© "Семь искусств"
  октябрь 2017 года

Анатолий Сонин: Формирование кристаллофизической школы академика А.В. Шубникова

Симметрию, по Шубникову, следует понимать в более широком смысле, включая сюда не только симметрию кристаллов, но и симметрию самих физических явлений, понимая под этим симметрию математических величин, которыми описываются эти физические свойства, а также и симметрию внешних воздействий на кристаллы.

Анатолий Сонин

Формирование кристаллофизической школы академика А.В. Шубникова

      Алексей Васильевич Шубников внес огромный вклад в главные разделы науки о кристаллах [1].

      Он родился в 1887 году в Москве, закончил Московское коммерческое училище, где хорошо было поставлено естественнонаучное образование. Это дало ему возможность поступить в Московский университет, где он начал работать под руководством Г.В. Вульфа. Во время Первой мировой войны Шубников был тяжело ранен и после выздоровления работал с Вульфом в Народном университете им. А.Л. Шанявского, а после революции — в Екатеринбургском университете. В 1925 г., по приглашению академика А.Е. Ферсмана, Шубников переехал в Ленинград и стал работать в Минералогическом музее Академии наук. Здесь и начала формироваться его кристаллографическая школа. В нее входили Г.Г. Леммлейн, Б.В. Витовский, Е.В. Цинзерлинг, Б.К. Бруновский, М.П. Шаскольская, К.А. Драгунов. Их научные интересы сосредотачивались в разделах традиционной кристаллографии —    симметрии, морфологии и росте кристаллов.

Выдающийся кристаллограф академик Алексей Васильевич Шубников (1887 — 1970)

Выдающийся кристаллограф академик Алексей Васильевич Шубников (1887 — 1970)

       В 1934 г. лаборатория Шубникова переехала в Москву в руководимый Ферсманом Ломоносовский институт, а в 1944 г. на базе этой лаборатории был организован Институт кристаллографии Академии наук, директором которого стал Шубников. Этот институт быстро стал многопрофильным научным учреждением, где развивались все разделы науки о кристаллах, как традиционные, так и новые —    структурные и физические.

       Собственные научные интересы Шубникова сосредотачивались на разработке фундамента, на котором покоится вся кристаллография —   проблеме симметрии [2]. Шубников развил классическую ортогональную симметрию, введя в рассмотрение «симметричные конфигурации» типа розеток, бордюров и панно. Рассматривая симметрию континуума, он впервые касается некристаллографической симметрии, введя предельные группы стержней, слоев и пространства. Сюда же следует отнести и работы по симметрии поликристаллических текстур. Ему же принадлежат основные идеи симметрии подобия. Но главным достижением Шубникова является создание учения об антисимметрии и ее обобщения в шубниковских группах.

       Второй проблемой, в которую важнейший вклад внес Шубников, является проблема роста кристаллов, которая включает в себя методы и аппаратуру для выращивания монокристаллов, исследование процесса их роста, морфологию выращенных монокристаллов, а также их обработку [2].        Нужно подчеркнуть, что кроме решения чисто научных проблем, Шубников много сделал для внедрения разработанных методов выращивания монокристаллов и их обработку в промышленность. Это касается важных для техники кристаллов кварца и сегнетовой соли.

       В этих важных областях кристаллографии Шубников оставил большие школы своих учеников и последователей.

       Будучи учеником Георгия Викторовича Вульфа, Шубников, естественно, занимался и изучением физических свойств кристаллов. Но физические свойства кристаллов изучались и изучаются с различных точек зрения. Считается, что этим занимается физика твердого тела. Однако, она интересуется, прежде всего, конкретными параметрами тех или иных физических свойств —   электрических, упругих, магнитных и т.п., связывая их с конкретной химической структурой кристалла. Для Шубникова был характерен более общий подход —   как эти физические свойства связаны с симметрией кристаллов. Такой подход ведет свое начало от работ Франца Неймана, Вольдемара Фогта и Г.В. Вульфа.

     Для Шубникова симметрия являлась основной идеей кристаллофизики. Причем не в примитивном смысле, когда тензоры, которыми описываются те или иные физическое параметры кристалла, определяются точечной (морфологической) его симметрией. Симметрию, по Шубникову, следует понимать в более широком смысле, включая сюда не только симметрию кристаллов, но и симметрию самих физических явлений, понимая под этим симметрию математических величин, которыми описываются эти физические свойства, а также и симметрию внешних воздействий на кристаллы. И здесь самое главное —   это взаимодействие различных типов симметрий, их взаимная суперпозиция. Такой подход позволяет более глубоко понять физические процессы в кристаллах.

       Во время работы в Екатеринбурге и в Ленинграде такой подход был возможен только в единичных исследованиях. Но в Москве в Институте кристаллографии АН СССР Шубникову удалось создать свою небольшую школу кристаллофизиков. Становление этой школы (50 — 80-е годы) и будет предметом настоящей работы.

       Первые кристаллофизики —    это молодые аспиранты и сотрудники, которые в 50-60-е годы выполняли кандидатские диссертационные работы непосредственно под руководством самого Шубникова. Это — Владимир Александрович Копцик (защита 1952 г.), Иван Степанович Желудев (1954 г.), Кирилл Сергеевич Александров (1957 г.), Лев Александрович Шувалов (1961 г.), Ираида Михайловна Сильвестрова (1963 г.).

       Их первые работы касались исследования электрических, упругих, пьезоэлектрических и сегнетоэлектрических свойств конкретных кристаллов. Но уже в этих работах присутствовала кристаллофизическая составляющая. Так Копцик, прежде чем исследовать пьезоэлектрические свойства кристаллов резорцина, проанализировал пространственную симметрию всех известных пьезоэлектрических кристаллов (1600) и нашел симметрийные особенности (благоприятные группы), которые делают их эффективными преобразователями.

       В работе Александрова, посвященной упругости монокристаллов, для всех 32 групп симметрии были найдены особые направления, распространяясь по которым, упругие волны смещают атомы параллельно или перпендикулярно волновой нормали.

       Особо отметим работу Шувалова, в которой развивалось учение Шубникова об антисимметрии путем введения понятия об электрической и магнитоэлектрической симметрий и рассмотрено их взаимодействие с классической симметрией. Группы этой новой симметрии являются разными модификациями групп антисимметрии. В рамках классической симметрии рассмотрено изменение точечных групп при возникновении поляризации и антиполяризации, сегнетоэлектричество.

       В Институте кристаллографии его ученики-кристаллофизики работали в лаборатории электрических свойств кристаллов. Этой лабораторией в 50 — 60-е годы заведовал сам Шубников. Лаборатория состояла, в основном, из двух групп. Группа Ивана Степановича Желудева (Шувалов, Юрин и аспиранты) занималась, главным образом, сегнетоэлектрическими кристаллами. Группа Варвары Павловной Константиновой (Сильвестрова и аспиранты) занималась пьезоэлектрическими кристаллами. Кроме того, электрооптические свойства кристаллов изучал Владимир Алексеевич Шамбуров.

       Помимо этих сотрудников института, в кристаллофизическую школу входили сотрудники других организаций, которые прошли школу Института кристаллографии. Это, прежде всего, Копцик (кафедра Физики кристаллов физического факультета МГУ, заведующий кафедрой Шубников), Шаскольская (Институт стали и сплавов) и Александров (Институт физики в Красноярске).

       Как мы уже говорили, все эти ученые начинали работать непосредственно под руководством Шубникова и поэтому их научные интересы в полной мере формировались под его влиянием. Представители первого поколения учеников Шубникова, со временем, сформировали собственные школы, но их научные интересы остались в русле шубниковской кристаллофизики.

       Наиболее ярко это проявилось в работах группы Желудева. Как мы уже говорили выше, она изучала сегнетоэлектрики. В 50 —   70-е годы эта тема была «модной» и ею занимались лаборатории в Физическом институте АН, в Физико-техническом институте АН в Ленинграде, а также в Ростовском и Днепропетровском университетах. Все они работали с поликристаллическими сегнетоэлектриками типа титаната бария. Их интересовали электрические свойства твердых растворов различных веществ и влияние их состава на электрические свойства поликристаллических образцов. Такой подход типичен для физики твердого тела и имел явную практическую цель —   найти хороший материал для применения в электронике.

       Группа Желудева изучала монокристаллы сегнетоэлектриков. Они хотели понять, как изменяется структура монокристалла, когда в нем возникает сегнетоэлектричество. Причина его возникновения —    спонтанная поляризация. Как показал Шубников [3] симметрия поляризации (полярного вектора) описывается точечной группой mm, где — ось бесконечного порядка, а m —  бесконечное число плоскостей симметрии, параллельных оси симметрии. Поэтому с точки зрения кристаллофизики задача решается просто — надо рассмотреть суперпозицию точечной симметрии монокристалла и симметрию полярного вектора, что и было проделано Желудевым и Шуваловым [4]. На все 32 точечные группы симметрии монокристаллов по разным кристаллографическим направлениям налагалась точечная группа полярного вектора mm, описывающего поляризацию, отбирались общие элементы симметрии. Теперь они составляли точечную группу сегнетоэлектрического монокристалла. Эксперимент точно соответствовал такому рассмотрению.

       Позднее Желудев и аспирант Сонин проделали ту же процедуру с пространственной симметрией монокристаллов [5]. Они нашли суперпозицию всех 230 пространственных групп по разным кристаллографическим направлениям с полем полярных векторов (mm)Т, где Т —  трансляция решетки, и нашли все пространственные группы сегнетоэлектрических монокристаллов.

       Желудев и Сонин показали [6] как решить и обратную задачу. Они рассмотрели изменения точечной симметрии в результате фазовых переходов в нескольких известных кристаллах и показали, что в ряде случаев эти изменения симметрии вполне могут быть связаны с возникновением спонтанной поляризации. Эксперимент подтвердил, что так оно и есть —    они предсказали и нашли сегнетоэлектричество в монокристалле NaNO2.

       Шувалов и Сонин [7] рассмотрели изменения точечной симметрии при антисегнетоэлектрических переходах, для чего рассмотрели суперпозицию групп точечной симметрии и группы антиполяризации ∞/mm. Найденное изменение симметрии хорошо согласуется с экспериментом.

       Главная особенность сегнетоэлектриков состоит в образовании доменной структуры. Таким способом кристалл компенсирует спонтанную поляризацию отдельных доменов. Важная задача —    законы, по которым упаковываются домены в сегнетоэлектрическом монокристалле. И эта задача была решена Желудевым и Шуваловым кристаллофизическим методом [8]. Спонтанная поляризация возникает в монокристаллах в результате температурного фазового перехода, т.е. температура является воздействующим фактором. Температура —    это скаляр и его точечная группа симметрии — ∞/∞m (симметрия сферы). Поэтому в результате суперпозиции точечной группы симметрии и группа симметрии ∞/∞m морфологическая симметрия монокристалла не изменяется. Но теперь этот монокристалл разбит на домены, имеющие полярную симметрию. Таким образом, задача сводилась к нахождению взаимного расположения полярных доменов низкой симметрии, которое оставляло первоначальную морфологическую симметрию монокристалла неизменной. Желудев и Шувалов нашли общие законы такого расположения для всех известных сегнетоэлектриков, и они хорошо согласуются с экспериментом.

       Кроме того, Желудев обобщил шубниковскую антсимметрию на примере скаляров, векторов и тензоров, что особенно важно для кристаллофизики. В так называемой полной симметрии Желудева специально подчеркивается скалярный характер одной из противоположных по знаку пар и равноправие в подходе к скалярной и псевдоскалярной парам [9].

      Рассмотренные теоретические работы явились основой для экспериментального исследования различных сегнетоэлектриков. Здесь трудились, в основном аспиранты. Были изучены электрические свойства монокристаллов сегнетовой соли, группы дигидрофосфата калия, нитрита натрия, триглицин сульфата, гуанидин алюминий сульфата и др. (А.С. Сонин, В.В. Гладкий, В.М. Гуревич. Н.А. Романюк, И.А. Мелешина, В.М. Фридкин и др.).      Несколько особняком стояли работы В.А. Юрина по влиянию облучения на свойства сегнетоэлектрических монокристаллов.

       Как мы уже говорили выше, в лаборатории Шубникова электрооптические свойства исследовал В.А. Шамбуров. Он внес большой вклад в разработку методики измерения электрооптических констант монокристаллов. Кристаллофизикой электрооптического эффекта занимались Желудев и его аспирант О.Г. Влох [10]. Они рассмотрели изменения оптических свойств монокристаллов всех точечных групп за счет линейного электрооптического эффекта и получили соответствующие виды тензора эффекта, а также изменения оптических индикатрис под действием электрического поля. Кроме этого они открыли новый эффект —   индуцированную электрическим полем оптическую активность монокристаллов (электрогирацию) [11]. Гирация описывается аксиальным тензором 2-го ранга. Желудев и Влох показали, что при приложении электрического поля возможны два эффекта —    линейный (аксиальный тензор 3-го ранга) и квадратичный (аксиальный тензор 4-го ранга). Исследуя вид этих тензоров для всех 32 точечных групп симметрии монокристаллов, они показали, что линейная электрогирация возможна во всех кристаллах кроме кубических, а квадратичная электрогирация возможна только в нецентросимметричных кристаллах. Экспериментально линейная электрогирация была ими обнаружена в тетрагональном монокристалле молибдата свинца, а квадратичная —    в кристаллах кварца [10].

       К группе Желудева примыкал аспирант Шубникова Александров, который занимался изучением упругих свойств монокристаллов. Он разработал ультразвуковой метод измерения констант упругости. Им были обнаружены и изучены явления внутренней конической рефракции и вращения плоскости поляризации упругих волн, найдены способы измерения тензоров упругости кристаллов всех классов [12].

       Все перечисленные выше результаты были в 1968 г. обобщены Желудевым в большой монографии [13].

   Группа Константиновой, как мы уже говорили, занималась изучением пьезоэлектрических кристаллов. Сама Варвара Павловна, жена академика Я.Б. Зельдовича и сестра академика Б.П. Константинова, пришла в Институт кристаллографии из атомной науки и быстро стала ведущим специалистом по физике кристаллов. В этот период она, вместе с Сильвестровой, изучала пьезоэлектрические текстуры. Это еще один яркий пример кристаллофизического подхода к проблеме.

       В 1946 г. Шубников опубликовал небольшую книгу «Пьезоэлектрические текстуры» [14], в которой показал, что пьезоэффектом могут обладать и некристаллические тела. Под текстурой он понимал однородное тело нерешетчатой структуры, состоящей из множества элементов любой физической природы, определенным образом (по законам симметрии) расположенных в пространстве. Примером текстур могут служить поликристаллы, древесина, полимеры, жидкие кристаллы и т.п. Шубников рассмотрел симметрию текстур. Для изучения физических свойств текстур наиболее важно, что они описываются пространственными группами (G)T, где G —    предельные группы с осями бесконечного порядка. Шубников получил матрицы тензоров, описывающие физические свойства текстур.

       Подробным изучением физических свойств пьезоэлектрических текстур и занимались, под руководством Шубникова, Константинова, Сильвестрова и, в рамках своей кандидатской диссертации, Желудев. Константинова и Сильвестрова изучали текстуры сегнетовой соли. Они разработали методы получения таких текстур и исследовали их диэлектрические и пьезоэлектрические свойства. Желудев проделал то же самое с текстурами титаната бария.

       Эти работы показали эффективность использования симметрийного (кристаллофизического) подхода к изучению физических свойств некристаллических материалов. Их методы потом с успехом использовались для изучения диэлектрических свойств керамических сегнетоэлектрических и пьезоэлектрических материалов. Все полученные результаты этой большой работы были обобщены в монографии [15].

       После смерти Шубникова Желудев попытался распространить идеи симметрии на элементарные частицы, на пространство и время. Но это уже не относится к кристаллофизике. Но его ученики продолжали работать в прежних рамках. Здесь нужно отметить работы В.В. Гладкого и Л.А. Шувалова по сегнетоэлектрикам, А.С. Сонина по электрооптике и нелинейной оптике.

       О кандидатских диссертациях Копцика и Александрова мы уже говорили выше. Нужно сразу сказать, что после смерти Шубникова центр кристаллофизических исследований переместился на кафедру физики кристаллов, где Копцик проработал всю жизнь и после Шубникова заведовал этой кафедрой. Его работы продолжали исследования Шубникова в области симметрии. Он ввел в рассмотрение пространственные группы антисимметрии, осуществил вывод многоцветных пространственных и бесконечноцветных точечных групп симметрии и разработал их магнитную интерпретацию. Еще одним достижением Копцика является новый эффективный подход в теории моделирования структуры и физических свойств реальных кристаллов, основанный на конструкции сплетения групп внутренней симметрии структурных модулей, описывающих их возможные физические свойства, с группами внешней симметрии, которые описывают ближний и дальний порядок кристалла в целом. Эта работа внесла существенный вклад в кристаллофизику электро- и магнитоупорядоченных кристаллов. Но главным достижением Копцика следует считать обобщение принципа суперпозиции Кюри на случай, когда в систему входят явления (поля, величины) одинаковой симметрии. Этот обобщенный принцип назван Копциком принципом Кюри— Шубникова [16].

       Экспериментальные работы на кафедре выполняли его ученики Б.А. Струков, Н.Д. Гаврилова, Б.Г. Бочков, К.А. Минаева и др. (фазовые переходы в сегнетоэлектриках и их пироэлектрические свойства).

       Старейшая ученица Шубникова Марианна Петровна Шаскольская, крупный специалист по физике реальных кристаллов, организовала в 1962 г. в Институте стали и сплавов кафедру кристаллографии, которую и возглавила. Здесь ей удалось создать свою школу в традициях шубниковской кристаллофизики. Ее ученики А.А. Блистанов, Н.В. Переломова, М.М. Тагиева и др. занимались исследованием физических свойств акустических монокристаллов [17].

       Еще один центр кристаллофизической мысли возник в Институте физики в Красноярске после переезда туда, после окончания аспирантуры в Институте кристаллографии, К.С. Александрова. Он создал там лабораторию по росту и исследованию монокристаллов, защитил докторскую диссертацию и в 1981 стал директором института, а в 1984 г. —   академиком. В результате он создал свою более современную школу кристаллофизики, которая учитывала не только макроскопическую, но и микроскопическую симметрию. Основные его работы и руководимого им коллектива состояли в изучении структурных фазовых переходов в сегнетоэлектрических и родственных им монокристаллах, в обнаружении ряда новых сегнетоэлектрических структур. Им было предложено объяснение последовательности переходов типа упорядочения (модель двух и более подрешеток) и типа смещения (конденсации) мод разной природы. В результате исследования несоразмерных фаз в сегнетоэлектриках была обнаружена генерация второй гармоники и объяснены особенности неупругого рассеяния света в таких структурах [18].

       Его ученики Б.П. Беликов, Б.В. Безносиков, Г.Т. Продайвода и др. продолжают развивать традиционные для кристаллофизической школы направления — упругость монокристаллов, диэлектрические свойства сегнетоэлектриков.

       Если теперь суммировать структуру кристаллофизической школы Шубникова, то ее можно представить схемой, приведенной на рис. 2. На ней представлены два основных поколения учеников Шубникова, хотя его кристаллофизическая школа продолжает развиваться.

Схема кристаллофизической школы Шубникова

Схема кристаллофизической школы Шубникова

       В заключение расскажем о литературной работе этой школы. Следуя Шубникову, который успешно пропагандировал кристаллографию и кристаллофизику в своих книгах, его ученики написали несколько монографий, учебников и научно-популярных книг. На некоторые из них мы уже сослались. Среди наиболее важных следует назвать книги «Симметрия и ее приложения» И.С. Желудева, «Симметрия в науке и искусстве» А.В. Шубникова и В.А. Копцика, «Основы кристаллофизики» Ю.И. Сиротина и М.П. Шаскольской, «Курс макроскопической кристаллофизики» А.С.Сонина.

Литература

  1. Алексей Васильевич Шубников. Л. Наука. 1984. 222 с.
  2. Шубников А.В. Избранные труды по кристаллографии. –   М. Наука, 1975. 556 с.
  3. Шубников А.В.О симметрии векторов и тензоров // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1949. Т. 13. С. 347–375.
  4. Желудев И.С., Шувалов Л.А. Сегнетоэлектрические фазовые переходы и симметрия кристаллов //Кристаллография. 1956. Т. 1. С. 681.
  5. Желудев И.С., Cонин А.С. Пространственная симметрия и сегнетоэлектрические фазовые переходы //Кристаллография. 1959. Т. 4. С. 487–497.
  6. Желудев И.С., Cонин А.С. К вопросу о поиске новых сегнетоэлектриков // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1958. Т. 22. С. 141–144.
  7. Шувалов Л.А., Сонин А.С. К вопросу о кристаллографии антисегнетоэлектриков. //Кристаллография. 1961. Т. 6. С. 323–330.
  8. Желудев И.С., Шувалов Л.А. Ориентация доменов и макросимметрия свойств сегнетоэлектрических монокристаллов // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1957. Т. 21. С. 264–268.
  9. Желудев И.С. Полная симметрия скаляров, векторов и тензоров второго рагнга //Кристаллография. 1960. Т. 5. С. 346–353.
  10. Влох О.Г., Желудев И.С.Изменение оптических свойств кристаллов при наложении электрических полей // Кристаллография. 1960. Т. 5. С. 390–402.
  11. Влох О.Г., Желудев И.С., Климов И.М. Оптическая активность центросимметричного кристалла молибдата свинца индуцированная электрическим полем (электрогирация) //ДАН СССР. 1975. Т.223. С. 1391–   
  12. Александров К.С. Распространение сдвиговых деформаций упругих волн в кристаллах, закрученных вокруг особенных направлений // Кристаллография. 1957. Т.2. С. 140.
  13. Желудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков. —    М.: Наука, 1968. 463 с.
  14. Шубников А.В. Пьезоэлектрические текстуры. —    М-Л.: Изд. АН СССР, 1946. 100 с.
  15. Шубников А.В., Желудев И.С., Константинова В.П., Сильвестрова И.М. Исследование пьезоэлектрических текстур. —    М-Л.: Изд. АН СССР, 1955. 189 с.
  16. Копцик В.А. Принцип причинности, системный подход и симметрия / В кн. Система. Симметрия. Гармония. —    М.: Мысль, 1988. С. 315 с.
  17. Сб. Акустические кристаллы / Под редакцией М.П. Шаскольской —   М.: Наука, 1982. 634 с.
  18. Александров К.С., Безносиков Б.В. Перовскиты. Настоящее и будущее (многообразие прафаз, фазовые превращения, возможности синтеза новых соединений). —    Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. 231 с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

AlphaOmega Captcha Mathematica  –  Do the Math