© "Семь искусств"
  январь 2020 года

593 просмотров всего, 3 просмотров сегодня

Сейчас единую теорию поля в понимании Эйнштейна немного иронично называют «теорией всего». Она до сих пор окончательно не построена, несмотря на многочисленные попытки покорить эту недосягаемую научную вершину. С позиций сегодняшнего состояния науки у Эйнштейна было мало шансов построить желанную общую теорию: ведь в его время были известны только два поля, которые хотелось объединить, и ничего не знали ни о сильном, ни о слабом взаимодействиях.

Евгений Беркович

МОЖНО ЛИ СЧИТАТЬ ПОЗДНЕГО ЭЙНШТЕЙНА НЕУДАЧНИКОМ?

Человек тысячелетия

Евгений БерковичКто самый великий физик? Спросите об этом кого угодно, любой вам скажет: Альберт Эйнштейн. Не зря строгий академик Лев Ландау поставил его первым в своей иерархии физиков. Да и опрос Американского исторического общества на исходе ХХ века назвал Эйнштейна «человеком тысячелетия» с большим отрывом от других претендентов.

А теперь спросим себя: «Почему Эйнштейн – самый великий физик?» Или, лучше, сами попробуйте ответить.

Да, он совершил гениальные открытия. Но и другие физики тоже не стояли в стороне. С 1901 года Нобелевские премии по физике получили двести с лишним человек. Каждый лауреат сделал выдающееся открытие, иначе премию не дают. Были случаи, когда авторы великих открытий премию не получали, но чтобы премию дали ни за что, такого не припомню.

Так почему Эйнштейн – величайший среди великих?

Для ответа на этот вопрос давайте рассмотрим, как совершаются революции в науке, в частности, в физике. Общая схема такова. Существует некая теория, которая худо-бедно отвечает на поставленные перед ней вопросы. Но кто-то замечает, что есть в этой теории недостатки, какие-то явления она не может удовлетворительно объяснить, какие-то противоречия вскрываются внутри самой теории. Учёные понимают недостаточность существующей теории и с нетерпением ждут новой. Многие над этим работают. И тогда появляются первопроходцы – они привносят новые идеи, которые в старую теорию не укладываются. Эти новые идеи ломают старую теорию, но ещё не обязательно образуют новую. Для того, чтобы образовалась новая теория, должны появиться первооткрыватели, создающие на базе новых идей законченную научную теорию. Революция, о которой мечтал научный мир, совершилась!

Проиллюстрирую эту схему на примере революции в физике микромира, названной «революцией вундеркиндов» – мы подробно говорили о ней в предыдущей серии очерков «Эпизоды „революции вундеркиндов“» (см. «Наука и жизнь» №№ 9–12, 2018 г.; №№ 1–9, 2019 г. и «Семь искусств», №№ 7-8 и 11-12, 2018; №1-8, 2019).

В XIX веке существовали теории электромагнитных и тепловых явлений, вполне удовлетворительно описывающие многие оптические, электрические и тепловые явления. Но вот для излучения нагретого тела удовлетворительной теории не было. Это отметил, например, лорд Кельвин, подводя итоги физики XIX века на собрании Королевского общества в Лондоне в декабре 1900 года.

Первопроходцем тут оказался – прежде других – Макс Планк, который в том же декабре 1900 года предложил новую формулу для излучения нагретого абсолютно чёрного тела, выдвинув чрезвычайно смелую гипотезу о квантах света. Согласно Планку, свет распространяется не непрерывно, волнами, как предписывала старая теория, а пучками, сгустками энергии, названными потом фотонами, или квантами. Эта гипотеза в старую теорию не укладывалась, но и новой теории ещё не создавала. Для этого требовались новые идеи и методы.

Следующим первопроходцем тут выступил молодой Альберт Эйнштейн, в 1905 году опубликовавший три великие работы, за каждую из которых он получил бы титул гениального физика. Это были статьи о фотоэффекте, объяснённом с помощью планковских квантов света, о броуновском движении и о специальной теории относительности. Здесь для нас важна сейчас именно первая работа, показавшая, что кванты – не просто умозрительная конструкция, а реально существующие объекты. Но полной теории излучения этих квантов ещё не было.

Было непонятно, как устроены атомы, как они излучают и поглощают свет, почему разные источники света дают разные спектральные картины. Новыми первопроходцами стали Эрнест Резерфорд, предложивший в 1911 году планетарную модель атома, и Нильс Бор, который в 1912–1913 годах сформулировал постулаты, позволявшие начать хоть какие-то расчёты по новым правилам. Постулаты Бора не создали новую науку, оставаясь ещё во многом на уровне искусства: исследователь должен был придумывать различные дополнительные предположения, чтобы получать результаты, совпадающие с данными экспериментов.

Такое положение, когда старая теория уже скомпрометирована новыми идеями, но новой теории ещё нет, продолжалось четверть века. И только в 1925 году появились первооткрыватели – Вернер Гейзенберг, Макс Борн и Паскуаль Йордан, в знаменитой «работе трёх» (Dreimännerarbeit) построившие основы современной квантовой механики. В следующем году Эрвин Шрёдингер, опираясь на идеи Луи де Бройля, предложил другой вариант той же науки, назвав его волновой механикой. Он же доказал эквивалентность обоих подходов. Поль Дирак и Паскуаль Йордан поставили новую науку на прочный математический фундамент. Макс Борн вскрыл статистический характер процессов в микромире, а Вернер Гейзенберг с соотношением неопределённостей и Нильс Бор с принципом дополнительности дали физическую интерпретацию нового формализма. В 1927 году революция в науке о микромире была завершена.

Как мы видим, на каждом этапе этой революции действовали гениальные учёные: первопроходцы Планк, Эйнштейн, Резерфорд, Бор и первооткрыватели Гейзенберг, Борн, Йордан, Шрёдингер, Бор, Дирак… За исключением Паскуаля Йордана, замаравшего себя членством в нацистской партии, все участники революции получили Нобелевские премии.

А теперь посмотрим на революцию в области физики макромира, теории строения Вселенной, законов тяготения.

Старая Теория тяготения существовала со времен Ньютона, и её справедливость ни у кого не вызывала сомнений. Необходимость новой теории увидел один Эйнштейн. Далее, именно ему принадлежат новые идеи о связи материи и пространства и о силе тяготения как характеристики геометрии пространства.  Первопроходцем выступил тут опять лишь Эйнштейн. Идея об отклонении лучей света от далёких звёзд при прохождении вблизи Солнца, была оформлена уже в 1914 году, и её можно было проверять во время солнечного затмения в Крыму в августе того же года. Помешала это сделать начавшаяся Первая мировая война. А в 1915 году была завершена и общая теория относительности, первооткрывателем которой стал тот же Эйнштейн. Так что революцию в физике макромира, состоявшуюся за десять лет до «революции вундеркиндов», с полным правом можно назвать «революцией одиночки».

Эту революцию, в отличие от «революции вундеркиндов», никто не ждал и не предвидел. Если бы не Альберт Эйнштейн, её пришлось бы ждать ещё не одно десятилетие.

Вот почему Эйнштейн не просто первый среди равных, а величайший среди великих. И хотя основные результаты квантовой механики принадлежат другим учёным, они все подчёркивали сильнейшее влияние на них идей и методов Альберта Эйнштейна.

«Мы превратились в антиподов»

Теория относительности – только часть научного наследия Эйнштейна. Макс Борн в статье, посвященной статистическим теориям великого физика, делает абсурдное, на первый взгляд, допущение: как бы мы относились к Эйнштейну, если бы он не написал о теории относительности ни строчки? И дает ответ: «он и тогда стал бы величайшим физиком-теоретиком всех времен» [Born, 1951 стр. 84].

Гений Эйнштейна не замыкался на какой-то одной задаче, его интересовали проблемы в самых разных областях физики. Вспомним, что в знаменитом семнадцатом томе четвертой серии журнала «Annalen der Physik», увидевшем свет в том самом 1905 году, названном потом «годом чудес», работа о специальной теории относительности хронологически была третьей, вышедшей из-под пера Эйнштейна. До нее были опубликованы статьи о квантовом объяснении фотоэффекта и о броуновском движении. Каждая их этих трех работ открывала новое направление в физике и заслуживает эпитета «гениальная». Мы видим, что вначале Эйнштейна интересовали проблемы микромира, реальности световых квантов и молекул вещества, существование которых в то время многими оспаривалось. И только потом молодой служащий Патентного ведомства в Берне обратился к связям пространства и времени и проблеме одновременности разных событий.

К теме становления квантовой механики ближе всего подходят труды Эйнштейна, посвященные статистическим методам в физике. Раньше большинства своих коллег он понял статистическую основу физических законов и еще до Гейзенберга, Борна и Йордана первым применил это понимание к неясным тогда явлениям микромира. Но затем, когда усилиями, прежде всего, Макса Борна, Нильса Бора и Вернера Гейзенберга стал ясен статистический характер квантовых законов, когда произошел в определенной мере синтез ранних статистических идей Эйнштейна с более поздним развитием квантовой механики, сам великий физик отказался присоединиться к мнению большинства. Он практически в одиночку встал в оппозицию господствующему мнению.

Альберт Эйнштейн, 1930 г.

Альберт Эйнштейн, 1930 г.

Многие физики – творцы новой квантовой механики – почувствовали себя обделенными и преданными – ведь их ряды покинул всеми признанный лидер и первопроходец, служивший для них образцом исследователя. Но и судьбу самого Эйнштейна его коллеги воспринимали как трагическую. Ведь противопоставление себя всему научному сообществу, принявшему копенгагенскую интерпретацию квантовой механики и борновское статистическое представление волновой функции, обрекало творца теории относительности на почти полное научное одиночество. В то же время многие понимали причины такого поведения Мастера. Допущение случая в основные законы природы, признание принципиально невозможным проследить судьбу отдельно взятой микрочастицы, отказ от принципа причинности противоречили эйнштейновскому понимаю познаваемости законов природы. Отказаться от своего понимания сути научного познания было для Эйнштейна непереносимо, даже если голос разума говорил, что квантовая механика непротиворечива и правильно описывает законы микромира. Как написал Макс Борн:

«Мы смирились с тем фактом, что и в физике основополагающие убеждения сильнее доводов разума, впрочем, как и во всех других областях человеческой деятельности» [Born, 1951 стр. 84-85].

Теоретико-вероятностные и статистические модели довольно рано появились в работах Эйнштейна. В 1902 году он чуть не стал основоположником современной статистической физики, опубликовав статью «Кинетическая теория теплового равновесия и второго начала термодинамики» [Einstein, 1902] (русский перевод [Эйнштейн, 1966d]). Дело в том, что в этой статье двадцатитрехлетний автор заявляет, что до него никто еще не выводил условия теплового равновесия и второго начала термодинамики из вероятностных рассуждений, не зная того, что примерно за год до этого аналогичные рассуждения провел Уиллард Гиббс (Willard Gibbs), которому и принадлежат лавры отца статистической механики.

Такое встречается в науке: определенные идеи «носятся в воздухе» и приходят в голову разным людям почти одновременно. Эйнштейн упустил из вида работу Гиббса. У сотрудника Патентного бюро Берна не было достаточно времени основательно покопаться в литературе на английском, а на немецкий язык труд Гиббса перевел Эрнст Цермело (Ernst Zermelo) только в 1905 году.

Спустя почти десять лет после написания той ранней статьи Эйнштейн признавался на страницах журнала «Annalen der Physik»:

«Замечу только, что, по-моему, следует предпочесть предложенный Гиббсом в его книге путь, исходным пунктом которого является канонический ансамбль. Если бы книга Гиббса была мне известна в то время, я вообще не стал бы публиковать упомянутые работы, а ограничился бы рассмотрением некоторых частных вопросов» [Эйнштейн, 1966c стр. 252].

Важным продолжением работы 1902 года явилась та самая знаменитая статья «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты», которую мы для краткости назвали статьей о броуновском движении [Einstein, 1905] (русский перевод [Эйнштейн, 1966a]).

Правда, сам Эйнштейн в предисловии к этой работе выражается более осторожно:

«В этой работе будет показано, что согласно молекулярно-кинетической теории теплоты взвешенные в жидкости тела микроскопических размеров вследствие молекулярного теплового движения должны совершать движения такой величины, что легко могут быть обнаружены под микроскопом. Возможно, что рассматриваемые движения тождественны с так называемым броуновским молекулярным движением; однако доступные мне данные относительно последнего настолько не точны, что я не мог составить об этом определенного мнения» [Эйнштейн, 1966a стр. 108].

Однако уже следующую работу 1906 года он смело назвал «К теории броуновского движения» [Einstein, 1906] (русский перевод [Эйнштейн, 1966e]).

Эйнштейн смог показать, что невидимое глазу хаотичное «тепловое» движение молекул является причиной вполне наблюдаемого движения взвешенных в жидкости пылинок. Понятно, что это типичная статистическая задача: как температура есть мера средней кинетической энергии молекул, так и видимое движение пылинки есть результат наложения множества элементарных процессов столкновения молекул жидкости и микрочастицы, взвешенной в жидкости.

Альберт Эйнштейн (третий слева) с коллегами из цюрихского Политехникума, 1912 г.

Альберт Эйнштейн (третий слева) с коллегами из цюрихского Политехникума, 1912 г.

Эти труды Эйнштейна убедили большинство физиков в реальности атомов и молекул и в фундаментальном значении вероятности в законах природы. Казалось, что статистический аспект физики для Эйнштейна играет важнейшую роль. Но одновременно он разрабатывает и теорию относительности, в которой случайности нет места, там господствует строгая детерминированность. С тех дней и до конца жизни Эйнштейн оставался в убеждении, что глубинные законы природы должны быть строго детерминированы, в них должен сохранять силу закон причинности. Вероятностные же построения лишь прикрывают наше незнание ситуации во всех деталях.

Например, когда исследуется очень большое число частиц, то мы просто не в состоянии проследить судьбу каждой. В таких ситуациях вполне допустимы статистические конструкции и оценки вероятностей.

В своих ранних работах Альберт Эйнштейн использовал вероятностные категории наряду с другими конструкциями, описывающими природу. Его отношение к подобным понятиям он четко выразил в статье–некрологе «Эрнст Мах», опубликованной в 1916 году:

«Понятия, которые оказываются полезными при упорядочении вещей, легко завоевывают у нас такой авторитет, что мы забываем об их земном происхождении и воспринимаем их как нечто неизменно данное. В этом случае их называют „логически необходимыми“, „априорно данными“ и т. д. Подобные заблуждения часто надолго преграждают путь научному прогрессу. Поэтому анализ давно используемых нами понятий и выявление обстоятельств, от которых зависит их обоснованность, пригодность, и того, как они возникают из данных опыта, не является праздной забавой. Такой анализ позволяет подорвать излишне большой авторитет этих понятий. Они будут отброшены, если их не удастся узаконить должным образом, исправлены, если они не вполне точно соответствуют данным вещам, заменены другими, если необходимо создать какую-нибудь новую, в каких-то отношениях более предпочтительную систему» [Einstein, 1916 стр. 102] (русский перевод [Эйнштейн, 1967 стр. 28-29]).

После появления копенгагенской интерпретации квантовой механики и открытия Максом Борном статистического характера волновой функции Шрёдингера, отношение Эйнштейна к вероятностным методам изменилось. В письме старому другу Максу Борну от 7 сентября 1944 года[1], которое мы уже упоминали, Эйнштейн так оценивает духовное развитие их обоих:

«В наших научных надеждах мы превратились в антиподов. Ты веришь в бога, играющего в кости, а я — в полную закономерность в существующем мире, и эту закономерность я пытаюсь уловить дико спекулятивным способом. Я в это твердо верю, но надеюсь, что кому-то удастся найти более реалистичный путь, более осязаемые основания, чем у меня. Огромный первоначальный успех квантовой теории не привел меня к вере в фундаментальную игру в кости, хотя я знаю, что более молодые коллеги объясняют это следствием склероза. Когда-нибудь будет установлено, чья интуитивная позиция была более правильной» [Einstein-Born, 1969 стр. 204].

В комментарии к этому письму Макс Борн называет высказывание друга «самой ясной и прекрасной формулировкой точки зрения Эйнштейна» [Einstein-Born, 1969 стр. 207]. Борн признается:

«В научном плане мы, действительно, разошлись довольно далеко друг от друга. Он сконцентрировался на спекуляциях вокруг единой теории поля, я пытался обуздать свои спекулятивные склонности. Моя маленькая книжка представляет собой острый выпад против известной работы астрономов Эддингтона и Милна, которые оба, каждый по-своему, пытались чисто умозрительно разрешить загадку мира атомов и космоса. Даже сегодня я считаю свои аргументы разумными, хотя Эйнштейн полностью прав, что один опыт без смелых мыслей ни к чему не приводит. Тот истинный мастер, кто найдет правильное сочетание того и другого» [Einstein-Born, 1969 стр. 206].

«Путём чистых спекуляций»

Трудно сказать, когда Альберт Эйнштейн впервые стал размышлять над проблемой единой теории поля. Она должна была объединить электромагнетизм, гравитацию и квантовую физику. В своей нобелевской лекции, прочитанной 11 июля 1923 года не в Стокгольме, где обычно выступают нобелевские лауреаты, а в Гетеборге, на собрании естествоиспытателей Скандинавии, Эйнштейн рассказал о первых попытках построить всеобъемлющую теорию:

«Теперь особенно живо волнует умы проблема единой природы гравитационного и электромагнитного полей. Мысль, стремящаяся к единству теории, не может примириться с существованием двух полей, по своей природе совершенно независимых друг от друга. Поэтому делаются попытки построить такую математически единую теорию поля, в которой гравитационное и электромагнитное поля рассматриваются лишь как различные компоненты одного и того же единого поля, причем его уравнения, по возможности, уже не состоят из логически независимых друг от друга членов» [Эйнштейн, 1966b стр. 127].

В той же лекции автор теории относительности и создатель квантовой теории фотоэффекта, за что ему формально и была присуждена Нобелевская премия за 1921 год, формулирует программу, ставшую основным делом жизни в отпущенные ему тридцать с небольшим лет. Напомню, что в то время еще не были открыты ни матричная, ни волновая механики. Но Эйнштейн уже в 1923 году ставит задачу соединить квантовую физику с теорией относительности:

«Наконец, не следует забывать, что теорию элементарных электрических образований нельзя отделять от вопросов квантовой теории. Перед лицом этой наиболее глубокой физической проблемы современности пока оказалась бессильной и теория относительности. Но если когда-нибудь в результате решения квантовой проблемы форма общих уравнений и претерпит дальнейшие глубокие изменения, – пусть даже совершенно изменятся те самые величины, с помощью которых мы описываем элементарные процессы, – от принципа относительности отказываться никогда не придется; законы, выведенные с его помощью до сих пор, сохранят свое значение по меньшей мере в качестве предельных законов» [Эйнштейн, 1966b стр. 128-129].

Задача, поставленная Эйнштейном, состояла не только в том, чтобы в одной модели объединить две существовавшие тогда теории поля: электромагнетизм и гравитацию (последняя стала теорией поля именно в общей теории относительности, для Ньютона и его последователей сила тяжести была проявлением пресловутого «дальнодействия»). Из единой теории поля должны вытекать существование и характеристики известных элементарных частиц – электронов и протонов, – а также основные мировые константы: скорость света, заряд электрона, квант действия…

Сейчас единую теорию поля в понимании Эйнштейна немного иронично называют «теорией всего». Она до сих пор окончательно не построена, несмотря на многочисленные попытки покорить эту недосягаемую научную вершину. С позиций сегодняшнего состояния науки у Эйнштейна было мало шансов построить желанную общую теорию: ведь в его время были известны только два поля, которые хотелось объединить, и ничего не знали ни о сильном, ни о слабом взаимодействиях. Кроме электронов и протонов никто не знал других элементарных частиц: ни нейтронов, ни нейтрино… Оптимизм и веру в успех вселял грандиозный успех общей теории относительности. Поэтому сам Эйнштейн был уверен в скором достижении цели. И не он один.

В самом начале к проблеме единой теории поля обратились, как ни странно, математики. Герман Вейль, который во второй половине 1920-х помог Эрвину Шрёдингеру в построении волновой механики. Вейль в 1918 году предложил обобщить геометрию общей теории относительности, что позволило бы, по мнению Вейля, включить в новую схему и электромагнитные явления.

Герман Вейль, ориентировочно 1940-е годы

Герман Вейль, ориентировочно 1940-е годы

Эйнштейн и Вейль были хорошо знакомы. В 1913 году двадцатидевятилетний приват-доцент Гёттингенского университета Герман Вейль принял приглашение стать ординарным профессором цюрихского Политехникума, где тогда же еще работал профессор Эйнштейн перед своим переездом в Берлин в 1914 году. Так что первые шаги создания общей теории относительности проходили на глазах любимого ученика Гильберта.

В 1918 году Герман Вейль опубликовал книгу «Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности» [Вейль, 1996], которую высоко оценил Эйнштейн. В рецензии на книгу он писал:

«Каждому, кто пожелает сам поработать в этой области, рецензируемая книга окажет неоценимую услугу, не говоря уже о той радости, которую доставит ее изучение. <…> Труд, затраченный на прочтение этой книги, окупится с лихвой, и вряд ли найдется кто-нибудь, кто не почерпнет для себя из нее хоть что-нибудь новое» [Вейль, 1996 стр. 428-429].

Правда, создатель общей теории относительности замечает, что у «прирожденного математика», как он называет автора книги, не все гладко с физической картиной мира. В той же рецензии Эйнштейн отмечает:

«Для полноты следует упомянуть, что я не совсем согласен с точкой зрения автора по поводу закона сохранения энергии, а также по вопросу о соотношении между утверждениями теоретической физики и действительностью» [Вейль, 1996 стр. 429].

Вскоре после завершения книги Вейль написал статью, в которой сделал попытку построить единую теорию, объединяющую гравитацию и электромагнетизм. Рукопись он послал Эйнштейну с просьбой представить ее Прусской академии наук для публикации.

Первая реакция прусского академика была восторженной: «Это первоклассный ход гения» [Айзексон, 2016 стр. 426]. Но достаточно быстро Эйнштейн заметил главный недостаток работы: из нее следовало, что длина предметов и показания часов зависят от предыстории. Если бы это было так, то атомы водорода, например, имели бы разный спектр в зависимости от их происхождения, что явно противоречит опыту. Берлинский профессор элегантно отметил этот дефект теории в письме цюрихскому коллеге:

«Ваши рассуждения отличаются чудесной законченностью. Если не принимать во внимание несоответствие с действительностью, то это грандиозное достижение мысли» [Fölsing, 1995 стр. 633].

Из-за дефицита бумаги в четвертом году изнурительной войны публикация статьи цюрихского профессора в Докладах Прусской академии наук вызвала возражения академиков. Тем не менее, Эйнштейн добился того, что работа Вейля вышла в свет, кроме того, он опубликовал ещё свое примечание [Пайс, 1989 стр. 327]. Вейля реакция Эйнштейна огорчила. Он писал в Берлин:

«Ваши замечания меня сильно беспокоят, поскольку по опыту знаю, что на Вашу интуицию можно положиться» [Fölsing, 1995 стр. 633].

Несмотря на недостатки модели, отмеченные Эйнштейном, Герман Вейль включил ее в третье издание книги «Пространство, время, материя», вышедшее в 1919 году. В предисловии к этому изданию автор довольно самоуверенно утверждал:

«Глава IV, посвященная в основном эйнштейновской теории гравитации, в связи с появлением ряда важных работ, особенно тех, которые относятся к закону сохранения энергии–импульса, была подвергнута очень тщательному пересмотру. Более того, эта глава была дополнена новой теорией автора, которая приводит к физическим выводам, последовательно вытекающим из расширения основ геометрии, выходящих за пределы римановой геометрии так, как это показано в главе II, и представляет собой попытку вывести из мировой геометрии не только гравитационные, но и электромагнитные явления. Даже если считать, что эта теория находится пока только в младенческом состоянии, она, как я убежден, содержит в себе не меньше истины, чем эйнштейновская теория гравитации, справедливость которой абсолютна или, что более вероятно, ограничена квантовой теорией» [Вейль, 1996 стр. 424].

Последнее высказывание возмутило Эйнштейна. Это видно по письму цюрихскому другу, профессору–медику местного университета Генриху Цангеру (Heinrich Zangger), помогшему Альберту в 1912 году занять кафедру теоретической физики в альма-матер – цюрихском Политехникуме. Весной 1920 года Эйнштейн писал Цангеру:

«Вейль, выдающаяся голова, но весьма далек от реалий жизни, он испоганил мне относительность – прости его, господи» [Fölsing, 1995 S. 634].

В другом письме Цангеру от 1 января 1921 года Альберт пишет о Вейле более подробно:

«Очень хорошо, что Вы так много делаете для Вейля. Он, без сомнения, человек выдающейся силы воображения и гениальных способностей. Его новой книгой я был очень заинтригован, так как ее тема (границы теории поля) мне весьма близка. Но я ни разу не мог найти ни одного приемлемого положения, пригодного в качестве нового инструмента, обещающего хоть какой-нибудь успех. Вейлевское расширение общей теории относительности, как оно представляется сейчас, пару лет спустя, я рассматриваю как явное заблуждение (в физическом отношении)» [Einstein-Zangger, 2012 стр. 360].

Альберт Эйнштейн летом 1934 г.

Альберт Эйнштейн летом 1934 г.

От первого знакомства с попыткой создания единой теории поля у Эйнштейна осталось ощущение, что одной математикой проблему не решить, нужна глубокая физическая идея. В 1922 году он писал «прирожденному математику» Герману Вейлю:

«Я считаю, что для действительного продвижения вперед нужно вновь подсмотреть в природе некоторые общие принципы» [Пайс, 1989 стр. 313].

Однако новая идея пришла снова от математика. В 1919 году профессор–математик Теодор Калуца (Theodor Kaluza) из Кёнигсберга предложил добавить пятое измерение к четырем измерениям пространства – времени, введенным еще Германом Минковским. Пятое измерение открывало новые возможности для формулирования единой теории поля, включающей гравитацию и электромагнетизм.

Сейчас этот подход известен как теория Калуцы – Кляйна. Свой вклад в нее внес в 1926 году известный нам Оскар Кляйн, в то время ассистент Нильса Бора. Оскар надеялся получить не только объединение электромагнетизма и гравитации, но и вывести из единой теории поля основные положения квантовой механики, только-только становящейся на ноги новой научной теории.

Эйнштейн обратил внимание на идею пятого измерения еще до дополнений Кляйна. В апреле 1919 года берлинский профессор писал коллеге из Кёнигсберга:

«Идея создания [единой теории поля – Е.Б.] с использованием пятимерного цилиндрического мира никогда не приходила мне в голову… На первый взгляд эта идея нравится мне чрезвычайно» [Пайс, 1989 стр. 315].

В начале мая Эйнштейн снова написал Калуце:

«Формальная целостность Вашей теории просто поражает» [Пайс, 1989 стр. 315].

Теодор Калуца, ориентировочно 1940-е годы

Теодор Калуца, ориентировочно 1940-е годы

Теодор Калуца, ориентировочно 1940-е годы

Правда, в Докладах Прусской академии наук работа Калуцы была напечатана лишь два года спустя [Kaluza, 1921]. Альберт Эйнштейн представил статью 8 декабря 1921 года. Причина такой задержки мне не известна.

Какое-то время Эйнштейн полагал, что на этом пути можно прийти к желанной единой теории поля, из которой следовало бы, в частности, существование электронов и протонов. В июне 1922 года Альберт писал Герману Вейлю: «Я чую, что это предложение ближе всего к реальности» [Fölsing, 1995 стр. 634].

Однако достаточно быстро Эйнштейн понял, что вывести из уравнений Калуцы существование электрона не удается. Математика снова, как и у Германа Вейля, была элегантной и красивой, но имела мало общего с физическим миром.

Подобная судьба ожидала и новое предложение Артура Эддингтона, прославившегося тем, что британские астрономические экспедиции в 1919 году, наблюдавшие под его руководством солнечное затмение в Южном полушарии, экспериментально подтвердили выводы общей теории относительности. От физических экспериментов Эддингтон решил перейти к теории и в следующем году опубликовал книгу «Пространство, время, гравитация», написанную явно под влиянием идей Германа Вейля [Eddington, 1920]. Следующим шагом Эддингтона было обобщение подхода Вейля, при котором снимались некоторые искусственные ограничения в использовании римановой геометрии. В качестве основного математического понятия выступала так называемая аффинная связность [Eddington, 1921].

В аннотации к статье автор писал:

«Обобщение евклидовой геометрии позволяет исследовать гравитацию. Обобщение римановой геометрии позволяет изучать электромагнитную силу. Что еще можно получить при новом обобщении? Ясно, что немаксвелловские связывающие силы, которые удерживают электрон. Но это сложная проблема, я не могу сказать, удастся ли нынешнему обобщению представить материалы для ее решения. Предлагаемая работа не претендует на поиск неизвестных физических законов, в ней ставится лишь задача консолидации законов известных» [Eddington, 1921 стр. 104-105].

Альберт Эйнштейн (слева) и Артур Эддингтон в Кембридже, 1930 г.

Альберт Эйнштейн (слева) и Артур Эддингтон в Кембридже, 1930 г.

Эйнштейн оценил попытку Эддингтона поначалу как чисто математическое построение. Герману Вейлю Альберт писал в июне 1922 года о статье английского астронома: «Прекрасная рама, но абсолютно не видно, чем ее можно было бы заполнить» [Fölsing, 1995 стр. 635].

Отсутствие необходимого физического обоснования у попыток Вейля и Эддингтона соединить в одной теории электромагнетизм и гравитацию отмечал и совсем юный Вольфганг Паули, написавший Артуру Эддингтону 20 сентября 1923 года обширное письмо. В нем, в частности, говорилось:

«Геометрическая интерпретация электромагнитного поля изначально кажется мне вообще не очень многообещающей: здесь нет аналога принципа эквивалентности, который имеет место в гравитации. (Поэтому геодезические линии в Вашей [Эддингтона – Прим. Е.Б.] и Вейля теориях не имеют непосредственного физического смысла). Я не вижу пока никакого физического подхода к электромагнитному полю, если исходить из поля гравитационного. Как сказано: я допускаю, что эта проблема может быть решена и без обращения к квантам. Однако считать ее уже решенной я ещё не могу [Pauli-Briefe-I, 1979 стр. 119]».

Это же подчеркивал Эйнштейн в письме Цангеру 18 июня 1922 года:

«В научном плане пока ничего особенного. Гравитационное поле все еще стоит независимо от электромагнитного. Что в этом отношении сделали Вейль и Эддингтон, прекрасно, но не верно. Истину невозможно найти путём чистых спекуляций. Пути Господни неисповедимы. Мне непонятно, почему мы считаем, что скоро раскроем тайны квантов. В моей голове в этом отношении не стало светлее, так велико число отдельных фактов, которые в этой области надо увязать воедино» [Einstein-Zangger, 2012 стр. 386].

Что касается квантов, то ровно через три года, в июне 1925-го, Вернер Гейзенберг на острове Гельголанд совершит прорыв, закончившийся знаменитой «работой трёх» и созданием квантовой механики, которую Эйнштейн так и не признает законченной теорией. А вот с подходами Вейля и Эддингтона к единой теории поля он взялся разобраться сам. После основательных раздумий Эйнштейн увидел здесь еще не раскрытые возможности и решил пройти намеченный коллегами-математиками путь до конца. Хорошим стимулом для такой работы послужило путешествие в Японию, особенно долгое морское плавание на роскошном океанском лайнере. Еще в апреле 1922 года Альберт писал другу Цангеру в Цюрих: «Несказанно мечтаю об одиночестве, поэтому охотно еду в октябре в Японию, так как это означает 12 недель покоя на море» [Einstein-Zangger, 2012 стр. 386].

Путешествие не разочаровало любителя одиночества. В письме Нильсу Бору от 10 января 1923 года, написанном на борту корабля, Эйнштейн хвалил «великолепное существование для человека, склонного к раздумьям – словно в монастыре» [Fölsing, 1995 стр. 635].

Правда, и развлечений на борту был предостаточно. В дневнике, который Альберт вел во время этого путешествия, читаем:

«В последний жаркий день маскарад пассажиров. Японцы – виртуозы в этом искусстве. В последнее время познакомился с приятными людьми. Греческий посланник, который из Японии возвращается домой, симпатичная английская вдова, которая несмотря на мои протесты жертвует фунт Иерусалимскому университету; не забыть супружескую пару Окюта, утонченные, обходительные японские торговцы, с которыми мы много болтали на корабле» [Hermann, 1994 стр. 295].

И в другие дни культурная жизнь на палубах и в залах океанского лайнера не затихала. Но пассажир Эйнштейн в развлечениях, как правило, не участвовал: он напряженно работал. Корабль миновал Шанхай, Гонконг, Сингапур, Коломбо, но местные достопримечательности тоже не интересовали профессора, которому всего два месяца назад официально присудили Нобелевскую премию по физике за 1921 год. На церемонию награждения в Стокгольме Эйнштейн не поехал. Сейчас он был целиком поглощен новой работой – ему казалось, что цель почти достигнута – единая теория поля вот-вот будет построена. В упомянутом письме Бору от 10 января 1923 года Эйнштейн не скрывает торжества: «Уверен, что я наконец понял связь между электричеством и гравитацией» [Айзексон, 2016 стр. 428]

(продолжение следует)

Литература

Born, Max. 1951. Einsteins statistische Theorien. In: Paul Arthur Schlipp (Hrsg.). Albert Einstein als Philosoph und Naturforscher, S. 84-97. W. Kohlhammer Verlag : s.n., 1951.

Eddington, Arthur. 1921. A generalisation of Weyl’s theory of the electromagnetic and gravitational fields. Proceeding of the Royal Society, Vol. 99, Issue 697, p. 104-122. 1921.

—. 1920. Space, Time and Gravitation; an Outline of the General Relativity Theory. Cambrige : University Press, 1920.

Einstein, Albert. 1916. Ernst Mach. Physische Zeitschrift, 17 Jahrgang, N 7, S. 101-104. 1916.

—. 1902. Kinetische Theorie des Wärmegleichgewichtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Annalen der Physik, S. 417-433. 1902, Bd. 9.

—. 1905. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen, S. 549-560. Annalen der Physik. 1905, Bd. 17.

—. 1906. Zur Theorie der Brownschen Bewegung. Annalen der Physik, S. 371-381. 1906, Bd. 19.

Einstein-Born. 1969. Albert Einstein – Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916-1955. München : Nymphenburger Verlagshandlung, 1969.

Einstein-Zangger. 2012. Seelenverwandte: Der Briefwechsel zwischen Albert Einstein und Heinrich Zangger (1910–1947). Schulmann, Robert (Hrsg.). Zürich : NZZ Libro, 2012.

Fölsing, Albrecht. 1995. Albert Einstein. Eine Biographie. Ulm : Suhrkamp, 1995.

Hermann, Armin. 1994. Einstein. Der Weltweise und sein Jahrhundert. Eine Biographie. München : R. Piper , 1994.

Kaluza, Theodor. 1921. Zum Unitätsproblem der Physik. Sitzungsberichte Preußische Akademie der Wissenschaften, S. 966–972. 1921.

Pauli-Briefe-I. 1979. Pauli, Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u.a. Band I: 1919-1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo : Springer Verlag, 1979.

Айзексон, Уолтер. 2016. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. М. : АСТ, 2016.

Борн, Макс. 1963. Статистические теории Эйнштейна. Физика в жизни моего поколения. Сборник статей, с. 172-188. М. : Издательство иностранной литературы, 1963.

Вейль, Герман. 1996. Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности. Перевод с немецкого В.П.Визгина. М. : Янус, 1996.

Пайс, Абрагам. 1989. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. Перевод с англ. В.И. и О.И. Мацарских. Под редакцией А.А. Логунова. М. : Наука, 1989.

Эйнштейн, Альберт. 1966c. Замечания к работам П. Герца: «О механических основах термодинамики». Собрание научных трудов в четырех томах. Том III, с. 252. М. : Наука, 1966.

—. 1966e. К теории броуновского движения. Собрание научных трудов в четырех томах. Том III, С. 118-127. М. : Наука, 1966.

—. 1966d. Кинетическая теория теплового равновесия и второго начала термодинамики. Собрание научных трудов в четырех томах. Том III, с. 34-49. М. : Наука, 1966.

—. 1966a. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты. Собрание научных трудов в четырех томах. Том III. С. 108-117. М. : Издательство «Наука», 1966.

—. 1966b. Основные идеи и проблемы теории относительности. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, с. 120-129. М. : Наука, 1966.

—. 1967. Эрнст Мах. Собрание научных трудов в четырех томах. Том IV, с. 27-32. М. : Наука, 1967.

Примечание

[1] В русском переводе [Борн, 1963 стр. 186] это письмо неверно датировано ноябрем.

Share

Евгений Беркович: Можно ли считать позднего Эйнштейна неудачником?: 6 комментариев

  1. Igor Mandel

    Уж коли тут идет обсуждение научных драм (что очень интересно в любом виде) — мои пять копеек. Как-то физики обычно не подчеркивают (а, может, и не знают или не обращают внимания), что формулы броуновского движения были получены за 5 лет до Энштейна в 1900 году на совершенно другом материале — на колебаниях финансового рынка. Луис Бучельер https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Bachelier, еще один непризнанный при жизни гений: осознать стохастическую природу рынка так глубоко и так рано, да еще и вывести формулу точно как же это потом сделал физик относительно молекул — это нечто. Яркий пример взаимной нечитаемости работ из разных областей науки. Вот тут еще много о взимосвязи физики и социальных наук, если кому интересно: Igor Mandel and Dmitri V. Kuznetsov Statistical and physical paradigms in the social sciences. Model Assisted Statistics and Applications 4 (2009) 1–24. Экономистов и социологов весьма часто озаряло, не меньше чем физиков, наверно. Но кто считает.

  2. Маркс ТАРТАКОВСКИЙ.

    Упоминая в прошедшем времени «несуществующий эфир», не надо ли объяснить, что происходит/куда девается энергия ядерного выгорания мириадов звёзд?..

  3. George Gerzon

    К сожалению, Эйнштейн (а вместе с ним и вся физика микромира) попал в собственноручно изготовленную ловушку. С одной стороны, он «отменил» эфир, заменив его геометрическим пустым пространством. С другой, возражал против «размазанных» по этой пустоте частиц, вероятностно обнаруживаемых лишь при взаимодействиях (измерениях). Но одно неразрывно связано с другим. И это начинает отчетливо проясняться лишь сейчас. Хотя физический вакуум всегда был не очень пустым, и по своим свойствам был куда более похож на «эфир» в виде квантовой гранулированной жидкости, но сейчас уже накопилось множество и экспериментальных, и теоретических подтверждений вполне наглядной «классической» гидродинамики, «хорошо забытой» со времен Бьеркнеса, и отчетливо воспроизводящей на макроуровне абсолютно все квантовые эффекты. И признание гидродинамического подхода идет, хотя и со скрипом. «Среди наиболее привлекательных аспектов модели Грёссинга имеются как сугубо теоретические, так и наглядно экспериментальные. О теоретических плюсах модели рассказано в основном тексте методической статьи УФН (про полное соответствие итоговых уравнений, выводимых из существенно иных соображений, давно известным уравнениям вроде волновой функции Шрёдингера и волны-пилота Бома). А вот плюсы экспериментальные, напрямую соотносящие модель Грёссинга и пилотную волну с прыгающими каплями-ходоками от Ива Кудэ и Эммануэля Фора, почему-то убраны в сноску.» Хотя и отмечается далее, что «« … Следует обратить внимание на нелокальные свойства диффузионных волн. Так как «скорость их распространения» не ограничена, исходное уравнение не приводит ни к бегущим волнам, ни к волновым фронтам, ни к фазовой скорости. Скорее, целая область как будто дышит в фазе с осциллирующим источником. В мире диффузионных волн существуют только пространственно коррелированные фазовые лаги, определяемые диффузионной длиной. ». Иначе говоря, тут вам и нелокальность с мгновенной связью («парадокс ЭПР и «квантовая запутанность»), и !эфирные волны», ее порождающие. И никакого противоречия с э-м предельной скоростью распространения.

    1. Фоменко Вячеслав

      Господин Gerzon! Ваш пост чисто по формальным признакам научного общения является, мягко говоря (просятся более сильные слова), вульгарным, ничем не спровоцированным выпадом в адрес величайшего учёного и мыслителя. По каким таким основаниям Вы позволяете себе подобное? Неужели за этим стоит нечто другое, чем обсуждение путей науки?

      1. George Gerzon

        Господин Фоменко, что именно навело Вас на такую странную мысль, кроме «формальных признаков» (хотелось бы еще узнать, каких именно)?

  4. Фоменко Вячеслав

    Евгений, браво! Поразительно, как Вам удаются \»драмы идей!\». Теперь буду ждать продолжения так же, как ждал очередных \»вундеркиндов\». Ибо не отпускает вопрос — а так ли уж был неправ Эйнштейн в своих \»замечаниях\» к квантовой механике? (как Вы отмечаете -\»невозможным проследить судьбу отдельно взятой микрочастицы\»). Безусловно, квантовая механика за 100 лет стала стала \»твёрдо установленной истиной\», как это давно произошло с механикой и теорией тяготения Ньютона, т.е. истиной с определёнными ограничениями… В самом деле, КМ использует \»ансамблевый\» подход, что позволяет использовать линейные уравнения и решать задачу Коши (об этом чётко пишет Гейзенберг). Но, это приводит к статистическому описанию. При этом \»главный методический возбудитель спокойствия\» — квант действия — нивелируется. Да, мы вводим в ансамблевые уравнения постоянную Планка, но только для того, чтобы в итоге (в решении) устремить её к нулю! Возникает методологический дискомфорт, что \»не всё так гладко в Датском королевстве\». Вот и возникает вопрос- а так ли уж был неправ Эйнштейн?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

AlphaOmega Captcha Mathematica  –  Do the Math
     
 
В окошко капчи (AlphaOmega Captcha Mathematica) сверху следует вводить РЕЗУЛЬТАТ предложенного математического действия