© "Семь искусств"
  сентябрь 2019 года

389 просмотров всего, 1 просмотров сегодня

Мой семантический принцип, вкратце, таков: значение лингвистического объекта для меня состоит в моей способности использовать этот объект в качестве инструмента для создания моделей мира, иными словами, для генерации предсказаний о мировых процессах.

Валентин Tурчин

[Дебют]ДИАЛОГ О МЕТАСИСТЕМНОМ ПЕРЕХОДЕ

Публикация и предисловие Валерия Нозика

Перевод с английского Владимира Балтера

Предисловие

Валерий Низик

Понятие метасистемного перехода В.Ф. Турчин впервые ввел в начале 1970-х годов в книге «Феномен науки» и развивал его в применении к построению картины кибернетической эволюции, рассматривая как элементарную единицу или квант эволюции. Это понятие стало основным при изучении последовательных шагов от простейших систем низшего уровня до построения высшего уровня – НАУКИ. Как истинный Учитель, Валентин Федорович Турчин постоянно думал о том, как донести эту идею и сделать ее максимально доступной для широкого круга вдумчивых читателей, интересующихся философскими проблемами: Что есть мир? Кто Я? (предмет онтологии). Что есть наше знание о мире? Насколько оно верно? (эпистемология). Что есть Добро и что есть Зло? Каковы высшие ценности и в чём состоит смысл жизни? (этика). Именно ради этого он написал очерк «A Dialogue on Metasystem Transition». В нем он принял, используемый со времен Сократа, педагогический прием беседы автора «Т» и предполагаемого заинтересованного «читателя S». Пониманию сложного предмета помогает метод «прогрессивной формализации» — замена первичных интуитивных понятий все более формальными конструкциями.

Рукопись «Диалога» была написана на английском и по разным причинам не была опубликована в доступном русскоязычному читателю виде. Но «рукописи не горят!» Диалоги о метасистемном переходе нашел и отлично перевел математик из Уфы — Владимир Балтер и передал ученику Турчина Андрею Климову.
Это — диалог между автором, T, и воображаемым искусственным персонажем, S, который не имеет никаких определённых собственных позиций, но задаёт вопросы и высказывает суждения, какие, по мнению автора, мог бы задавать или высказывать типичный читатель.

1 Эпистемология

Валентин Турчин

T: Здравствуйте, S! Прекрасная погода сегодня, не правда ли? Вы уверены, что хотите поговорить о философии вместо того, чтобы прогуляться пешком и искупаться?

S: Честно говоря, не вполне. Я пришёл сюда из любопытства, но не уверен, что мы не потратим время зря. Давайте начнём, но я оставляю за собой право сказать в любой момент: с меня хватит, я ухожу.

T: Всё в порядке. Я Вас очень хорошо понимаю. Я тоже нахожу многочисленные дискуссии по (и около) философии непродуктивными. Обычно люди просто не понимают друг друга; они говорят на разных языках. Есть много философских языков, и они изменяются со временем. Как Вы знаете, я не профессиональный философ и не в моей компетенции в деталях сравнивать языки различных великих философов. Но я всегда придерживался того мнения, что у каждого человека должен быть свой философский язык, на котором можно ответить на вечные вопросы: Что есть мир? Кто Я? (предмет онтологии). Что есть наше знание о мире? Насколько оно верно? (эпистемология). Что есть Добро и что есть Зло? Каковы высшие ценности, и в чём состоит смысл жизни? (этика). Имея этот персональный язык, человек должен быть в состоянии перевести на этот язык идеи, выраженные на других языках.

14

Турчин и Нозик

S: Но, ведь, не всегда же можно перевести с одного языка на другой. Вспомните принцип дополнительности в физике. Вы можете описать квантово-механическую частицу в терминах её координат или импульса, но Вы не сможете описать её этими двумя способами одновременно. Чем точнее Вы определите координаты, тем меньше будете знать об импульсе.

T: Боюсь, что Ваш пример показывает как раз обратное тому, что Вы собирались показать. Несовместимость двух описаний имеет место только до тех пор, пока Вы используете классические понятия, в чём как раз и состоял смысл принципа дополнительности Бора. Во избежание проблем не следует использовать классические понятия там, где они не применимы. В квантовой механике частица описывается своей волновой функцией. Волновую функцию можно записать либо в координатном, либо в импульсном представлении, и одно представление легко перевести в другое, сделав преобразование Фурье. Когда у нас есть несколько языков, каждый из которых лишь частично описывает явление, наша цель должна состоять в том, чтобы создать более полную теорию, которая обобщит и объединит существующие теории. Это как раз то, чего удалось достичь благодаря квантовой механике. Я не вижу никаких причин, почему этот случай не должен стать типичным. Я против того, чтобы ссылаться на принцип дополнительности в качестве оправдания отсутствию объединяющей теории. Может быть, мы просто недостаточно упорно работали. Я не вижу никаких логических причин, из-за которых полезный объединяющий язык и теория не могут быть рано или поздно найдены. В самом простом случае разные языки дают нам разные проекции одного и того же явления и легко могут быть скомбинированы, как тогда, когда у нас есть три проекции движущейся частицы на три ортогональные оси.

Причина, по которой мы не всегда хотим комбинировать философские тексты и языки, является более приземлённой: не потому, что мы не можем этого сделать в силу некоторого универсального принципа дополнительности, а потому что мы просто не нуждаемся в этом. Возможно, что смысл, который выражен текстом или всем множеством текстов, написанных на каком-то языке, не добавляет ничего нового, т.к. мы всё уже знаем об этом и выразили это на других языках. Или же этот текст вообще не имеет никакого смысла. Чтобы сделать обсуждение осмысленным, мы должны убедиться в том, что понимаем друг друга. Вот почему я предлагаю начать наше обсуждение с эпистемологии, которая занимается именно проблемой смысла. С некоторых пор я искал что-то вроде универсальной семантики, некий руководящий принцип для понимания текста на любом возможном языке, если этот текст действительно имеет хоть какой-нибудь смысл.

S: Нашли?

T: Думаю, нашёл — отчасти. И я думаю, что каждая философия, так же как и наука, должна начинаться с обсуждения такого или подобного ему принципа. Нам требуется некоторый критерий осмысленности. В противном случае мы будем не в состоянии различать осмысленное и бессмысленное. Мы просто не будем знать, о чём мы говорим.

S: Мне не терпится услышать об открытом Вами принципе.

T: Ну, ‘открытие’ — слишком сильное слово. Моей эпистемологией не удивить никого, кто знаком с современной философией. Мой семантический принцип, вкратце, таков: значение лингвистического объекта для меня состоит в моей способности использовать этот объект в качестве инструмента для создания моделей мира, иными словами, для генерации предсказаний о мировых процессах. Я пришёл к такому принципу, утверждая, что всё, что имеет значение, должно как-то увеличивать наше знание, а кибернетическая идея знания состоит в том, что знание — это модель реальности.

С этим принципом тесно связан и метод прогрессивной формализации [16], с помощью которого я предлагаю развивать философию. Этот метод повсеместно используется в науке. Сначала мы полагаемся на интуитивное понимание простых понятий, а затем на основе этого понимания передаём значение более формальных и точных, но и более сложных понятий и идей.

Это утверждение само является иллюстрацией моего метода. В нём я использовал слова ‘понимание’, ‘значение’, ‘формальный’. Со временем эти понятия должны быть проанализированы и им в свою очередь должны быть даны “более формальные и точные” значения. Эти новые значения, однако, придут не вместо исходных значений, а в дополнение к ним.

Сравним это с ситуацией в физике. Эта отрасль науки начинается с разговора о телах и их массах, об измерении расстояний в пространстве с помощью линеек и т.д. Позже, когда мы изучаем структуру вещества, мы обнаруживаем, что эти тела и линейки являются не чем иным, как определёнными структурами, состоящими из громадного количества атомов. Это понятие линейки, однако, является новым понятием, хотя оно относится к той же самой вещи. Для того чтобы прийти к понятию линейки как атомной структуры, мы должны пройти долгий путь, в самом начале которого линейка — простая вещь, использование которой легко объяснить.

В Principia Cybernetica Project [5] мы подходим к философии со стандартами и методами науки. Мы пытаемся определить и объяснить такие основные вещи, как ‘значение’, ‘понимание’, ‘знание’, ‘истинность’, ‘объект’, ‘процесс’ и т.д. Но чтобы объяснить, например, понимание, мы должны полагаться только на понимание в его обычном интуитивном смысле, потому что иначе мы не будем знать, понимаем ли мы сами то, что говорим; так что у нас будет мало шансов сделать наши слова осмысленными.

Или возьмём понятие объекта. В Principia Cybernetica у нас есть понятийный узел, посвящённый этому понятию. Но мы не можем не говорить об объектах задолго до этого узла, что является близкой аналогией двух понятий линейки в физике.

Отношения между реальными вещами в этом мире очень часто цикличны и поэтому мы нередко теряемся, пытаясь начать и закончить определения. Использование различных уровней формализации позволяет нам избегать порочных кругов в определениях. Предположим, что мы неформально используем некоторое понятие A для определения понятия B. Представим тот факт, что A концептуально предшествует B или B опирается на A, как A< B. Затем предположим, что мы хотим сделать A более точным: A‘. Мы определяем его и обнаруживаем, что теперь оно зависит от ранее определённого B. Следовательно, если бы мы должны были требовать, чтобы в формальном определении понятия все те понятия, на которые оно опирается, были формально определены, мы вынуждены были бы либо ограничиться строго иерархическими подмножествами понятий, либо никогда не закончить работу, двигаясь по порочному кругу. Вместо этого мы признаём, что есть различные уровни формализации, по существу, одного и того же понятия и позволяем им существовать одновременно. Таким образом, после определения B с использованием A, мы определяем A1, используя неформальное понятие B; поскольку B опирается на A, старая, неформальная версия A не отбрасывается, а остаётся в системе понятий. Теперь мы могли бы сделать определение B более формальным, опираясь на A1 вместо A; на следующем витке этой спирали мы, возможно, захотим определить ещё более формальное понятие A2; и т.д.:

A < B < A1< B1 < A2< B2<  

Всякий раз, когда мы хотим понять определение, мы начинаем справа налево разматывать цепочку зависимых определений, пока не приходим к основным интуитивным понятиям, относительно которых не должно быть никаких разногласий.

S: Вы определяете свои примитивные понятия, используя понятие моделирования. Но само понятие моделирования далеко не примитивно. Оно опирается как раз на те примитивные понятия, которые Вы с его помощью определяете.

T: Всё верно. Это и есть процесс прогрессивной формализации. Я определяю моделирование, апеллируя к Вашему пониманию основного метода науки. После этого я начинаю определять различные понятия философии, обращаясь к тому, что Вы уже понимаете: к моделированию. Я определяю место этих понятий в моделировании. А это даёт Вам способ решить, используются ли эти понятия в данном контексте должным образом. Это означает, что мои определения более формальны, чем если бы понятия были не определены, а просто описаны и объявлены примитивными.

S: Но понятие моделирования является весьма продвинутым. Почему Вы должны принимать его в качестве исходной точки? Я могу не верить в Вашу модельную эпистемологию, но соглашаться с Вашей онтологией, в которой действия являются первичной реальностью, и принимать идею прогрессивной формализации. Начиная с таких примитивов, я пришёл бы к формальному определению моделирования. Но Вы настаиваете на принятии эпистемологии первой. Это лишь делает вещи более трудными для меня.

T: Вы вольны начинать с любого места в спирали прогрессивной формализации. Но если это будет не то же место, с которого начинаю я, Вам придётся полагаться на собственное интуитивное понимание абстрактных философских понятий. У разных людей это понимание может быть разным; только используемые слова будут одинаковыми. Я не знаю, как сравнивать интуитивные значения. Однако я знаю, как проверить, правильно ли человек использует идею моделирования. Поэтому объяснение абстрактных понятий с точки зрения понятия моделирования становится для меня приемлемым. Вот почему я начинаю с эпистемологии. Но повторяю, Вы можете начинать рассуждение с любого места. Если хотите, начинайте его с онтологических примитивов. Я начинаю с эпистемологических примитивов.

S: Я жду, что теперь Вы раскроете или, как Вы говорите, сделаете более формальными понятие модели и понятие формального или неформального.

T: Именно. Во-первых — о моделировании. Это вид деятельности кибернетической системы, в частности, человека.

S: А что такое кибернетическая система?

T: Без комментариев. Я считаю, что безотносительно к тому, какое понятие кибернетической системы у Вас есть, мы будем с ним работать. В своё время в этом диалоге или в другом месте в курсе Principia Cybernetica Project мы дадим ответ на этот вопрос. Но не сейчас. В этом состоит метод прогрессивной, постепенной формализации.

S: Действительно, удобный метод! Я мог бы продолжать настаивать на том, чтобы Вы дали определение сейчас.

T: И заблокировать всякое дальнейшее обсуждение. Этого легко достичь разными способами. А в ответ на Вашу иронию скажу: да, это удобно. Это позволяет начать любое дело.

Мы можем строить модели разнообразных систем. Давайте назовём систему, которую мы моделируем, просто ‘мир’, подразумевая под этим какую-то часть или некоторый аспект мира, каким мы его видим. Система, которая строит модели и которую я до сих пор называл ‘мы’ или ‘Я’, будет в третьем лице называться субъектом познания. Модель, которую мы обсуждаем, является подсистемой субъекта познания.

В самом непосредственном виде модель представляет собой систему, которая реализует понятие, известное в математике как гомоморфизм. Эта система может быть описана следующим образом (см. рис.1)

01

Рис.1 Схема моделирования

Пусть W1 — состояние мира, отражённого в первичных органах чувств субъекта познания. Пусть R1 будет представлением состояния W1. Под этим я понимаю существование некоторой процедуры M (отображения), которая производит R1, когда задано W1M(W1) = R1. Предположим далее, что субъект познания предпринимает действие a. В результате состояние W1 изменяется на W2. (Среди возможных действий кибернетической системы есть действие ‘ничего не делать’: просто ожидать некоторый период времени.) Чтобы быть моделью, система должна быть в состоянии выполнить ещё одну процедуру; назовём её Fa. Эта процедура подражает в модели воздействию на мир предпринятого системой действия a так, чтобы Fa(R1) = M(W2). Таким образом, применив Fa к R1, система сможет в какой-то мере предсказать развитие событий в том случае, когда она предпримет действие a. Тогда система сможет выбрать действие, которое поможет ей выжить. Моделирование — мощный инструмент выживания, и именно так оно и возникло в ходе эволюции.

S: Я должен отметить, что Ваше понятие модели не единственное. Например, если Вашу процедуру отображения, которая реализует функцию, заменить общим отношением, она снова будет квалифицироваться как модель, и такое определение Вы найдёте в некоторых книгах.

T: Знаю. Но у меня имеются серьёзные причины, чтобы выбрать моё определение. Мы обсудим это позже, когда дойдём до эволюционного происхождения знания.

Понятие моделирования, как я его определил, можно обобщить, объявив моделью любой инструмент, производящий предсказания. Я определяю предсказание как утверждение о том, что некоторый процесс конечен, причём быть конечным для процесса означает, что он доходит до определённого этапа с заранее указанными особенностями. В частности, предсказание, предоставленное вышеописанной моделью, т.е. утверждение Fa(M(W1)) = M(W2), является не чем иным, как предсказанием ‘конечности’ процесса, который мы обозначим как P и который можно описать следующим образом. Применим M к W1, затем к результату применим функцию Fa, а результат этого назовём X1. Позволим кибернетической системе, которая несёт в себе модель, предпринять действие a. Пусть получившимся состоянием мира будет W2. Применим M к W2 с результатом X2. Применим процесс сравнения к X1 и X2. Мы определяем сравнение как процесс, который останавливается тогда (и если), когда устанавливается идентичность (или эквивалентность) X1 и X2. Таким образом, успешное окончание этого процесса означает, в конечном счёте, и успешное окончание всего процесса P. Следовательно, утверждение Fa(M(W1)) = M(W2) является предсказанием конечности процесса P.

Предсказания, в принципе, верифицируемы. Вам надо лишь инициировать процесс, конечность которого предсказывается, и подождать пока он не дойдёт до финального этапа.

Если помните, я с самого начала увязал понятие значения с кибернетическим понятием знания. Модели или генераторы предсказаний, несомненно, представляют знание. Но мы не должны ограничивать всё понятие знания генераторами предсказаний. Кусочки нашего знания (высказывания) не обязаны всегда производить верифицируемые предсказания, но могут произвести нечто, что производит предсказания. Более того, они могут производить объекты, которые производят другие объекты, которые производят предсказания, и т.д. на любую высоту иерархии объектов знания. Я часто буду называть этот процесс иерархическим производством предсказаний. Простой пример из математики: равенство x + y = y + x нельзя непосредственно проверить, но оно производит такое равенство, как 7 + 4 = 4 + 7. Это утверждение, в свою очередь, всё ещё слишком абстрактно для непосредственной проверки. Мы можем, однако, верифицировать предсказание о том, что четыре яблока и семь яблок могут добавляться в любом порядке и с одним и тем же результатом. Если же мы возьмём что-нибудь ещё более абстрактное, такое как уравнения Максвелла, то, прежде чем прийти к наблюдаемым фактам, увидим ещё более длинную иерархию спецификаций.

Поэтому я предлагаю следующее определение: кусочек знания — это объект, который мы можем использовать для иерархического производства (генерации) предсказаний [16]. В более формальном виде: кусочек знания — это генератор предсказаний или генератор других кусочков знания. Это рекурсивное определение позволяет кусочку знания произвести иерархию объектов прежде, чем он начнёт производить предсказания. Обратите внимание, что согласно моему определению вещь может так никогда и не начать производить предсказания и всё-таки квалифицироваться как знание и называться пустым знанием. Причина включения этого случая состоит в том, что при рекурсивном определении генерирующих процедур мы не всегда можем сказать заранее, произведёт ли данный генератор хотя бы один объект.

Теперь наступил момент, чтобы более формально определить само понятие формального. Утверждение или язык являются формальными, если их использование опирается только на “форму” лингвистических объектов, а не на их интуитивные значения.

S: Но о чьём использовании идёт речь?

T: Отличный вопрос. Мой следующий шаг, делающий это определение ещё более формальным и точным, состоит в том, чтобы указать множество восприятий и действий, которые регистрируются и выполняются одинаково всеми членами общества, использующими язык. Давайте называть эти восприятия и действия универсально определёнными. Язык формален, если процессы, вовлечённые в его использование, а именно, функция представления M(W) и функция моделирования Fa(R), выражаются в терминах универсально определённых восприятий и действий. Понятие универсально определённого, однако, не может быть определено формально. Так что различие между формальным и неформальным всегда будет оставаться неформальным.

Мы обычно предполагаем, что универсально определённые восприятия и действия могут быть переданы машине. Является ли это предположение реалистичным — по-прежнему открытый вопрос. Мы принимаем его с условием, что если есть сомнение относительно конкретной абстракции или действия, то таковое должно быть исключено из множества универсально определённых восприятий и действий. Тогда формальный язык — это язык, используемый должным образом построенной машиной. Машина такого рода становится объективной моделью реальности, независимой от человеческого мозга, который её создал. Наука — это создание таких машин.

S: Как я понимаю, в этом причина Вашей программы прогрессивной формализации.

T: Точно. Мы создаём формальные версии наших общих понятий, чтобы лучше понимать, как работают наши язык и интеллект, и, кроме того, для создания искусственных языков и интеллектов, которые могли бы имитировать наши мыслительные процессы и в один прекрасный день, может быть, выйти за пределы того, что возможно для нас. Путём ряда последовательных формализаций философия становится наукой.

Итак, давайте продолжим этот путь. Наше определение знания позволяет мне определить далее, что такое значение и что такое истинность. Когда мы что-нибудь утверждаем, то, видимо, выражаем наше знание, хотя оно может быть гипотетическим или ложным. Поэтому, для того чтобы быть осмысленным, высказывание должно удовлетворять тому же требованию, которому удовлетворяет кусочек знания, т.е. мы должны знать, как быть в состоянии произвести из него предсказания, или произвести инструменты, которые произведут предсказания, или произвести инструменты для производства таких инструментов и т.д. Если мы можем охарактеризовать путь от утверждения до предсказаний в точных терминах, то значение утверждения является точным. Если мы представляем себе этот путь только смутно, то значение утверждения является расплывчатым, нечётким. Если мы не можем увидеть никакого пути от утверждения до предсказаний, то это утверждение бессмысленно.

S: Вы не можете просто сказать об утверждении, что оно бессмысленно. Утверждение может быть бессмысленным для нас, но будет ли оно бессмысленным для всех и навсегда?

T: Вы правы. Поэтому я и сказал: “если мы не можем увидеть путь”. Я хочу подчеркнуть здесь не субъективную сторону всякого знания (о чём в настоящее время имеется общее согласие), а конкретную механику обретения значения, а именно производство верифицируемых предсказаний. Кусочек знания является истинным, если сбываются предсказания, сделанные на его основе пользователем знания. Поскольку нет никакого общего метода, чтобы определить, производит ли рекурсивный генератор результат данного вида, то нет и никакого общеприменимого метода, чтобы установить истинность. Поскольку множества предсказаний, подобно многомерным векторам, трудно сравнивать, то нет и никакой универсальной оценки истин.

Помните, Вы спросили, нашёл ли я универсальный семантический принцип для определения значений, и я сказал: “отчасти”? Причина моей осторожности состоит в том, что мы обычно ожидаем от такого универсального принципа гарантий определённого ответа на любой вопрос. А как я только что сказал, такого принципа для принятия решения об истинности нет, даже если утверждение формально. Что касается значения, то универсальный принцип существует, если мы ограничиваемся формальными языками. Этот принцип требует, чтобы в силу нашего построения утверждения, оно становилось машиной, которая производит лишь предсказания. Однако когда мы продвигаем вперёд границу теоретического знания, то имеем дело с неформальными утверждениями, вызывающими потоки идей в наших головах, но не готовыми (пока!) к формализации в виде машин. Нет никакого другого формального принципа, чтобы судить о достоверности таких утверждений, кроме как ожидать, пока они не выработают предсказания. Мой семантический принцип указывает только цель, но не может предложить универсальный алгоритм.

Но я считаю, что этот семантический принцип, тем не менее, может улучшить взаимное понимание аргументов друг друга сторонами философских и методологических споров, т.к. он указывает направление, в котором следует искать разрешение конфликтов, а именно: как то, что мы говорим, переводится или может быть переведено на язык производства предсказаний. Я постараюсь это показать в нашем теперешнем обсуждении. То, что я должен буду сказать, я буду формулировать либо как модель реальности, либо как путь, который ведёт к построению моделей. Таким образом, я смотрю на мою собственную философию как на безусловно осмысленную.

Я предлагаю этот принцип в качестве общего руководящего положения при попытках людей понять друг друга. Если другая сторона в диалоге с Вами производит цепочки слов, смысл которых Вы не в состоянии понять, попросите её объяснить, как эти слова соотносятся с построением моделей мира. Я с оптимизмом полагаю, что если обе стороны будут придерживаться этого метода, обсуждение станет более осмысленным.

S: Каково значение в Вашей теории утверждения о том, что расстояние от Бостона до Портленда 107 миль. Оно формально или неформально?

T: Это утверждение является предсказанием, что успешно закончится следующий процесс: установите одометр на Вашем автомобиле на нуле и поезжайте из Бостона в Портленд; сравните по приезде показание одометра с известным значением 107. Я считаю, что эта инструкция вполне укладывается в рамки универсально определённых восприятий и действий. Так что это значение является формальным.

S: Но моё утверждение было более абстрактным. В нём не было конкретного указания по процедуре измерения. Я мог бы пойти из Бостона в Портленд пешком.

T: Если Вы связываете понятие расстояния с более чем одним методом измерения, то это подразумевает утверждение об эквивалентности разных методов.

S: Вы всерьёз полагаете, что таким образом Вы можете проинтерпретировать значение любого утверждения, которое можно выразить на естественном языке? Даже, скажем, детских стишков?

T: Да.

S: Хорошо. “У девочки Мэри ягнёночек был”[1].

T: Ну, предложения естественных человеческих языков обременены множеством разных смыслов, часто противоречащих друг другу. Но я могу дать набросок того, как можно проинтерпретировать Ваше предложение с точки зрения производства предсказаний.

Прежде всего, здесь мы имеем дело с прошедшим временем. А это означает, что наше утверждение напрямую никаких предсказаний не производит, но добавляет элементы к тому, что можно назвать внутренней картиной мира, которая есть у каждого человека.

S: Разве это не отступление от Вашей же исходной позиции, что всё, что имеет значение, это генерация предсказаний?

T: Ни в малейшей степени. Персональная картина мира представляет собой часть генерации предсказаний и имеет значение в той мере, в какой помогает предсказывать. Помните схему моделирования? Мы рассматривали Fa(R1) как функцию текущего состояния мира R1 и параметра a, действия, которое могла бы предпринять система-субъект. Но эта функция зависит также и от нашей мысленной картины мира как от ещё одного параметра.

S: Тогда то, что Вы называете картиной мира, есть не что иное, как память.

T: Почти. Это как раз та часть памяти, которая отвечает за производство предсказаний. Каждый опыт добавляет что-нибудь к Вашей памяти, но это добавление может быть, а может не быть осмысленным. Если я Вам скажу: “Гло́кая ку́здра ште́ко будлану́ла бо́кра и курдя́чит бокрёнка[2], это предложение останется в Вашей памяти, но ничего не добавит к Вашей способности делать предсказания. Поэтому я и говорю, что это высказывание бессмысленно.

Благодаря способности человека иметь и строить мысленные картины мира (способности воображения, к которой мы обратимся ещё не раз), мы можем трактовать мысленные картины так же, как мы трактуем реальность. В частности, мы можем делать “предсказания” о событиях в наших картинах, которые, конечно же, не будут настоящими предсказаниями, а будут некими построениями в этих картинах. Если на Юлия Цезаря в нашей мысленной картине падает яблоко, то мы предполагаем, что оно падает, и это становится ещё одним элементом нашей картины мира. Если мы знаем, что у Мэри был маленький ягнёнок, то можем предположить, что она его чем-то кормила, и это не были ни гамбургеры, ни пиво. Таким образом, мы сводим значение текстов в прошедшем времени к значению текстов о настоящем.

Итак, “У девочки Мэри ягнёночек был”. Теперь мы сталкиваемся с проблемой, которая известна в информатике как проблема представления знаний. Стандартный метод состоит в разложении утверждения естественного языка в формулу исчисления предикатов, используя некоторые примитивные предикаты. В нашем случае перевод может быть таким:

(∃x)(∃y)(Person(x)ΛCalled-Mary(x)ΛLittle-lamb(y)ΛHas(xy)).

Сделаем обратный перевод: “существуют такие объекты x и y, что x является человеком по имени Мэри, y является маленьким ягнёнком и у x есть y”.

Примитивные предикаты определяются путём апелляции напрямую к нашему человеческому восприятию, и предикат истинен, если и только если наше восприятие (которое является определённым процессом верификации) доходит до успешного окончания. Например, чтобы установить истинность Little-lamb(y), т.е. что некоторый объект y является маленьким ягнёнком, а не страшным серым волком, мы просто наблюдаем y и подтверждаем, что видим ягнёнка. Значением утверждения Little-lamb(y) является предсказание о том, что процесс верификации успешно закончится. Экзистенциальная квантификация, т.е. утверждение “существует такой x, что … и т.д.”, тоже понимается как предсказание о том, что если Вы начнёте изучение всех объектов во Вселенной (на самом деле — на Земле; это явно предполагается в предложении) в поисках объекта x, который является человеком и отвечает всем другим требованиям, то Вы рано или поздно найдёте его (и остановитесь). Предсказание состоит в том, что этот поиск конечен.

Предложения естественных языков никогда не будут допускать определения их значения абсолютно формальным образом; до тех пор, пока мы не разложим человеческие мысль и душу на миллиарды миллиардов элементарных единиц, но возможно это или нет, мы всё ещё не знаем. Но мы можем двигаться (почти бесконечно) в направлении большей точности и формальности. Мы можем написать программу, которая станет отличать изображение ягнёнка от изображения волка. Чтобы проверить, что x зовётся Мэри, мы можем обратиться к свидетельству о рождении x или заметить, что x откликается, если к x обращаются как к Мэри, и т.д. Как и в случае измерения расстояния, полное определение понятия должно включать все соответствующие тесты и механизм, чтобы определиться с ответом, когда есть разногласия между… Но я вижу, что Вы с тоской глядите в окно.

S: Да, пожалуй, это была неплохая идея, искупаться.

T: Очень хорошо. Я только хочу сделать несколько замечаний, чтобы закончить с эпистемологией.

Во-первых, моя теория значения ведёт к теории ценности или полезности информации. Мера информации по Шеннону не включает этот аспект. Очевидно, можно получить огромное количество информации, измеряемой в битах, и не использовать её вообще. Мы часто слышим следующий вопрос: как измерить полезную информацию? Мой ответ таков: в конечном счёте информация в любом сообщении имеет смысл или полезна в той мере, в какой она может быть использована для производства предсказаний. В своей основе, это та же концепция знания и значения, о которой мы говорили сегодня. Информация полезна для кибернетической системы, если эта система благодаря этой информации увеличивает своё знание, иначе информация может быть выброшена как мусор.

S: Вы сводите значение только к знанию, которое в Вашей теории является генерацией предсказаний. А как насчёт передачи ценных указаний? Как насчёт навыков, ноу-хау? Вы не можете отрицать, что такие инструкции имеют смысл. Но я не вижу там генерации предсказаний.

T: Отметим, что Вы использовали слова ‘знаю, как’ (ноу-хау), таким образом трактуя навыки как знание, что вполне корректно. В моём определении успешного, конечного процесса Вы можете различить две части: собственно процесс (обозначим его через P) и тест T, который определяет, является ли достигнутый этап процесса P финальным, т.е. удовлетворяет ли он заранее установленному требованию. Когда мы хотим найти множество предсказаний, то обычно имеет место один из следующих двух случаев. Во-первых, мы можем задать P и затем спросить, что произойдёт, т.е. какого рода тесты T будут, отслеживая P, в конечном счёте успешными. Это самое прямое значение слова ‘предсказание’. Но не менее важен и второй случай, когда мы указываем тест T и спрашиваем, какого рода процесс P приведёт к желаемому результату. Это как раз Ваш случай полезных инструкций. Сущностное содержание в обоих случаях одно и то же: конечность процесса PT.

Моё второе замечание состоит в том, что я протестировал в другом месте обоснованность моего подхода к знанию, значению и истинности, применив его в области, которая не допускает неточности и нечёткости, а требует полной формализации и однозначности, — в математике. Я сделал это в [14], где разработаны “Кибернетические основания математики”, базирующиеся именно на том принципе, что значение математических утверждений состоит лишь в рекурсивной генерации предсказаний, выраженных на формальном языке. Этот подход даёт ответы на классические вопросы о математике; и в частности, он даёт новую и конструктивную интерпретацию теории множеств.

Наконец, я дал Вам не более чем очень краткое введение в то, как я предлагаю трактовать проблемы эпистемологии. Многие аспекты этих проблем остались за бортом, например, трактовка возможности, как в “может быть, что …”. Множество других аспектов пока не разработано, и я надеюсь, что появится шанс поработать над ними в рамках Principia Cybernetica Project.

2 Метасистемный переход

S: Пора приступить к обсуждению понятия метасистемного перехода, которое в конечном счёте и является целью нашей встречи.

T: Да, но сначала мне придётся совершить ещё один экскурс в философию. В “Феномене науки” ([12]) я определяю метасистемный переход следующим образом (см. рис.2).

02

Рис.2 Метасистемный переход

Представим себе некоторую систему S. Предположим, что имеется способ сделать несколько её копий, может быть с вариациями. Предположим, что эти системы объединены в новую систему S‘, которая имеет системы типа S в качестве своих подсистем, а также включает в себя дополнительный механизм C, который управляет поведением и производством S-подсистем. Тогда мы будем называть S‘ метасистемой по отношению к системе S, а создание S‘ из S — метасистемным переходом (сокращённо — MST, Metasystem Transition).

В результате последовательных метасистемных переходов возникает многоуровневая структура управления, которая допускает сложные формы поведения. Я покажу далее, что главные шаги и в биологической, и в культурной эволюции являются не чем иным, как последовательными крупномасштабными метасистемными переходами.

Понятие метасистемного перехода позволяет ввести что-то вроде объективной количественной меры организации и различать эволюцию в позитивном направлении, прогресс, и то, что мы рассматриваем как эволюцию в негативном направлении, регресс. В частности, я предлагаю интерпретацию одного из самых важных аспектов биологической эволюции: появления человеческого общества и человеческого мышления.

S: Я с большим недоверием отношусь к понятию прогресса, потому что оно ценностно-нагружено — и очень искажено — в нашей западной культуре. Я просто наблюдаю поступательное движение по направлению к сложности.

T: Это Ваше право, конечно. Но в моей системе ценностей это поступательное движение и, в частности, возникновение человека идёт со знаком плюс. Поэтому я и называю его прогрессом.

“Феномен науки” был написан примерно двадцать лет назад. С тех пор у меня была возможность прочитать больше литературы по кибернетике и эволюции и обсудить понятие метасистемного перехода с разными людьми и в разных контекстах. Я более чем когда-либо убеждён, что мой способ видеть эволюцию мира и предсказывать его будущее является допустимым. Но я чувствую необходимость сделать понятие управления более определённым и точным. В кибернетической литературе это понятие часто отождествляется с очень конкретной схемой, которую я предпочитаю называть схемой регулирования, где метасистемной целью является поддержание постоянной определённой переменной; см., например, [10]. Когда я говорю об иерархии управления, то понимаю управление в самом общем смысле, который включает классическую схему регулирования, а также любые способы репликации, изменения, интеграции, манипулирования, исследования и т.п. Например, создание языка формальной логики ради превращения математического доказательства в математический объект является типичным метасистемным переходом, хотя оно и не может быть сведено к схеме регулирования.

Поэтому мне кажется, что должен быть способ определить и использовать понятие метасистемного перехода совместно с очень общим и фундаментальным понятием управления, таким, которое станет одной из основных черт бытия; тогда и эволюция метасистемными переходами тоже станет неотъемлемой чертой мира. Однако давать определение такого понятия управления надо в контексте онтологии, той части философии, которая призвана сказать нам, что это значит — быть, и чем в конечном счёте является мир. Чтобы определить управление, я сначала хочу определить бытие.

S: А это действительно необходимо?

T: Мы могли бы обсудить будущее мира и без этого. Но работа, которую я делаю, является частью Principia Cybernetica Project, а цель этого проекта состоит в создании всеобъемлющей, полной философской системы на основе кибернетических идей. Мы хотим создать на этой основе систему понятийных узлов, которые затем могли бы быть использованы для построения интеллектуальных машин и, может быть, для создания новых научных теорий. Кроме того, если мы продемонстрируем, что наши понятия формируют последовательную и полную картину всего что есть, это сделает наши выводы о будущем более убедительными. Если помните, я настоял на том, чтобы мы начали с эпистемологии и принципа прогрессивной формализации. Мы обсудили, зачем нам нужна прогрессивная формализация. Теперь мы обсудим, как её начать.

S: Подождите минутку. Вы перескочили с онтологии, которая для меня более или менее то же самое, что метафизика, к формализации и интеллектуальным машинам. Я пока не вижу никакой необходимости тонуть в болоте метафизики.

T: Я сказал: начать прогрессивную формализацию. Метафизика часто рассматривается как нечто противоположное физике и совершенно бесполезное в любом разумном деле.

Это отношение к метафизике является пережитком устаревших форм эмпиризма и позитивизма, в частности, наивной рефлексивно-корреспондентной теории языка и истинности, которая рассматривает язык как образ, копию мира. Из этой теории легко сделать вывод, что любое выражение нашего языка, которое невозможно проинтерпретировать непосредственно в терминах наблюдаемых фактов, бессмысленно и вводит в заблуждение. Эта точка зрения в своей крайней форме, согласно которой всё ненаблюдаемое должно быть запрещено в науке, была разработана в начале девятнадцатого века позитивизмом (Огюст Конт). С этих позиций метафизика, несомненно, бессмысленна.

Но у нас иной взгляд на язык и истинность. Мы понимаем язык не как образ мира, а как иерархическую модель реальности, т.е. устройство, которое производит предсказания. Это устройство, особенно на высоких уровнях структуры, не обязано “быть похожим” на вещи, о которых идёт речь; оно должно производить только правильные предсказания. Поэтому сделанное метафизикой утверждение теперь читается по-другому. Говорится, что истинная природа мира является такой-то, и такие-то средства предлагаются для построения моделей мира, и по таким-то и таким-то направлениям. Метафизика создаёт мысленную структуру, которая служит основой для дальнейшего усовершенствования. Метафизика — это начало физики; она предоставляет зародыши для будущих теорий. Перевод метафизики в точную теорию с верифицируемыми предсказаниями может занять довольно много времени. Пока это не будет сделано, метафизика, как всякий зародыш, весьма уязвима. Но нам нужна некоторая метафизика. У нас на повестке дня создание универсальных моделей мира, которые позволили бы нам, в частности, интерпретировать выраженную на естественном языке человеческую мысль. Как мы должны начать это предприятие? Какие понятия должны быть приняты в качестве основы? Это всё равно, что спросить: Что есть мир? Какова его конечная сущность? Дело метафизики — дать ответы на эти вопросы.

S: Итак, что же является конечной сущностью мира?

T: Мой ответ: действие [17]. Это означает, что именно действия должны быть приняты в качестве конечных строительных элементов при построении мировых моделей. Это поистине кибернетический подход. Физика имеет дело с материальным миром, материя-энергия является его аспектом. Кибернетика же абстрагируется от всего материального и концентрируется на управлении, коммуникации, информации. Всё это действия.

Интуитивно мы рассматриваем мир как совокупность объектов, занимающих некоторое пространство и изменяющихся во времени. Объекты рассматриваются как что-то первичное, а изменение как что-то вторичное, что может иметь место, а может не иметь. Я переворачиваю это отношение. Я изменяю знаменитую формулу Шопенгауэра следующим образом:

мир есть действие плюс представление

с действием, имеющим онтологический приоритет перед представлением.

S: У Шопенгауэра была воля, а не действие.

T: Знаю. Но два этих понятия довольно близки. Если я правильно понимаю Шопенгауэра, то воля это универсальный фактор, который делает действие возможным. Воля проявляет себя как действие. Принимая действие в качестве основы, я приближаюсь к нашему обычному восприятию мира, но всё же стою достаточно далеко от физических объектов, чтобы не рассматривать их в качестве “истинных” элементов реальности. Объекты — это представления мира в нашем сознании. Они возникают через ощущения. Но ощущения не существуют как объекты; они являются действиями, формой взаимодействия между субъектом познания и остальным миром.

S: Я не понимаю Ваш онтологический приоритет действия перед всем остальным. Я бы, скорее, понял волю Шопенгауэра как существующую. По крайней мере, воля есть нечто определённое, постоянное. Качество постоянства необходимо для существования. Но то, что действие может существовать, кажется мне противоречием, логической нелепостью.

T: Здесь мы сталкиваемся с самой интригующей частью метафизики: понятием ‘реальное существование’. Наша кибернетическая эпистемология, согласно которой все осмысленные утверждения являются иерархическими моделями реальности, имеет двоякое влияние на понятие существования. С одной стороны, такие теоретические понятия, как механические силы, электромагнитное и другие поля и волновые функции, приобретают такой же экзистенциальный статус, как материальные вещи, которые мы видим вокруг нас. С другой стороны, довольно простые и надёжные понятия, такие как тяжёлая масса, движущаяся по траектории, и даже материальные вещи сами по себе, яйцо, которое мы съедаем на завтрак, становятся такими же неопределёнными и открытыми для обсуждения в качестве теоретических понятий.

Можно утверждать, что в понятии реального или конечного существования просто нет никакой необходимости, т.к. все теории в конечном счёте объясняют и организуют наблюдаемые факты, которые все и всегда будут фактами нашего восприятия. Формально, это верно. Но мы по-прежнему чувствуем потребность начинать наши теории с таких основных сущностей, существование которых невозможно отрицать. Нам почему-то кажется, что такая теория будет иметь больше шансов на успех.

Вы требуете постоянства для вещей, которые существуют. Но Вы же знаете, что в этом мире нет ничего действительно постоянного. Вам кажется, что есть логическое противоречие между действием и существованием, потому что Вы с самого начала подсознательно отождествляете понятие существования с понятием ‘быть объектом’. А когда я определяю существование как особенность теории мира, это противоречие исчезает.

Таким образом, я беру понятие действия как абстракцию и на этой основе пытаюсь интерпретировать фундаментальные понятия нашего знания: что такое объекты, что такое объективное описание мира, что такое пространство и время, и т.д.

S: Вы ещё не определили, что такое представление.

T: Верно. Вспомним, что в соответствии с нашей эпистемологией каждое осмысленное утверждение — это модель реальности, динамическая сущность. Есть определённое соответствие между модельными действиями и действиями в реальном мире, а именно: первые подражают последним. Всё остальное в утверждении является представлением. Имеющим значение утверждение делают вовлечённые в него действия; используемые представления вторичны. Две модели могут быть подобными, но основанными на абсолютно разных представлениях, например, когда мы сравниваем аналоговые и цифровые вычисления. В то время как действия в нашей модели отражают действия где-то в другом месте в мире, наши представления ничего не отражают; они не имеют никакого собственного значения.

S: Итак, представления являются объектами? Пассивными?

T: Обычно мы видим их как объекты. Но само понятие объекта не является независимым от понятия действия; объект есть лишь выражение определённой стабильности в отношениях между действиями.

S: Ммм…

T: Я вижу, что должен объяснить, что такое объект в моей метафизике. Предположим, что я отдаю себе отчёт в том, что на столе передо мной находится чайная чашка. Я распознаю образ на моей сетчатке как принадлежащий определённому множеству образов, т.е. абстракции ‘чайная чашка’. Однако это ещё не всё. Я воспринимаю чайную чашку как объект. Объект ‘чайная чашка’ не является, конечно, определённым образом на сетчатке моих глаз; даже определённой частью его. Ибо когда я поворачиваю голову или хожу вокруг стола, этот образ всё время меняется, но я продолжаю воспринимать чайную чашку как всё тот же объект. Чайная чашка как объект, скорее, должна быть связана с преобразованием образа на моей сетчатке, которое является результатом изменения положения глаз. Это, конечно, чисто визуальное понятие. Мы можем добавить к нему преобразование, которое с учётом положения и движений моих пальцев производится моими тактильными ощущениями.

Общее определение объекта, подсказанное этим примером, состоит из трёх частей:

(1) сначала мы определяем множество ROb представлений, о которых говорят, что они представляют один и тот же объект; в нашем примере это множество состоит из всех образов чайной чашки, когда я смотрю на неё с различных ракурсов, и, возможно, моих ощущений от прикосновения к ней, когда я держу её в руке;

(2) затем из множества всех возможных действий мы выделяем подмножество ACogn тех действий, которые будем называть когнитивными; в нашем случае ACogn включает такие действия, как рассматривание чайной чашки, поворачивание головы, ходьба вокруг стола, прикосновение к чайной чашке и т.д. — все те действия, которые связаны с регистрацией факта существования чайной чашки;

(3) и наконец, мы определяем семейство функций fa(r), где для каждого когнитивного действия a∈ACogn функция

faROb → ROb

преобразует представление r∈ROb в r‘ = fa(r), которое ожидается в результате действия a.

Здесь самая важная часть — третья; первые две могут быть сведены к ней. Определим объект b как семейство функций fa:

b = {fa : a∈ACogn}.

Множество ACogn — домен индекса a; множество ROb — область определения и область значений функций семейства.

Когда я воспринимаю объект b, то имею представление r, которое принадлежит множеству ROb; затем я выполняю некоторые когнитивные действия и для каждого такого действия a запускаю свою мысленную модель, т.е. совершаю преобразование fa над r. Если это ожидаемое мной представление fa(r) совпадает с фактическим представлением r‘ после действия a, т.е.

fa(r) = r‘,

то моё восприятие объекта b подтверждается; иначе я не могу быть уверен в том, что происходит. Наблюдая за чайной чашкой, я сверяю свой фактический опыт с тем, что я ожидаю в качестве результата движения моих глазных яблок и головы. Если они совпадают, то я воспринимаю чайную чашку как объект. Если я путешествую по пустыне и вижу на горизонте замки и минареты, которые исчезают или переворачиваются вверх ногами при моём приближении к ним, я говорю, что это мираж, иллюзия, а не реальный объект.

Понятие объекта естественно (есть соблазн сказать — неизбежно) появляется в процессе эволюции. Это просто первый этап в построении моделей мира. Действительно, поскольку органы чувств кибернетических животных находятся в постоянном движении в окружающей среде, такие действия должны быть смоделированы в первую очередь. В громадном потоке ощущений должна быть прочерчена линия раздела между тем, что является результатом собственных движений животного, и другими изменениями, которые не зависят от его движений, являются объективными. Поиск объективности является ни чем иным как вынесением за скобки определённых когнитивных действий. Функция fa выносит за скобки действие a, предсказывая, что должно наблюдаться, когда единственное изменение в мире состоит в том, что субъект предпринимает действие a. Если предсказание сбывается, то мы интерпретируем это как такой же вид стабильности, как тогда, когда вообще ничего не изменяется. Понятие объекта фиксирует определённую инвариантность, стабильность в восприятии кибернетической системы, которая активно исследует окружающую её среду.

S: Тем не менее мне трудно принять Вашу точку зрения. Она идёт вразрез со всей современной наукой, согласно которой мир существует как совокупность объектов, в то время как действия являются переходами между состояниями мира.

T: Но я не отвергаю этот подход, я полностью готов с ним согласиться. Вопрос в том, что они такое эти состояния. Вы рассматриваете их как нечто первичное. Я же иду дальше и определяю состояние мира как множество всех действий, которые могут иметь место в этом состоянии. Если эти множества идентичны, то и состояния идентичны. Отметим, что таким образом я свожу два основных понятия, действие и состояние, к одному: к действию. Вы не сможете сделать то же самое, оставив только состояние. Действие как изменение состояния является новым понятием; изменение не может быть выражено в статических терминах, что известно, начиная уже с парадоксов Зенона. Итак, по чисто логическим причинам мы склоняемся к тому, чтобы принять действие в качестве единственного основания мира.

Теперь рассмотрим это в контексте физики. В соответствии с нашим современным пониманием мира всё разнообразие событий, которые мы наблюдаем, есть результат элементарных актов взаимодействия между элементарными частицами. Эти акты составляют несомненную реальность, в то время как наша теория и наша интуитивная картина мира являются только представлениями реальности. Кроме того, физическая величина действия квантуется постоянной Планка h. Это можно рассматривать как признак того, что действие должно иметь более высокий экзистенциальный статус, чем пространство, время или материя.

S: Ну, не так уж сразу и ясно, являются ли понятие действия, как оно понимается нами интуитивно, и физическая величина, имеющая размерность энергии, умноженной на время, и называемая действием, одним и тем же или вообще хоть как-то связаны.

T: Это правда. То, что физики используют слово ‘действие’ для обозначения этой величины, может быть вводящим в заблуждение совпадением. Тем не менее, интуитивное понятие действия как величины, которая пропорциональна интенсивности (интуитивное понимание энергии) и времени, не кажется неразумным. Более того, именно операторы, т.е. действия в пространстве состояний, а не сами эти пространственно-временные состояния, представляют наблюдаемые (реальные!) физические величины в квантовой механике!

Даже если мы отвергаем эти параллели и интуицию как небезопасные, всё ещё остаётся верным то, что ни пространство, ни время, ни материя не характеризуются одной вездесущей квантовой постоянной, а их комбинация. И разве не естественно принять эту комбинацию в качестве основы для картины мира — если не для объединяющей физической теории?

S: Может быть.

T: Какие понятия мы уже определили в нашей метафизике действий?

S: Представление, объект и состояние.

T: Хорошо. Теперь я хочу определить агента, свободу и связанные с ними понятия.

Когда мы говорим о действии, мы также говорим и об агенте, который совершает действие. Мы можем формально определить агента как множество действий, которые организуются как последовательно, так и параллельно. Тогда мы говорим, что каждое действие из этого множества совершается одним и тем же агентом. В данном состоянии мира для данного агента может быть много возможных действий. Тогда мы говорим, что этот агент обладает свободой выбора между ними. Если действие одного агента ограничивает свободу другого агента, мы говорим о причинно-следственной связи. В крайнем случае агент может быть лишён всякой свободы; такой агент называется (детерминированной) машиной.

S: Почему агенты только ограничивают друг друга? Почему Вы исключаете те случаи, когда действие увеличивает свободу? Например, Вы могли бы выпустить человека из тюрьмы, увеличив тем самым его свободу.

T: Заметьте, однако, что я освобождаю парня, ограничивая свободу замков и тюремщиков, которые удерживают его в тюрьме. Я думаю, что это общее правило. Всякий раз, когда действие увеличивает свободу, оно делает это, ограничивая ограничения. Агенты, конечно, представления, а не действия. Но мы отличаем их от пассивных объектов. Мы разбиваем все представления на два класса — класс агентов и класс объектов. В конечном счёте и агенты, и объекты определяются действиями: агенты определяются теми действиями, которые они совершают, а объекты определяются теми действиями, через которые они воспринимаются, как те, что я выше обозначил fa(r).

S: Вы определили агентов как множества действий. А теперь Вы говорите, что агенты являются представлениями, а не действиями. Разве это не противоречие?

T: Нет, не противоречие. С чисто формальной, теоретико-множественной точки зрения множество действий само не является действием. Я использовал язык теории множеств, чтобы дать краткое определение, так, как это делается в математике. Вспомним, что в соответствии с одним из определений вещественного числа в анализе, оно является множеством рациональных чисел. Здесь ‘является’ не означает ‘одно и то же’, как если бы Вы видели одну и ту же девушку на двух разных фотографиях. Вещественное число, само по себе, является понятием, элементом наших машин предсказания. Множество рациональных чисел определяет, как одно вещественное число отличить от других.

Теперь я ввожу важное отношение между агентами и объектами, которое, вслед за [8] и [6], я буду называть семантическим отношением. Действие, которое агент A собирается выполнить, очень часто зависит от некоторого объекта b. Мы будем называть b кодом, A — его интерпретатором, действие агента Aинтерпретацией, а отношение между A и bсемантическим отношением; мы говорим, что b информирует A. Зачастую мы хотели бы различать объект b и информацию, которую он несёт в себе. Информация является абстракцией объекта в семантическом отношении, когда остаются только те особенности, которые имеют отношение к действиям агента A. Так два текста несут для читателя одну и ту же информацию, если они отличаются только установленным в них шрифтом.

Я считаю, что существование семантических отношений является такой фундаментальной особенностью мира, которая не может быть сведена к чему-либо более примитивному или определена через что-либо более примитивное. Если бы не было никаких семантических отношений, то в нашем опыте не могло бы быть никаких объектов, потому что восприятие объекта является его интерпретацией.

S: Ага! Вы возвращаете объектам их реальность через семантические отношения.

T: Я никогда не сомневался в реальности объектов. Но они вторичны по отношению к первичной реальности действий. Объект это код. Интерпретатор это агент. Они представляют собой два аспекта действия. Оба являются представлениями и до некоторой степени произвольны. Мы часто можем изменить код, не изменяя действие интерпретатора. И мы можем определить то же самое действие, используя другую пару код–интерпретация.

Как мы уже говорили, моделирование является динамическим процессом. Путём введения агентов мы делаем первый реальный шаг к построению моделей мира. Наше самосознание в этом шаге играет решающую роль. Среди всех агентов есть один особый агент: тот, что обозначается местоимением первого лица ‘Я’. Это единственный агент, кого мы знаем изнутри: совершая, а не воспринимая действия. Когда мы говорим о наших действиях или действиях других людей, то хорошо знаем, кто агент: просто человек, чьим это действие является. Мы реконструируем это понятие, конечно, путём расширения нашего собственного ‘Я’. Когда мы говорим о таких животных, как собаки, мы опять не сомневаемся в обоснованности понятия агента. Это рассуждение может быть продолжено вплоть до лягушек, червей, амёб, деревьев и неодушевлённых предметов без каких-либо убедительных аргументов для остановки. Когда мы говорим, что “бомба взорвалась, и корабль затонул”, есть ли какие-либо причины возражать против того, чтобы понимать это так же, как если бы речь шла о людях и собаках? В конце концов, бомба могла и не взорваться, а от взрыва корабль мог затонуть, но мог и не затонуть, это зависит от самого корабля как целого. Отметим, что даже с учётом определённой бомбы и определённого корабля результат не может быть предопределён однозначно.

А как насчёт акта (так!) радиоактивного распада? Это, конечно, действие, но чьё это действие? Физик мог бы сказать, что агентами здесь являются электродинамическое и хромодинамическое поля. Это имеет смысл, потому что у физика есть теория. Если у нас нет такой теории, то мы просто говорим, что для каждого возможного акта радиоактивного распада есть специальный агент. В каждый момент времени этот агент делает выбор: распадаться или не распадаться. Это сразу же объясняет экспоненциальный закон радиоактивности.

S: Это антропоморфизм, который устарел сотни лет назад.

T: Поскольку основным экземпляром агента для человека является он сам, то не удивительно, что в примитивных обществах понятие агента понимается антропоморфно: ‘дух’, который очень похож на человека, если не идентичен ему.

Развитие современной науки изгнало духов из картины мира. Но агенты, очищенные от антропоморфизма, всё ещё остаются, хотя физики их так не называют. Что такое ньютоновская сила, если не агент, который в каждый момент времени изменяет импульс тела? Физика оставляет (по крайней мере, в настоящее время) понятие агента неявным. Нам он необходим явно, т.к. наша метафизика основана на понятии действия, не говоря уже о том простом факте, что кибернетика, помимо всего прочего, описывает поведение агентов-людей.

Когда мы говорим о человеке, то называем его самого верхнего агента его волей. Свобода этого агента является свободой воли.

Понятие воли предполагает наличие свободы для осуществления воли. Таким образом, признавая волю краеугольным камнем бытия, мы делаем то же самое и для свободы. Для механистического мировоззрения девятнадцатого века свобода воли была заблуждением, нонсенсом, у неё не было удовлетворительного определения в рамках научного контекста. Для нас человеческая свобода воли является необходимым элементом мироустройства.

В мире есть подлинная свобода. Когда мы наблюдаем её со стороны, то она принимает форму квантово-механической непредсказуемости; когда же мы наблюдаем её изнутри, то называем нашей свободой воли. Эта свобода является самой сутью нашей личности, сокровищем нашей жизни. Логически, понятие свободы воли первично, его невозможно вывести из чего-то ещё или объяснить через что-нибудь другое. Понятие необходимости, включающее понятие естественного закона, является производным: мы называем необходимыми или предопределёнными те вещи, которые не могут быть изменены по нашей воле.

Теперь я могу, наконец, определить процесс, систему, управление и метасистемный переход.

Процесс — это просто совокупность действий, соединённых последовательно или параллельно: сложное действие.

Система — это совокупность агентов и объектов, т.е. сложное представление. Это довольно общее определение. Оно, впрочем, проверено на различных определениях из литературы по теории систем. Например, можно было бы, как часто и делают, определить систему как совокупность объектов и отношений между ними. В наших терминах объекты будут пассивными представлениями, в то время как отношения будут рассматриваться как агенты, которые инициируют процессы принятия решений, определяющие будет ли отношение иметь место (я верю только в конструктивные определения).

Понятие управления представлено на рис.3; здесь система C¢ управляет системой S, состоящей из некоторых агентов A и представлений R.

03

Рис.3 Схема управления

S: Но ведь агенты в то же самое время являются представлениями, так что я не понимаю разбиение S на A и R. Возможно, Вы хотели сказать: объекты R?

T: В частном случае R может быть объектом. Но, в общем случае, R может включать ещё и агентов, которые не включены в A. Обычно управление осуществляют только некоторые агенты, и именно этих агентов я включил в A. Действия и другие представления, которые составляют внутреннюю механику системы S, будут, как правило, сохранены и, возможно, несколько модифицированы.

Стрелки на рисунке обозначают причинно-следственные связи. Управляющая система C‘ включает агента A‘, который ограничивает свободу агента (агентов) A в S. Кроме того, она включает другого агента, R‘, которого мы называем представлением системы S. Его действия ограничены системой S, в то время как сам R‘ ограничивает A‘. Таким образом, причинно-следственный контур замкнут — явление, известное как обратная связь. Однако отношение между системами S и C‘ не является симметричным; система C‘ управляет системой S, но не наоборот. Воздействие агента A‘ на систему S прямое и может быть любого рода и степени, включая и полное уничтожение (хотя, как я уже говорил, это не самый интересный случай). Но система S воздействует на агента A‘ только через агента R‘, который служит своего рода преобразователем или фильтром. Воздействие S на A‘ не может быть больше, чем это допускается изменением состояний R‘.

В наиболее фундаментальном примере схемы управления система C‘ есть организм, система S — окружающая среда для организма; связь A‘  → S представляет действия организма,
S → R‘ — ощущение, создающее определённое восприятие организмом окружающей среды, а R‘ → A‘ — принятие решения организмом на основе его восприятия окружающей среды.

Понятие вычислительной машины является прямым выражением управления. Машина работает с определёнными объектами: входным, промежуточным и выходным. Изменяя их напрямую, она ими полностью управляет. Обратное влияние данных на машину происходит только в некоторые моменты и ограничивается тем, что заставляет машину принять один из нескольких возможных способов вычисления при выполнении условных операторов. Условия в таких операторах создают представления поля данных. Например, когда выполняется оператор if y then …, представление R‘ является значением логического выражения y.

К управлению часто прибегают для сохранения некоторой переменной x в системе около требуемого для неё значения или, в более общем случае, для достижения некоторой цели, выражаемой в виде представления. Тогда мы имеем схему регулирования или схему целенаправленного поведения (см. рис.4).

04

Рис.4 Схема регулирования или целенаправленного поведения

В дополнение к представлению изменяющейся окружающей среды система C‘ имеет ещё одну подсистему, которая представляет цель, такую как идеальное требуемое значение x0. В этом конкретном случае агент A‘ работает следующим образом: каждый раз, когда x0, он совершает действие, которое уменьшает x; когда x0, он совершает действие, которое увеличивает x. В общем случае он сравнивает текущую ситуацию R‘ с целью G‘ и совершает действие, которое их сближает.

S: Вы сказали, что отношение управления антисимметрично?

T: Нет. Только то, что оно не является симметричным. Вполне возможно, что X управляет Y, а Y в то же самое время управляет X. Управление здесь может быть деструктивным, тогда мы называем это конфликтом, например, когда двое мужчин дерутся. Каждый из них осуществляет управление по двум каналам: поддерживая своё восприятие другого и принимая его удары. Или же стороны могут взаимно укреплять и строить друг друга. Это круговое управление мы находим между ДНК и белками в работе биологического механизма.

Интереснее, чем конфликты, ситуации, когда возникает иерархия управления. Метасистемный переход — это возникновение нового уровня управления, обычно сопровождаемое интеграцией ряда уже существующих систем. Систему на рис.3, которая включает C‘ и S, мы называем метасистемой S‘; символически: S C‘*S. Если C‘ управляет n системами типа S, мы можем выразить это символически так: S C‘*(S1 + S2 + … + Sn). Метасистемный переход является переходом от системы к метасистеме:

S → S C‘*(S1 + S2 + … + Sn).

Графически эта формула была представлена на рис.2.

S: Я не уверен, что понимаю, что Вы имеете в виду под переходом. Это физический процесс или просто умственное построение, как тогда, когда мы говорим: “Рассмотрим метасистемный …”?

T: В конечном счёте все процессы являются физическими процессами. Да, MST является физическим процессом, действием специального типа, которое создаёт нового агента. Мы будем называть такое действие возникновением.

Агенты возникают и исчезают. Одна из проблем философии всегда состояла в следующем: как отличить простые (количественные) изменения от случаев, когда возникает что-то действительно новое. Что значит ‘быть новым’, возникнуть? В нашей теории это интуитивное понятие формализуется как возникновение нового агента. Действие может приводить к возникновению новых агентов. Возьмём, опять, радиоактивный распад в качестве примера. Нейтрон вдруг решает распасться на протон, электрон и нейтрино. Какие бы агенты не были связаны с нейтроном (кинетическая энергия, например), их больше нет. Возникают новые агенты, такие как взаимодействие между новорождёнными протоном и электроном или кинетическая энергия нейтрино.

S: Является ли распад нейтрона метасистемным переходом?

T: Нет. Я не говорил, что каждое возникновение является метасистемным переходом. Но я могу дать простой пример возникновения, которое является метасистемным переходом. Рассмотрим акт образования молекулы водорода из двух атомов водорода. До него у нас есть два агента, два атома. После него у нас есть новый агент: молекула в целом. Это не то же самое, что два свободных независимых атома. Атомы по-прежнему есть, но они находятся под управлением молекулы; а точнее, протонами управляет общая электронная оболочка. Молекула демонстрирует действия, которые не существовали, когда атомы были свободными: колебания, вращения. Мы должны принять тот факт, что родился новый агент и что это результат интеграции атомов.

S: Можете ли Вы показать, насколько происходящее в молекуле соответствует Вашему определению управления?

T: Ну конечно. Это явный случай регулирования. Наша метасистема состоит из протонов S1 и S2, интегрированных электронной оболочкой C‘. Давайте сначала трактовать систему классически и рассмотрим для простоты лишь одну из трёх пространственных проекций. Соответствующее представление R‘ является расстоянием x между атомами. Ничего не происходит, пока протоны находятся на равновесном расстоянии x0. Предположим, что какой-то внешний агент толкнёт протон S1, передав ему некоторый импульс p. Тогда координата протона начнёт изменяться. Это вызовет силу F, противоположную по направлению перемещению протона и примерно пропорциональную величине перемещения. Эта сила начнёт останавливать протон, изменяя его импульс и, в конце концов, обратит его движение вспять. Если начальное возмущение было не слишком большим, результатом будут колебания, но молекула сохранит свою целостность. Три причинно-следственные связи на схеме управления подчиняются следующим уравнениям:

(A → R‘) dx/dt = p/m
(R‘ → A‘) F = –k(x – x0)
(A‘ → A) dp/dt = F

 

В квантово-механической версии Вы увидите те же самые факторы, но другой математический формализм. Метасистемный переход является фундаментальной особенностью мира на всех уровнях, включая основные физические процессы.

S: Интересно. Вы представили в виде схемы управления отношения между основными элементами классической механики: координатами, импульсом и силой. Я ожидаю, что кристаллизация также будет метасистемным переходом в соответствии с Вашей теорией.

T: Совершенно верно. Кристаллизация наглядно показывает одну из характеристик метасистемных переходов. Есть две такие общие характеристики: область метасистемного перехода и масштаб интеграции. Область метасистемного перехода — это исходная система S в схеме управления. Области могут быть совершенно разными: атом в случае молекулы водорода; человек, когда формируется человеческое общество. Масштаб интеграции — это количество n интегрированных систем Si: это 2 в случае молекулы водорода и примерно 6X1023 для грамм-моля кристаллизованного вещества.

Есть ещё одна важная физическая характеристика управления и метасистемного перехода, которую нельзя увидеть на схеме управления как раз потому, что она является физической, а не кибернетической. Это энергия управляющего агента. Чтобы разрушить молекулу водорода в основном состоянии, требуется количество энергии, которое известно как энергия связи атомов водорода в молекуле. Разные явления в природе характеризуются очень разными энергетическими масштабами; так, энергия связи нуклонов в атомном ядре на несколько порядков больше, чем энергия связи, которая приходится на электроны. Поэтому агенты могут быть сильнее или слабее. Более того, мы можем формально трактовать два независимых атома водорода как систему из двух атомов, “молекулу”, энергия связи которой равна нулю. Понятие агента имеет количественный аспект. Агент может быть “очень слабым”, практически несуществующим. Но мы абстрагируемся от этого аспекта, когда рисуем схемы управления.

Метасистемные переходы могут происходить как “естественно”, так и в результате человеческой деятельности. Я поставил здесь кавычки, потому что человеческая деятельность естественна не меньше, чем процессы, которые мы привыкли называть естественными, — в этом весь смысл теории метасистемных переходов; мы видим и биологическую, и культурную эволюции как направляемые метасистемными переходами. Причина, по которой метасистемные переходы имеют место в биологической эволюции, состоит в том, что они повышают выживаемость. В культурной эволюции наиболее радикальные творческие достижения также являются метасистемными переходами.

Я полагаю, что Давид Гильберт был первым, кто использовал префикс мета (от греческого μετὰ, над) в том смысле, в котором мы используем его в метаязыке, в метатеории, а теперь и в метасистеме. Он ввёл термин ‘метаматематика’ для обозначения математической теории математического доказательства. С точки зрения нашей схемы управления агент A в метаматематике является математиком, который доказывает теоремы (математические тексты на естественном языке можно рассматривать в качестве R в схеме управления); R1 является представлением математических текстов на языке формальной логики; агент A1 является метаматематиком, который переводит тексты на этот формальный язык и направляет и контролирует работу агента A, проверяя правильность его доказательств и, возможно, механически генерируя доказательства на компьютере. Возникновение метаматематики является метасистемным переходом. Полная формализация действий агента A1 позволяет сделать следующий метасистемный переход, когда агент A² доказывает утверждения, описывающие деятельность агента A1, в частности, выясняя, что есть определённые утверждения, которые не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты. Мы видим здесь трёхуровневую систему: агент A может быть связан с именем Евклида, A1 — Гильберта и A² — Гёделя.

S: Метасистемная лестница.

T: Именно. Связь представления с действием в схеме управления может быть, а может и не быть семантической. В нашем примере молекулы водорода эта связь не была семантической, а была прямым и неизменным проявлением естественного закона: F = –k(x – x0). Однако есть класс метасистемных переходов, которые по определению основаны на семантическом отношении: это когда мы приступаем к задаче описания. Возьмём пример из компьютерного программирования. Предположим, что у Вас есть функция F(x). Это означает, что у Вас есть машина, т.е. агент F, и различные объекты, которые могут становиться значениями x. Тогда Вы описываете F на некотором формальном языке L, который понятен интерпретатору Int. Это описание является кодом; обозначим его code(F). Сказать, что Int понимает L, это всё равно, что сказать, что Int и code(F) находятся в семантическом отношении: действие Int, которое использует code(F), имитирует действие F. Создаётся новая структура управления. Посмотрите, пожалуйста, на рис.3, чтобы убедиться, насколько эта структура соответствует схеме управления. Нижний уровень, т.е. S = Ob + A, это то, что у нас есть в начале. Здесь A это машина F, а Ob — совокупность входных и выходных объектов для F. Представление R‘ есть код code(F). Агент A‘ — машина Int. Шаг от F к Int является метасистемным переходом, а Intметамашиной. В работе Gluck and Klimov [2] Вы можете найти некоторые примеры использования понятия MST в информатике и математике.

И чтобы закончить с определением метасистемного перехода, я должен упомянуть особый случай, когда система управления C‘ фактически не включает или не использует представление R‘. Иными словами, действия агента A‘ полностью слепы, хаотичны. Видимо, так космические лучи управляют генами, когда вызывают их мутации.

(продолжение следует)

Примечания

[1] – Слова английской народной детской песенки “Mary had a little lamb…” в переводе С. Маршака. — Прим. перев.

[2] – Вместо авторского выражения “Aderti was compy stallous yesterday” использована искусственная фраза на основе русского языка, предложенная академиком Л. В. Щербой в 1930-е годы, в которой все корневые морфемы заменены бессмысленными сочетаниями звуков. — Прим. перев.

Редакция благодарна А. Климову и другу-ученику В.Ф. Турчина Валерию Нозику за предоставленную возможность знакомства читателей журнала «Семь искусств» с одним из интереснейших произведений выдающегося мыслителя нашего времени. Идея публикации очерка принадлежит многолетнему автору нашего Портала Асе Лапидус, которой редакция выражает особую признательность.

Share

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

AlphaOmega Captcha Mathematica  –  Do the Math
     
 
В окошко капчи (AlphaOmega Captcha Mathematica) сверху следует вводить РЕЗУЛЬТАТ предложенного математического действия