену, подсунув старую, как смерть, множественную регрессию. Оказывается, в его определение machine learning простая регрессия входила, а в ваше, может быть, и нет.

Или, к примеру, принес вам некто Марсель Дюшан унитаз и хочет продать в качестве объекта искусства. А вы, не будь дураком, подставили его в формулу-определение и получили результат, что унитаз, увы, к Искусству отношения не имеет, — значит, сделка недействительна, потому что речь ведь шла именно о произведении искусства. Так что же такое Искусство? Метка (label) на коробке для обуви, в которой может находиться то, что туда сочли нужным положить, или нетленный Оригинал одного из ботинок, с которым должно сверить недостающую для пары копию?

Бесконечность другого рода возникает при попытке определить все слова, входящие в правую часть определения. Таким образом получается цепочка подстановок, ведущая якобы к самым базовым понятиям, уже не требующим определения посредством других слов. Есть ли такие? Некоторые ошибочно считают их аксиомами. Но это, скорее, конкретные предметы, на которые достаточно указать пальцем. Рассел, например, различал два типа предметов: объекты, на которые можно указать, и словарные, которые нужно объяснять при помощи других слов. Мне же вспоминается один из наиболее забавных образов из «Путешествий Гулливера» — ученые мужи, которые для экономии речи таскали с собой все предметы для указания на них: «Мне часто случалось видеть двух таких мудрецов, изнемогавших под тяжестью ноши, подобно нашим торговцам вразнос. При встрече на улице они снимали с плеч мешки, открывали их и, достав оттуда необходимые вещи, вели таким образом беседу в продолжение часа; затем складывали свою утварь, помогали друг другу взваливать груз на плечи, прощались и расходились» («Путешествие в Лапуту…»).

Многие скажут, что давать определения — прерогатива философии или логики науки, а мы, мол, только выполняем их указания. Но этим маскируется то обстоятельство, что каждая дисциплина явно или неявно выдумывает свое собственное определение того, что есть определение (об этом дальше). Если же довериться философам и попросить их снабдить науки определениями, то результат может выйти шокирующим. Ведь для философа-метафизика уже сама невинная связка «есть» (неизбежный компонент определения) — повод для многостраничных раздумий. Например, для Хайдеггера есть заключает в себе по крайней мере тройной смысл: это и ЧТО-бытие (сущность, чтойность), и что-БЫТИЕ (экзистенция, бытийность), и истинность, подлинность (вот этот в самом деле есть, наличествует). Интересно взглянуть на то, как некоторые философы определяют ключевые понятия самой философии. Так, в известном трактате «Что такое философия» Дилеза и Гваттари введенное ими понятие концепт определяется как «неразделимость конечного числа разнородных составляющих, пробегаемых некоторой точкой в состоянии абсолютного парения с бесконечной скоростью». Чтобы у читателя не оставалось уже никаких сомнений, что это за штука такая, авторы поясняют:

«Концепты — это “абсолютные поверхности или объемы”, формы, не имеющие иного объекта, кроме неразделимости отличных друг от друга вариаций. “Парение” — это состояние концепта или характерная для него бесконечность, хотя бесконечные величины бывают большими или меньшими, в зависимости от шифра составляющих, порогов и мостов между ними».

Потребовались годы, пока я, зачитав до дыр приобретенный мной по случаю экземпляр английского перевода книги, убедил себя в том, что вполне понял, что же имели в виду эти двое. Читая определение в русском переводе, я вижу, что опять ничего не понимаю. На этом фоне бодрящим является, например, определение, данное Хайдеггером пробуждению:

«Пробуждение — это соделание-бодрствующим, давание возможности стать таковым тому, что спит».

На противоположном метафизическому философском полюсе, у Карла Поппера, все, наоборот, очень просто, и бесы метафизики изгоняются вместе с сущностями. Попперовская концепция определений (см., например, главу 11 его «Открытого общества и его врагов», 1945) остроумна и мгновенно прочищает мозги, избавляя нас от впадения в упомянутые бесконечные блуждания. Вместо того, чтобы читать определения слева направо, следует читать их справа налево. Именно так, по Попперу, определения используются в современной науке. Главное — это объясняющая формула, а присваиваемый ей термин слева — всего лишь условное обозначение, как значок «А», надписанный над стороной треугольника. Поэтому, говорит он,

«научный взгляд на определение “Щенок — это молодой пес” предполагает, что это определение представляет собой ответ на вопрос “Как мы будем называть молодого пса?”, а вовсе не ответ на вопрос “Что такое щенок?”»

Он называет такую точку зрения номиналистской и противопоставляет (идущей от Аристотеля) эссенциалистской, что есть отголосок знаменитого средневекового спора между реалистами и номиналистами.

Такой подход (очевидный для человека, работавшего с математическими определениями, но не совсем привычный для людей гуманитарной выучки) ставит заслон практике «плавающих определений», когда в один и тот же термин, как в коробку из-под туфель, вкладывается разное содержание (часто в пределах одной дискуссии!).

Итак, если верить Попперу, определения вводят для краткости, споры о сущностном значении определяемого — пустая схоластика и самообман, сулящий мнимую точность, которую все равно не удастся достичь. Однако, работая с не вполне точными понятиями, можно, тем не менее, вести осмысленный диалог, по мере необходимости уточняя понятия. В самом деле, мы можем до рвоты спорить о том, что такое государство, но вместо этого лучше обратиться к обсуждению и решению насущных вопросов — например, следует ли государству вмешиваться в частную жизнь граждан, и если да, то до какой степени. Этот пример Поппер привел много лет спустя в беседе с журналистом, отметив не без горечи, что заявленное им в книге предложение оставить споры об определениях схоластам и «заняться делом», никто всерьез не воспринял.

Все же представляется, что своим «щенячьим» примером Поппер слегка упрощает дело, игнорируя, что привычка к чтению определений слева направо имеет глубокую культурную обусловленность, как и тяга к метафизике.

Вероятно, Поппер (используя высказанное по другому поводу выражение Виктора Ерофеева) «не имел уха к метафизике». Но даже игнорируя метафизику (которая зачем-то тоже существует), важно осознать: именно потому, что люди уже использовали раньше некое понятие, не думая об определении, слова эти как бы жили своей жизнью, как часть реальности, и попытка эксплицировать их уже представляет собой нетривиальный процесс, присущий интеллекту, а вовсе не является ошибкой интеллекта. Мне кажется, не должна вызывать сомнений польза попытки так называемого логического анализа понятий обыденного языка — с целью эксплицирования, например, таких понятий, как «долг», «честь», «истина», «свобода». Так, уже не перечесть всего написанного на русском языке об отношении «истины» и «правды» и прочих лексических скрепах «русской души» (см., например, «Логический анализ языка: Культурные концепты», 1991; «Ключевые идеи русской языковой картины мира», 2005).

Верно, Поппер ограничил свой тезис использованием понятий в научном, а не в житейском обиходе. Но деление языковой практики на «научную» и «обыденную» размыто уже потому, что внутри собственно «научной зоны» существуют слои разного уровня абстрактности, образующие континуум от теоретического до сугубо прикладного. Таким образом, научное сообщество расслаивается на изготовителей терминов и на их пользователей. Скажем, такие термины теоретической статистики, как доверительный интервал, P-value (пи-валю), имеющие, как и любое математическое понятие, четкие определения, широко используются прикладными учеными, не статистиками (статистика ведь для того только и существует, чтобы прилагаться к чему-то), в подавляющем большинстве случаев не вполне понимающими, что эти термины означают. В результате термин обрастает выходящими за рамки определения коннотациями и даже эмоциональными присосками, превращаясь в мифологему. Анализ того, что именно понимают под «пи-валю» авторы статей в медицинских журналах, может превратиться в отдельное исследование научного фольклора. Важно понимать, что существование научного фольклора неизбежно, в силу указанной многослойности науки, деления ее на теоретическую и прикладную, или, говоря метафорически, — чистую и нечистую. Таким образом, термин, определенный в верхней, или чистой, зоне, обрастает тиной мифологизированных интерпретаций по мере продвижения в более низкие, прикладные зоны.

Однако и в рамках отдельных дисциплин, взятых в чистом виде, существует вариация относительно того, как один и тот же термин понимают разные специалисты. Так, может оказаться, что разные ученые, используя одно и то же понятие «научная модель», вкладывают в него существенно разное содержание. Поппер бы сказал — ну и что, это не мешает им работать и получать научные результаты. Верно, но экспликация термина «модель» поможет понять, как очень по-разному думают и работают ученые. Так же, пытаясь эксплицировать, что значит сумасшедший в разных культурах, мы обнаружим существенные отличия в отношении к психическим заболеваниям, тем самым как бы произведя деконструкцию привычного нам понятия. Это уже отдает постмодерном в духе М. Фуко. В самом деле, несколько наивный номинализм «Открытого общества» обращен не только назад, против Аристотеля и средневекового реализма, но и вперед — против постмодернизма.

Любопытная особенность определений, кажется мало интересовавшая Поппера, заключается в том, что определения играют очень разную роль в разных дисциплинах. Впрочем, он не отрицает такую возможность, сразу заметив, что его обсуждение определений касалось эмпирических наук, то есть всех наук за вычетом математики и логики. Но может быть и в пределах эмпирических наук, или дисциплин, определения играют весьма разную роль?

Можно представить таксономию определений по разным типам дисциплин.

1. Определения математических объектов. Важно, что математические объекты существуют лишь постольку, поскольку мы их определили, и содержат лишь то, что мы в них вложили. Математические объекты — это новые изделия; до того момента, когда им дали определения, они не существовали. Сюда же относятся определения, возникающие при задании правил игр (например, карточных). Надо сказать, что математические определения сослужили человечеству ложную услугу, представив некий образец — или стандарт — строгости, к которой якобы нужно стремиться всем прочим дисциплинам. Например, Спиноза писал свои философские работы, следуя математическому шаблону, не замечая тавтологичности своих доказательств. Проблемы, конечно, существуют и здесь. В студенческие годы я с огромным удовольствием читал Анри Пуанкаре, потешавшегося над тщетными попытками своих коллег построить основания математики на песке. Так, в работе «Наука и метод» он приводит попытку определения такого базового понятия, как число ОДИН, посредством формулы, полученной на основании символического языка школы Пеано: 1=ιT'{K₀∩(u,h)ε(uεUn)}. Пуанкаре иронически замечает, что «это определение в высшей степени подходит для того, чтобы дать представление о числе 1 тем лицам, которые никогда о нем ничего не слышали!», добавляя, что оно, по-видимому, грешит порочным кругом, ибо левая его часть содержит цифру 1, а правая — изображенное буквами слово “один (Un)”. Тут же Пуанкаре приводит более удовлетворительное определение числа 1, данное Кутюра: «один есть число элементов класса, два любых элемента коего тождественны». Однако он замечает: «Это определение более удовлетворительно, в том смысле, что для определения понятия 1 автор не пользуется словом “один”. Но зато он пользуется словом “два”. И я боюсь, что если спросить у Кутюра, что такое “два”, он должен будет в ответе воспользоваться словом “один”».
2. Точные науки, изучающие естественные феномены и применяющие измерительные приборы (физика, химия, молекулярная биология). В физике, например, было много споров об определении таких базовых понятий, как сила или вовсе лишившегося гражданских прав эфира. В конце концов некоторые из них математизировались (например, сила), превратившись в уравнения. А иные (например, эфир) отмерли за ненадобностью. В школе я с трудом переваривал физику, потому что не понимал физического смысла приложения силы в точке, пока мой брат не продемонстрировал это на живом примере, то есть на затылочной части моей головы. На выпускном экзамене в 10-м классе я получил по физике четверку, потому что (по мнению учительницы) давал «не полные» определения физических величин. Представляется, что «полные» определения физических объектов должны содержать указания на процедуры их измерения, что предполагает описание приборов — вещей, уже не обнаруживаемых в природе, а изобретенных. Стало быть, определение должно содержать операцию или процедуру (протокол) измерения. Понятно, протокол должен быть воспроизводим при соблюдении четко заданных условий. Необходимость включения процедуры (например, эксперимента) и устройства (прибора) в определение наблюдаемого феномена отличает определения в науках экспериментальных и не экспериментальных.
3. Рассмотрим определения наук, тоже изучающих реальные феномены, но менее точных, поскольку эксперимент невозможен или занимает довольно узкую нишу. Скажем, в биологии, разумеется, существует масса возможностей для воспроизводимых экспериментов, и соответствующие определения должны быть похожи на приводимые и в точных науках. Но огромная часть материала не подлежит экспериментированию. К примеру, трудно пока экспериментально проанализировать происхождение новых видов животных в процессе естественного отбора (на то он и естественный). Здесь определения вполне себе аристотелевские, получаются описанием признаков, образующих иерархические структуры, которые учёные посчитали важными для описания родов и видов.
4. Выделим в особую категорию определения дисциплин, изучающих объекты, созданные по прихоти человека, — например, предметы искусства. Так, в литературоведении можно спорить о том, что такое литературный прием, басня, сказка, роман, или о том, какие бывают виды метафор, и т.д. Сюда же относятся и экономические категории, вроде денег, тоже созданные людьми, правда, с целями более прозаическими, нежели басни. Тут возникает такая проблема. Бывает, создали люди нечто сотни лет назад, а определения пытаются давать сейчас, постфактум. К примеру, многие даже забыли, для чего были придуманы такие полезные вещи, как денежные знаки.
5. Тут мы подходим к деликатной категории определений в общественных науках, занимающихся, в частности, описанием протокола отношений между людьми. То есть, требуется дать определения вещам, характеризующим нас самих, иной раз — с интимной и не очень благопристойной стороны. Тут многое зависит от того, описываем ли мы непосредственно свое общественное корыто, говорим ли о своих предках или вообще о чужих и даже чуждых нам сообществах. Давать определения многим вещам прямо «на себе» самом не совсем удобно, и подходящие определения можно вывести лишь на трупе усопшей культуры. Так, у каннибалов может отсутствовать ясное определение того, что есть «каннибализм», — мол, «мы всегда так живем», как в песне Высоцкого (в которой, правда, кушают траву, а не человечину). Вероятно, во многих каннибалистских обществах отсутствует и ясный протокол процедуры поедания человеческого мяса. Регламент — это уже признак высокой культуры. Определение сложившегося общественного феномена — это мета-описание, оно может быть непонятно субъектам, принимающим в нем непосредственное участие. Заметим, что даже и в высокоразвитых обществах самоопределение, как правило, — это изощренная форма самообмана. Скажем, определение планового хозяйства в учебнике политэкономии, допущенном Министерством высшего образования СССР, вероятно, отличается от определения того же советского и, якобы, планового хозяйства в учебнике для студентов США. Определение в американском учебнике — это взгляд со стороны. Все же многие установившиеся термины и определения — это самоопределения. Например, в политике и искусстве — социализм, сюрреализм, символизм и прочие измы.
6. Наконец, отметим еще одну категорию — определения, лежащие в основе применения власти. Это определения, задающие правила субординации, порядок принуждения и наказания и границы, пересечение которых чревато последствиями. И в этом смысле они задают правила игры и похожи на определения математических объектов. Разница в том, что игра эта в кошки-мышки явно не определена и нередко подвергается переопределениям. Например, date rape или statutory rapе — это тоже изнасилование. Значит, молодая учительница 22 лет, склонившая 17-летнего балбеса к сожительству, — rapist! Большую роль в подобного рода определениях играет довольно сомнительный (на мой взгляд) персонаж — «разумный человек» (reasonable person), а не «человек разумный» (homo sapiens). Именно он (или она) определяет, следует или не следует признать тот или иной жест или взгляд сексуальным домогательством (sexual harassment). Или: что такое расизм? Гм, оказывается, все мы — расисты. Правда, пока латентные, то есть заслуживающие лишь условного порицания. Или, скажем, как мы определим, ты кулак, середняк или батрак? От этого зависит, поедешь ли ты с семьей на высылку в Казахстан, в колонию в Сибирь или останешься зимовать по месту жительства. Понятно, что речь идет об определении и распределении благ и наказаний. Подобно математику, пытающемуся так определить объект, чтобы исключить возможность проникновения монстра за оградку определения, социальные категории тоже рассчитаны на своеобразный механизм включения и исключения монстров. Определения задают векторные поля гуманизации и дегуманизации, деля нас на тех, кто носит желтую звезду, а кто красную.

Все же наиболее невинной и ненавязчивой, на мой взгляд, категорией определений, не входящей ни в какую классификацию, являются определения-метафоры, содержащие неожиданные наблюдения и, часто шутливые, сближения понятий.

О тщете самообразования

Самообразование можно представить как стохастический процесс блуждания по лесу, формальное обучение — как поход по строго проложенной тропинке. Последнее чревато доктринерством, полученным из рук учителя. Кроме того, коллективный характер обучения часто подавляет индивидуальный аспект, навязывает некую общую точку, препятствующую творческой инициативе.

У самообразования свои пороки:

— Самоучка часто принимает собственные прозрения за последнее слово в науке, не подозревая о том, что велосипед уже изобретён.

— Самоучка — человек без царя в голове. Это понятно, поскольку над ним нет авторитета в лице, скажем, профессора.

— В голове самоучки часто происходит сцепление имеющих мало общего между собой идей по ассоциации, потом эти ассоциации уже невозможно вытравить. В этом отношении отличие формального обучения от самообразования напоминает отличие данных, полученных в результате тщательно спланированных экспериментов, от не экспериментальных («сложившихся») данных. В последних присутствуют так называемые ложные корреляции между причинно-несвязанными факторами.

— Самоучка пропускает то, что ему неинтересно или непонятно. Даже если ему интересна статья, он не станет прорабатывать ее всю, — скажем, прочитает «идейную» часть, а формальный вывод пропустит.

— И, наконец, важнейший момент, отличающий самообучение от формального обучения: последнее, даже если это Web based, предполагает обязательные домашние работы и экзамены. Самоучка экзаменов не сдает, что принципиально влияет на восприятие материала. Это стало мне особенно ясно, когда я, будучи студентом Вирджинского университета, в некоторых классах сидел просто так, чтобы послушать (то есть, не «брал» их на оценку). Иногда, не систематически, я просматривал и выполнял домашние задания. Экзаменов не сдавал и страха не испытывал. Соответственно, ничего из предмета и не запомнил.

Кто-то заметил, что процесс изучения любого теоретического материала состоит из трех этапов:

1) смутное понимание идеи;

2) способность связно воспроизвести материал самому (закрыв книжку);

3) критика идеи.

Самоучка часто проскакивает вторую фазу и от первой сразу переходит к критике или, наоборот, к восторженному одобрению.

Речь идет не о выборе между самообучением и «обучением с учителем» (используя терминологию литературы по машинному обучению и искусственному интеллекту), а о неком разумном балансе между ними. Важным количественным показателем, измеряемым на уровне индивидуального исследователя, является отношение времени, затраченного на самообразование, к времени, затраченному на формальное образование.

Интересно, что самоучка все равно находится во власти формального обучения, поэтому идеи, приходящие ему в голову, неизменно крутятся вокруг того, что он учил в классе много лет тому назад. Таким образом, знания, полученные в ходе формального обучения, образуют некий фундамент, из которого индивид, сам того не подозревая, черпает готовые идеи как строительные блоки для создания своих собственных конструкций. Как бы иронически самоучка ни относился к школярству, стоит ему погрузиться в грёзы сочинительства, — и вот выученное в молодости за студенческой партой вдруг всплывает в памяти и услужливо подворачивается под руку. Примерно об этом писал Кейнс в начале своей известной книги, говоря, что какой-нибудь давно забытый мыслитель (вроде Маркса) вдруг оживает в трудах ученого, изучавшего его 40 лет назад в школе.

Верно, люди, прошедшие обработку системой формального образования, часто не способны мыслить «поверх барьеров», или, как говорят американцы, outside the box. Им, дескать, с малых лет привит конформизм, они никогда не смогут отклониться от генеральной линии. Однако люди самообразовавшиеся часто подпадают под влияние первого встреченного ими мыслителя, от чар которого они уже никогда не могут избавиться. Нонконформизм их вполне уживается с догматизмом. Вспомним наших учёных-марксистов, которые не получили систематического образования. Правда, конформистом Володю Ульянова и его товарищей по партии не назовешь; они мыслили критически и с презрением смотрели на университетскую науку. В своих одиночных камерах или на конспиративных квартирах они поглощали огромное количество литературы, но странным образом все переваренное ими превращалось в обычное говно.

Когда я учился в Алма-Атинском институте народного хозяйства, то очень многое изучил сам, читая книжки дома и в транспорте. На каникулы я обычно брал математическую книгу и прорабатывал ее. Начинал, вроде, резво и даже решал задачи, но потом энтузиазм мой ослабевал. Тем не менее, таким образом я получил довольно широкую эрудицию. В этом я убедился, когда встретился в армии, в госпитале, с одним выпускником математического факультета Свердловского, что ли, университета, неким ефрейтором Альтманом. К моему удивлению, оказалось, что Альтман никогда не слышал про теорему Гёделя о неполноте. Я же прочитал о теореме в книжке В.А. Успенского, вышедшей в серии «Популярные лекции по математике», где даже приводилось доказательство (правда, не знаменитым методом, который использовал сам Гёдель, а с применением современной теории алгоритмов, из которой было легко установить факт существования алгоритмически неразрешимого утверждения в рамках некоторой, достаточно богатой, системы). Я взахлеб рассказал об этом Альтману и стал высмеивать его, хоть он был ефрейтор, а я тогда — еще рядовой. Милейший Альтман ответил мне по-армейски: «Может, я что-то и упустил в своем образовании. Нас за этого Гёделя не е*али, вот я и не знаю. А то, за что нас е*ли пять лет подряд, я теперь сам могу преподавать. Ты же — дилетант, нахватался поверхностных знаний, лежа на диване». В этом, конечно, была своя горькая правда.

О тщете общественных наук

Трудно, если не невозможно, рассуждать о некоторых вещах, не имея личного опыта. Как может человек, ни разу не испытавший острое чувство голода, писать трактат о голоде? Или — как может человек, который никогда не терял свободу, рассуждать о роли свободы в социуме? Я уж не говорю о необходимости некоторого опыта для написания трактата о сексе. Математик же может рассуждать о производной функции, не вступая с ней в интимную связь.

В общественных науках личный опыт ученого в отношении объекта своего исследования приобретает важную, даже мистическую роль. В самом деле, как может человек, не имевший соответствующего опыта, верить информации о социально-экономических процессах, в которых он не участвовал? Скажем, в каких-то процессах я лично участвовал. Имел счастье полтора года служить в советской армии. Потом не мог сдержать смех, слушая и читая сообщения в прессе на эту тему. Понятно, что если на узкой полосе моего опыта я вижу такое вопиющее несовпадение между тем, что видел собственными глазами, и тем, что мне пытаются внушить через средства массовой информации и прочие каналы, откуда у меня возьмется доверие к этим каналам в отношении того, что я своими глазами не наблюдал (например, конфликта в Боснии)?

Дело даже не в желании средств массовой информации сознательно ввести нас в заблуждение. Сообщаемые нам сведения часто основаны на опыте выживших (survivors). Кто погиб, уже ничего нам не скажет. Солженицын и Шаламов выжили и рассказали о лагерях то, что видели (кстати, увидели они очень разные вещи), что нужно воспринимать с поправкой (какой?) на то, что они выжили. Можно ли воспринимать всерьез рассказы русских, эмигрировавших в США, о том, как их преследовали на родине? Ведь тех, кого по-настоящему преследовали, скорей всего не выпустили. Или — можно ли доверять правилам успешного бизнеса на основании свидетельств удачливых бизнесменов? Как известно любому, изучавшему методы исследования зависимостей, для правильного вывода необходимо иметь данные и о тех, кому не повезло.

Наконец, как можно доверять свидетельству собственных глаз, если зрение искажено нашими представлениями и внушенными нам догмами? Можно ли было доверять отчету рядового советского гражданина о жизни в СССР? Разумеется, нет. А американцу, проработавшему в СССР пять лет? Скорей всего, тоже нет. Какие-то вещи он в принципе не сможет понять, даже прожив в СССР пять лет. Таково свойство закрытого общества. Многие механизмы (скажем, теневой экономики) были просто закрыты для иностранца. Чтобы их знать, нужно самому участвовать в них. А участвуя в них, ты меняешь свои представления и становишься частью механизма. Трудно сохранить независимость суждений, являясь членом воровской банды.

Идеальный исследователь общественной системы Б (например, воровской шайки) должен родиться и жить в системе А, затем переехать в систему Б и внедриться в нее, потом вернуться в А, и т.д. Такую роскошь могут себе позволить только профессиональные шпионы. Может, в этом феномен успеха книг В. Суворова. Но его непредвзятость сомнительна, опять же — шпион. Вот А. Зиновьев, наш знаменитый диссидент, пока жил в СССР, критиковал советский режим («Зияющие высоты»), а поехал в Германию — стал критиковать Запад («Западня»). Может, у него так устроено зрение, что он видит только негативное. Я прожил на Западе (правда, не в Германии, а в США) достаточно долго, и когда мне попалась «Западня», читал и дивился ее совковому духу.

Интересно, что в Америке прижилось такое вот разграничение между гуманитарными и точными науками: soft science vs. hard science. То есть, общественные и прочие гуманитарные науки живут и процветают на более щадящих основаниях (подобно тому как для черных абитуриентов условия приема в учебные заведения более щадящие, чем для белых). Получается, что жесткие Попперовы критерии, отделяющие миф от науки, не следует прилагать к размягченным видам человеческого знания.

Казалось бы, имея статус «размягченной» науки, обществоведение будет сидеть тихо и помалкивать. Ан нет, оно то и дело норовит (под видом «самоулучшательства» — self-improvement) перейти зыбкую границу, отделяющую discriptive (описательное) от prescriptive (предписывающее), минуя промежуточную стадию прогнозирования (prediction).

Ученый в популярной культуре

Немного подслеповатая фигура ученого неоднократно появлялась в романах и фильмах. Особой симпатии она не вызывает. Да и не за что. Всем известно, что чем человек умнее, тем более склонен он презирать своего неучёного брата и при случае делать ему пакости. Один только «Человек-невидимка» Уэллса чего стоит. Кстати, когда-то мой любимый литературный герой.

Рассмотрим пару наиболее запоминающихся ученых голливудской выпечки. Понятно, что особый интерес вызывают ученые-гении. В чем же, по мнению авторов, их гениальность?

Герой фильма “Good Will Hunting” — из простой семьи или даже детдомовец — демонстрирует два свойства ученого, вызывающих изумление. Во-первых, он набит фактами и цитатами, почерпнутыми в литературе по самым разным вопросам. Этим он сбивает спесь со снобов из бостонских кафе. Только они заикнутся на учёную тему, как он им цитирует по памяти, что Джон Мейнард Кейнс написал по этому поводу в «Общей теории занятости, процента и денег», и даже называет страницу в первом издании.

Во-вторых, ученый может ловко манипулировать трехэтажными формулами, черкая мелом по доске, быстро-быстро выводить новое знание, доставая его, как фокусник из шляпы.

А вот герой фильма “Beautiful mind” посложнее. Но у него, по крайней мере, есть прототип — в то время еще здравствующий Джон Наш. Он придумывает всякие ученые штуки, как бы подсматривая их аналоги в природе и переводя в иную плоскость. Это как если бы мы, увидев птицу в полете, тут же выдумали самолет. А если стрекозу — то вертолёт. В случае Наша (утверждают авторы фильма) его знаменитое условие равновесия в теории игр было подсказано на студенческой вечеринке или в баре, где каждый парень стремился пригласить девицу покрасивее, а каждая девушка мечтала подцепить парня покруче. А ведь всё было бы гораздо проще, если бы парни не гнались за «идеалом» и не тратили силы на соревнование, а заранее договорились и каждый выбрал бы себе девицу по плечу.

На самом деле, однако, стратегии, приводящие к равновесию, рассматривались Нашем именно в рамках некооперативных игр, где игроки не имеют возможности или не желают выработать коллективную стратегию. Наиболее известным примером такой ситуации в научном фольклоре является «дилемма заключённого» — точнее, двух заключенных, посаженных в разные камеры и лишенных возможности обмениваться информацией. Оказывается, равновесие Наша в этом случае заключается в том, что оба должны сотрудничать с тюремной администрацией, несмотря на то, что если бы оба договорились молчать, то остались бы безнаказанны.

К сожалению, к середине фильма у героя развивается шизофрения, выразившаяся в маниакальных поисках «русского следа» и бессмысленных паттернов. Название «Прекрасный (или красивый) ум», безусловно, призвано обнажить контраст между происками учёного и шизофреника внутри одной черепной коробки.

Однако вернёмся к якобы элегантному решению Наша проблемы выбора пары. В фильме это ключевой момент, подчеркивающий изящное решение ученого и прозрение, спровоцированное ситуацией в баре. Но что же «красивого» в этой сцене? Вспомним, что обычно в теории игр вывод равновесной стратегии связан с доказательством существования «неподвижной точки». Это в самом деле одна из изящных идей в математике. Я навсегда запомнил задачку из популярной книги, кажется Д. Пойа, отдаленно иллюстрирующую идею доказательства существования неподвижной точки.

Задачка такая. Утром (в 6 часов, для определённости) некий путник выходит из пункта А и начинает восхождение в пункт Б (скажем, расположенный на вершине горы). Там он ночует и утром следующего дня в то же время (в 6 часов) начинает спуск, следуя той же дорогой. Вопрос: существует ли такая точка на его пути, которую он пересечет точно в то же время суток при спуске и восхождении? Понятно, наверх и вниз он идёт с произвольной скоростью, иногда делая остановки, соблюдая условие поступательного движения (ни шагу назад).

Первое впечатление, что эта задача очень трудная, и для её решения не хватает условий. В самом деле, при произвольной скорости можем ли мы утверждать, что такая точка обязательно найдется или что её не существует? Мгновенное решение, даже озарение, приходит, если представить гипотетическую ситуацию двух путников, одновременно выходящих из А в Б и из Б в А, передвигающихся с произвольной скоростью. Понятно, что в какой-то одной точке они неминуемо встретятся. Значит, такая точка существует, и она единственная!

Это пример того, что математики называют «красивым» решением, когда как будто неразрешимая задача при некотором переложении, эквивалентном начальной постановке, вдруг становится тривиально простой. Ничего подобного в фильме, разумеется, нет. Блеск ученого ума отображается в плоскость ума неученого, как правило, в связи с практической значимостью решенной задачи, с размерами полученного за её решение куша или с пикантными обстоятельствами (например, Менделееву приснилась периодическая таблица или Фридрих Кекуле узрел во сне химическую формулу бензола в виде змеи, кусающей себя за хвост).

В русском фольклоре где-то с начала 60-х все «ученые» немедленно зачисляются в категорию «физиков», которым противостоят «лирики». Лирики читают поэзию и пьют запоем. Физики не пьют, а запоем читают братьев Стругацких, они курят, прикуривая одну сигарету от другой, и толкуют о магнитных полях, напоминающих поляны залысин на их ученых головах. Надо сказать, в целом советское кино показало нам более правдивый облик ученого по сравнению с его голливудским собратом. Правильно посаженная лысина дорогого стоит. Кстати, советские учёные, находясь в заключении, много чего придумали (что Солженицын гениально обозначил известной фразой в начале «Круга первого»). Изящество русской науки в народном сознании не в минимализме и «экономии мысли», а в существовании на минимальном прожиточном уровне.

Мифологизация ученого как в русской, так и в западной культуре относится только к абстрактной науке. Ученые-прикладники вполне доступны массам и справедливо подразделяются на тех, кто открыл нечто и до них существовавшее, но ранее неизвестное (скажем, нашли нефть или расшифровали иероглифы), и на тех, кто изобрел нечто, чего вовсе не существовало (скажем, сконструировали летательный аппарат). Однако тайна перехода от открытия к изобретению, подвижность границы между ними требует как раз понимания механизма работы «абстрактного» ума и поэтому остается за гранью популярной культуры.

Тщета самооценки

Маркс писал в предисловии к «Капиталу», критикуя своих многочисленных предшественников, что как не следует судить о человеке по тому, что он сам о себе думает, так не следует судить об обществе по тому, как оно само себя оценивает. Эта нехитрая мысль в момент прочтения, вероятно, произвела на меня столь сильное впечатление, что я помню ее и 40 лет спустя, однако мне в те годы не приходило в голову, что ее можно приложить и к советским авторам, пишущим об экономике социализма.

Вообще трудно прилагать к себе любую истину, в том числе и только что высказанную (о том, что трудно прилагать к себе любую истину). Так, те же классики, укорявшие Гегеля за то, что он замкнул исторический процесс «на себе», признав, что Абсолютная Идея как бы нашла свое полное воплощение в его теории, не заметили, что упрек этот приложим и к их собственной попытке объяснить все, поставив Гегеля с головы на ноги (или наоборот). Это можно назвать примером self-reference bias — предвзятости при попытке приложить некую процедуру (алгоритм) к самому себе — кажется, явно не обозначенном в статье Википедии, где приводятся более 200 разных видов cognitive bias:

Вспоминаю несколько забавных примеров “self-reference bias” из собственной жизни. Это все дела примерно 40-летней давности. К сожалению (или к счастью), менее давние привести трудно, потому что в режиме реального времени мы подобных «уклонов» за собой не замечаем.

Помню, на третьем, кажется, курсе мой друг и учитель показал мне ярко раскрашенный номер журнала «Корея» (понятно, Северная), сказав, что это полный отпад, и добавив: «Один мой московский друг кроме этого журнала вообще ничего не читает». Там было много забавного — например, портрет молодого Ким Ир Сена, смотрящего вдаль, с подписью «Тов. Ким Ир Сен собирается переправиться через реку с мыслями о будущем своего народа» или что-то в этом роде, но выраженное куда более витиевато. Мы тогда позабавились, глядя на фото, но проекции на брежневский СССР не сделали — наоборот, подумали, что у нас-то все совсем не так. Я попросил журнал на пару дней, и помню, как дивился, листая его дома, и с удовлетворением посматривал в окно, выходившее на ул. Горького, где прямо перед нашими окнами висел четырехметровый предсмертный портрет Брежнева. Никакого сходства между изображенным в корейском журнале и нашей действительностью я тогда не заметил.

Вот еще один, в некотором смысле противоположный, пример, тоже из тех лет. На вводной лекции по программированию преподаватель кафедры прикладной математики, низенький кореец, кажется по фамилии Цой, с круглой головой и маленькими проницательными глазами диктует нам про Булеву алгебру. Дает и принципиальную марксистско-ленинскую характеристику Дж. Буля как махрового идеалиста, с которым нам не по пути. Потом, оторвав глаза от конспекта, он посмотрел в пространство и изрек: «Интересно, что про нас будут говорить через 100 лет?» Спохватился: «Нет, это записывать не надо». Я хоть и не записал эту фразу, но она стала одной из немногих, сказанных им за весь курс, которые я запомнил. Почему? Вероятно, это, в сущности банальное (особенно для программиста), приложение некого оператора «на себя», своеобразная рекурсия, было в тот момент весьма необычно для моих ушей. Никто ничего подобного нам на лекциях не рассказывал.

Указанную сложность (применения утверждения к себе) можно сформулировать как логико-психологический парадокс. У нас есть общее утверждение о том, что любому абстрактному индивиду x, вообще говоря, трудно дать себе самому беспристрастную оценку, например трудно критиковать себя. Это утверждение A(x) очевидно, справедливо для любого x. Значит, вместо x можно подставить и себя (говорящего).

Оказывается, эта тривиальная подстановка чревата философскими сложностями. О похожем случае писал Лев Толстой в «Смерти Ивана Ильича» в отношении силлогизма: «Любой человек смертен, я — человек, значит, и я смертен». Но здесь в сознании Ивана Ильича происходит сбой: он отказывается подставлять себя в силлогизм, потому что «я» — не «любой», не «вообще человек», не какой-нибудь Кай. В этом Толстой предвосхитил основную проблематику экзистенциальной философии, заменяющей силлогизм речевым актом. Говорящий не просто «любой x», а субъект, с уничтожением которого пропадает некая опора для утверждения A(x). Стало быть, Толстой нам говорит, что для некоторых утверждений A(x) существует такой x, подстановка которого сопряжена с психологическими трудностями. Этот x — я сам. Применим его к нашему утверждению A(x). Тут вся прелесть в том, что A(X) уже представляет собой некое мета-утверждение, описывающее сложности приложения языка описания к себе. То есть A(x) уже имеет рефлексивную структуру. Теперь попытаемся применить утверждение A(x) (о предвзятости любого самоописания) к себе самому. Например, попробуйте привести пример того, как вы дали себе характеристику, которая оказалась ложной. Например, год назад я считал себя хорошим отцом, а сейчас понимаю, что ни тогда, ни сейчас таковым, увы, не являлся (не являюсь). Понятно, тут упор на прошедшее время, невозможно ведь требовать, чтобы человек привел в качестве примера ошибочную характеристику, данную им себе в настоящий момент. А в прошлом, разумеется, что-то такое наверняка должно было иметь место, но забвение спасает нас от унизительного признания.