© "Семь искусств"
  декабрь 2018 года

Эдуард Бормашенко: Царица мира и ее тень

Из курса термодинамики следовало, что энтропия (мера беспорядка) ― скорее ведьма хаоса, а не царица мира. Что есть беспорядок, хаос интуитивно вроде бы понятно, глаз немедленно различает немецкий порядок и хаос иудейский, но как вычислить беспорядок? Как сосчитать хаос? Это удалось Людвигу Больцману, придумавшему формулу, позволявшую вычислить энтропию.

Эдуард Бормашенко

Царица мира и ее тень

Эдуард Бормашенкоבס»ד

В 1913 году на русский язык была переведена книга профессора Йенского Университета Феликса Ауэрбаха «Царица мира и ее тень»[1].

Под «царицей мира» понималась энергия, в отброшенной энергией тени пряталась энтропия. Ауэрбах пытался разъяснить неискушенному читателю смутное понятие энтропии (темным его полагал сам Гиббс, немало сделавший для внедрения энтропии в сознание физиков).

 В то довоенное, еще просвещенческое время выходила масса замечательных популярных книжечек, считалось, что вот просветим народ, и тогда… Феликс Ауэрбах вместе с женой покончат жизнь самоубийством в 1933 году, когда в самой ученой стране мира к власти придут нацисты.

О книге Ауэрбаха я узнал студентом, когда в 1982 году, наткнулся на брошюру Евгения Седова «Одна формула и весь мир. Книга об энтропии». Я набрел на нее в Харькове в знаменитом десятом магазине на площади Розы Люксембург, снял с рекламного стеллажа, да так от него и не отошел, пока не дочитал книжицу. С первых страниц автор утверждал, что Ауэрбах ошибался, и, на самом деле, царица мира энтропия, а в ее тени положено прилежно и скромно держаться энергии. Было о чем подумать начинающему физику, опустили как-то саму энергию. Замечу в скобках, что в 1982 году книга была издана тиражом в 70 000 экземпляров, и он был немедля раскуплен. Сегодня едва ли удалось бы продать и 700 экземпляров; дивны, однако, зигзаги прогресса.

 Едвард Мунк. Портрет Феликса Ауэрбаха

Едвард Мунк. Портрет Феликса Ауэрбаха

                           ***

В том же 1982 году я слушал курс физики конденсированного состояния, прочитанный блистательным Яковом Евсеевичем Гегузиным. Романтик, друг Бориса Слуцкого, Яков Евсеевич представил строение вещества борьбой энергии и энтропии, порядка и хаоса. Подобное изложение подталкивало к представлению о разгулявшихся в природе Ормузде и Аримане.

Из курса термодинамики следовало, что энтропия (мера беспорядка) ― скорее ведьма хаоса, а не царица мира. Что есть беспорядок, хаос интуитивно вроде бы понятно, глаз немедленно различает немецкий порядок и хаос иудейский, но как вычислить беспорядок? Как сосчитать хаос? Это удалось Людвигу Больцману, придумавшему формулу, позволявшую вычислить энтропию. Эта формула высечена на надгробии Больцмана, именно в ней по мнению Евгения Седова отразился весь мир, эта же формула Больцмана и погубила. В 1906 году Больцман, отчаявшись убедить ученое сообщество, покончил жизнь самоубийством в Дуино, где четырьмя годами позднее Рильке начнет писать элегии.

                           ***

Самоубийству Больцмана предшествовал затяжной конфликт с Эрнестом Махом, столь повлиявшим на Эйнштейна. Этот метафизический конфликт тянется через всю историю физики и философии, стартовав Зеноновской черепахой, обгоняющей Ахилла. Черепаха движется медленно, но Ахиллеса обгоняет. Неспешно движется и спор мудрецов об устроении мира. Непрерывен мир или дискретен? Из ответа на этот вопрос следует слишком многое, чтобы обсуждать его без перехлестывающей горячности. Мах не верил в существование атомов, Больцман не сомневался в дискретном строении материи.

«Ситуация, когда в Венском университете работали одновременно Мах и Больцман, была странной: студенты на одном этаже на лекции по философии науки от Маха слышали о том, что атомов нет, на другом на лекции по физике от Больцмана, что атомы существуют». [1]

Людвиг Больцман и Эрнст Мах

Людвиг Больцман              Эрнст Мах

                           ***

Введенная Больцманом, в качестве логарифма числа состояний системы, энтропия ― очень странная физическая величина. В отличие от всех прочих физических величин энтропия исчислима, а не измерима: число состояний считают по пальцам, а не измеряют метром или часами. Мера энтропии — число, в этом смысле энтропия ― чисто пифагорейское явление.

                                  ***

Настоящая революция в физике началась именно с Больцмановской энтропии, а не с квантовой механики. Во-первых, энтропия дискретна, во-вторых, непосредственно наблюдать ее нельзя. Немудрено, что Мах, полагавший основою физики наблюдение, взъелся на не слишком уравновешенного Больцмана. Ни атомов, ни энтропии Мах не наблюдал, а потому спокойно отметал за ненадобностью. Дж. Брайан писал в Nature: «Кинетическая Теория Газов не более чем чисто математическое исследование, результаты которого не имеют отношения к физическим явлениям, коротко говоря, вполне бесполезная математическая игра». [1]

В споре об энтропии Больцман оказался прав, но постепенно физика и вообще предпочла принципиально не наблюдаемые объекты вроде «струн», заставивших говорить Ли Смолина о кризисе физической науки и ее метода. [2] Так что, споры сторонников мистагога Платона и профессионального наблюдателя Аристотеля, проходя через Лейбница и Ньютона, Больцмана и Маха, Бора и Эйнштейна, не имеют привычки запросто разрешаться. Свободный выбор соотношения между наблюдением и пифагорейской игрой воображения в математический бисер остается искусством и дурно формализуется.

                                  ***

Согласно Второму Закону Термодинамики, энтропия замкнутой системы не убывает, хаос имеет тенденцию нарастать. Эйнштейн полагал, что все физические теории со временем будут заменены; смертна и теория относительности. Но есть и исключение: законы термодинамики Эйнштейн полагал вечными.

Профессор Тель-Авивского Университета Ги Дойчер не так давно выпустил интереснейшую книгу: «Энтропийный кризис», в которой показал, что никакого энергетического кризиса на самом деле нет, а вот энтропийный кризис человечество претерпевает. [3] Вся цивилизаторская деятельность человека состоит в упорядочении неупорядоченного. Из неупорядоченного сырого, дикого, неприрученного материала мы создаем вполне порядочные вещи, города и веси. Но порядок сам по себе не держится, его подстерегает наползающий хаос. Для поддержания порядка требуется энергия, чем больше порядка, тем больше ее требуется. Так что, «зеленое будущее» ― бред волосатоухих экологов. Для поддержания порядка придется сжигать нефть, газ, строить атомные электростанции.

                                  ***

Оглушительный успех подстерегал идеи Больцмана в ХХ веке. В 1948 году Клод Шеннон отождествил информацию с негэнтропией (это не совсем точно, но полу-приемлемо для эссе). Негэнтропия ― противоположность энтропии, придуманная Шредингером, ― мера упорядоченности системы. Так что, идеи Больцмана живут и побеждают. В недавней статье профессор Юрий Владимиров представил основные метафизические парадигмы естествознания, упомянув геометрическую, физическую и прочие философские альтернативы. [4] Хотелось бы добавить к ним информационную, негэнтропийную парадигму. Сегодня именно энтропия стала отчетливо претендовать на роль «архэ», первоосновы и перво-кирпичика бытия. Именно так можно понимать то, что по слову Б-га создан мир.

                                  ***

Позвольте предложить весьма спекулятивную гипотезу. Современная наука отчетливо сдвинулась в сторону изучения живого. Сегодня царствует биология. Но чем живое отличается от мертвого? Предлагались сотни ответов на этот вопрос, отчего бы и мне не попробовать? Я полагаю, что в неживой природе преобладает, царствует энергия (это отнюдь не означает, что энтропия не существенна), а в биологии подавляющее значение имеет обмен информацией (это не означает, что роль энергии ― мизерна). Не так давно было показано, что уже растения обмениваются информацией. [5]

Человек, как всегда, стоит наособицу. Взаимодействие человека с негэнтропией-информацией очень сложны. С одной стороны, порядочный человек упорядочивает все попадающееся под руку. С другой стороны, человек спонтанен, хаотичен, непредсказуем. Как говорил Мераб Мамардашвили: «живой пошутит иначе, напишет другую книгу». Но, так или иначе, информационная, энтропийная парадигма, по-моему, овладеет метафизикой биологии.

Использованная литература

  1. Аристов В.В. Эрнст Мах и Людвиг Больцман, драма идей, драма людей, Метафизика, 2016, 3 (21), 100‒112.
  2. Smoiln L. The Trouble with Physics: The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next, Mariner Book, Houghton Mifflin Co., Boston, 2006.
  3. DeutscherG. The Entropy Crisis, World Scientific, Singapore, 2008.
  4. Владимиров Ю. Метафизические парадигмы в трудах отечественных физиков-теоретиков второй половины ХХ века.
  5. Westwood J. H. RNA transport: Delivering the message, Nature Plants, 15038, 2015.

Примечание

[1] Феликс Ауэрбах был феноменальной личностью. Круг его научных интересов поражает воображение: физик, математик, географ. Именно он открыл закон распределения городов по размерам, известный ныне, в качестве «Закона Ципфа». Ф. Ауэрбах покончил жизнь самоубийством вместе со своей супругой, сразу после прихода к власти нацистов в 1933 году. В своём прощальном письме он написал, что «он заканчивает земной путь без сожалений, после почти 50-летнего, взаимно приятного сосуществования, после последней ночи полной веселья».

359 просмотров всего, 2 просмотров сегодня

Share

Эдуард Бормашенко: Царица мира и ее тень: 13 комментариев

  1. Хаим-Лейб

    Уважаемый Эдуард. С интересом читаю Ваши заметки — ещё со времён журнала 22. Статья хорошая. но Ваша интерпретация парадокса Зенона — неправильна. Черепаха никогда не ОБГОНИТ Ахиллеса — она его ДОГОНИТ (за «бесконечный» промежуток времени), так как на каждом отрезке Ахиллес движется быстрее черепахи.

  2. Эдуард Бормашенко

    Бормашенко-Носоновскому.
    Михаил, Вы совершенно правы: «квантовомеханические «уши» растут в классической статистической физике».
    Без представления о квантовании фазового пространтства, энтропию не определить.

  3. Бормашенко

    Бормашенко -Троицкому
    Игорь, мне кажется что представление о «хаосе иудейском» возникает не непосредственно из ветхозаветных текстов, а из ветхозаветных текстов, прочитанных через призму Талмуда. Дело в том, что Талмуд прививает определенный стиль мышления, в котором логически стройные, абстрактные схемы имеют сравнительно небольшое значение. А именно развитые абстрактные конструкции умеряют хаос, спонтанность, непредсказуемость мышления. В Талмуде, кажется, разгулялся хаос. Посреди обсуждения проблемы Талмуд вдруг начинает рассказывать историю, на первый взляд непосредственно к обсуждаемой проблеме отношения не имеющую, но как оказывается далее продуктивную для понимания проблемы. Этот хаотический стиль сильно противостоит греческому: стилю трактатов Аристотеля или «Начал» Евклида. Обожавший греков Хайдеггер говорил: «бытие не терпит историй». «Хаос Иудейский» — талмудического происхождения; еврей не тот, кто хорошо знает Танах, но тот, кто изучает Талмуд.

    1. Игорь Троицкий

      Эдуард, огромное спасибо! Это именно то, что меня интересовало!

  4. Эдуард Бормашенко

    Бормашенко-Игорю Троицкому.
    В данном контексте, по-моему, синонимом «хаотического», «случайного» является «непредсказуемое». Но мы-то, Игорь сегодня знаем, что существует 50 оттенков непредсказуемого. Тут важно не утонуть в деталях и не подорваться на терминологии. Но все же «непредсказуемое» кажется наиболее адекватным синонимом.

    1. Игорь Троицкий

      Эдуард, хорошо, пусть хаос будет неслучайный, а непредсказуемый, но меня интересует Ваше видение смысла прилагательного к хаусу – понятия «иудейский». Почему? Чтобы сравнить со своим и, если повезёт, его (своё видение) подкорректировать.
      Что же касается разницы между случайным и непредсказуемым, то, по-моему, «случайное» худо-бедно формализуется и потому (именно из-за возможности формализации) порождённая случайностью хаотическая совокупность может хоть как-то измеряться. Понятие «непредсказуемое» математически не формализовано и как здесь рассуждать об измерении хаоса, создаваемого несопоставимыми непредсказуемыми событиями, имеющими различные оттенки (около пятидесяти?) с помощью энтропии или ещё как-то иначе – большой вопрос.

  5. Игорь Троицкий

    Эдуард, мне понравилось Ваше эссе, но хотелось бы уточнить, что Вы понимаете под «хаосом иудейским». Хаос он (наверное?) порождается случайностями. Если это так, то мне очень интересно, как Вы лично интерпретируете природу случайности порождающую «хаос иудейский» и насколько в соответствии со священным писанием он в принципе может быть измерим? Во избежание, что мой вопрос может показаться Вам не серьёзным, скажу, что когда-то я интересовался проблемой: случайность в Ветхозаветных текстах и её интерпретация.

  6. Олег Колобов

    Натан Эйдельман стал собой, благодаря тому, что, будучи сослан после МГУ в школу, не стеснялся серьёзно разбирать в классе разные юношеские подколки, мол, какая категория людей, А или Б, более «передовая»?

    До каверзных вопросов в данном дискурсе о дихотомии (диалектике) измеримого (непрерывного) и счётного (дискретного) я уже никогда не дорасту (“art is long, life is short”), но помочь полезным контекстом кому-то возможно смогу:

    Фейнман в своих лекциях рассказывает, как в 1652, благодаря житейскому мысленному эксперименту Ферма (о спасении тонущей любимой) люди узнали о конечности скорости света и даже точно измерили её.

    А сам Фейнман в 1948 заработал на нобелевскую, объяснив, как ДИСКРЕТНЫЕ фотоны, разбегаясь из точки А в разные стороны в итоге прибывают в точку Б, как кажется наблюдателю по предельно узкой НЕПРЕРЫВНОЙ траектории, требующей от них наименьшего времени для данного перемещения.

  7. M. Nosonovsky

    Действительно, больцмановская формула S=k ln(W) подразумевает наличие дискретных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию. То есть напрашивается, что должна существовать константа размерности действия (импульс * координату = объем фазового пространства), квантующая фазовое пространство системы. Такая константа, конечно, была обнаружена через пару десятилетий — это постоянная Планка. Таким образом Больцман несколько опередил свое время, его мышление в 1875 г. уже квантовое, до того, как квантовые эффекты были открыты экспериментально (фотоэффект, излучение черного тела) около 1900 г. Это один из двух примеров, когда квантовомеханические «уши» растут в классической статистической физике. Другой пример — парадокс Гиббса (неразличимость частиц при смешивании). Во многом это похоже на то, что СТО фактически выводится логически из ур-й Максвелла (по крайней мере, лоренцова группа преобразований выводится), но потребовалось почти 40 лет и гений Эйнштейна, чтобы это осмыслить и сформулировать.

  8. Маркс ТАРТАКОВСКИЙ

    Эволюция — процесс накопления информации. Генетической, но не только. Дарвин удивлялся непрерывному «вздыманию жизни» — увеличению количества видов, их усложнению. Но половое размножение + естественный отбор неизбежно ведёт к этому. Что, само собой, как замечено г-ном Бормашенко, отнюдь не отменяет энтропию. Но у последней есть предел. Исчезновение материи (в ядерных процессах) -> накопление энергии. Известнейшая формула читается и в «обратном смысле»: уже (было в СМИ) экпериментаторы стремятся предельно концентрированную энергию обернуть материальными частицами. Т.е. исчезновение нынешней Вселенной не тождественно гибели Мироздания. Есть смена состояний — цикличность возникновения материальных (и, надо думать, энергетических) вселенных.
    Бессмысленна вера в то, что наша Вселенная имеет началом единственную частицу планковского размера. Это гораздо глупее, чем прежние веры во флогистон, в гравитоны, доэйнштейновский эфир т.п.

  9. Б.Тененбаум

    Захватывающе интересное чтение. Спасибо автору — не каждый день заглянешь в неизвестный тебе мир.

  10. Борис Дынин

    Как часто у Эдуарда, интересная тема и интересное изложение/размышление. Воспринял как научно-художественную (?) миниатюру без желания определиться: согласен- не согласен. Удовольствие от чтения — более чем достаточно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

AlphaOmega Captcha Mathematica  –  Do the Math
     
 
В окошко капчи (AlphaOmega Captcha Mathematica) сверху следует вводить РЕЗУЛЬТАТ предложенного математического действия